3) (-x+2y)(-x-2y)
解：(3x+2)(3x-2)
=(3x)-2
=9x - 4．
餘下讓學生完成
教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特徵，並讓學生說出本題中a，b分別表示什麼．
例2 計算計算(-4a-1)(-4a+1)．
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)-l
=16a-1．
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)-l
=16a-1．
解法3：讓學生思考後做一做
教師引導學生發現，只需將-4a看作平方差公式中的a，就可用平方差公式進行計算．
課堂練習
運用平方差公式計算：
(l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y)．
例3 計算 102 ×98．
= (100+2)(100-2)
= 100-2
= 10000-4
= 9996
因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特徵，然後正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案．
課堂練習
1．口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．
2．計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x+5)(-2x-5)；
教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法．
在回顧開頭引入灰太狼問題，說明平方差公式的應用，前後呼應。
三、小結
1．什麼是平方差公式？
2．運用公式要注意什麼？
(1)要符合公式特徵才能運用平方差公式；
(2)有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形．
四、作業
1．運用平方差公式計算：
(l)(x+2y)(x-2y)； (2)(2a-3b)(3b+2a)；
(3)(-1+3x)(-1-3x)； (4)(-2b-5)(2b-5)；
(5)(
教學反思
本節課計畫先利用多項式與多項式的計算，探索結果的規律，引入平方差公式，再利用圖形讓學生直觀理解平方差公式，後再利用平方差公式進行計算，但是在實際講授過程中設計的四道多項式與多項式乘法的運算題目有點複雜，起點太高，讓學生非常迷茫，**平方差公式的規律用時過長，以至於利用圖形理解平方差公式都未展示，這是所未預料到的。由這節課的學習，還需要培養學生的自主**，合作交流的意識和能力，教師在備課上還要全面細心。
《平方差公式》教學設計
4 討論運算結果，你發現了什麼規律？5 猜一猜 a b a b a2 b2 6 歸納 兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。7 代數法驗證 運用乘法分配律將多項式乘多項式轉化為單項式乘多項式，進一步體會轉化的思想，從而驗證猜想。a b a b a a b b a b a2 ab ab ...
平方差公式
平方差公式 教學設計 江蘇省平潮高階中學陸志強 一 內容和內容解析 內容人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 八年級上冊 15.2乘法公式 第一課時 內容解析 平方差公式 是在學習了有理數運算 列簡單的代數式 一次方程及不等式 整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之後，...
平方差公式
教材分析 平方差公式 是在學習了有理數運算 列簡單的代數式 一次方程及不等式 整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之後，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型範例.對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便演算法，而且為以後的因式分解 ...