4、討論運算結果，你發現了什麼規律？
5、猜一猜：（a+b）(a-b) =a2-b2
6、歸納：兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
7、代數法驗證：運用乘法分配律將多項式乘多項式轉化為單項式乘多項式，進一步體會轉化的思想，從而驗證猜想。
(a+b)(a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ ab - ab - b2= a2- b2
8、幾何法驗證：在一塊邊長為a 的正方形紙板上，因實際需要在一角上剪去一塊邊長為b 的正方形，剩下部分的面積是多少？
方法一：用大正方形面積減去小正方形面積，即a2-b2
方法二：割補法。可以把剩下的部份分割成兩個矩形，然後拼成乙個矩形來計算。得到新矩形的面積為(a+b)(a-b)
利用面積相等推得平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
學生活動：教師啟發引導，演示剪拼動畫，學生動腦思考。
9、公式結構特徵：使用平方差公式可以簡化運算，那什麼樣的多項式相乘才能用平方差公式來計算呢？也就是說，平方差公式具有什麼樣的特徵？
（1）公式的結構特徵：左邊是兩個二項式相乘；在兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊為相同項的平方減去互為相反數的項的平方.
（2）字母的廣泛含義：公式中的a，b可以表示數，也可表示單項式或多項式（即a，b表示代數式），只要符合公式的結構特徵，就可用此公式來計算。
學生活動：嘗試用語言來敘述，總結公式的結構特徵，並加以理解掌握，以便能夠準確運用。
（三）、新知應用
1、試一試，對照公式填表。
2、小試牛刀，例1運用平方差公式計算：
（1）、（3x+2）（3x－2）；
（2）、（b+2a）（2a－b）；
（3）、（－x+2y）（－x－2y）．
（4）、（3a-7）（-3a－7）
3、想一想，判斷下列計算對不對，如果不對應怎樣改正？
（1）、(x + 6 )( x – 6 )=x2-6 （2）、( 2a2 + b2)( 2a2 – b2)=2a4– b4 （3）、( -5a - 2 b)( 5a – 2b )=( 5a)2-( 2b )2=25a2-4b2 （4）、( 1+ 3x )( -1 –3x)=1-( 3x )2=1-9x2
4、相信自己我能行！參照平方差公式「(a+b)(a-b)=a2-b2」填空。 （1）、(1＋x)( 1－x)＝12）、(-3＋a)(-3－ )＝ －a2 （3）、(x＋a)(aa2 –x2 （4）、(0.
3x－24－0.09 x2
5、情景問題
王劍同學去商店買了單價是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.
6元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：「這位同學，你怎麼算得這麼快?
」王劍同學說：「我利用了在數學上剛學過的乙個公式。」
（四）、應用提高
1、例2計算：
（1）、102×98;
（2）、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 2、變式延伸：
（1）、觀察 (x＋y)(x－y) ( x2＋y2);這個式子能用平方差公式計算嗎？ （2）、觀察（2+1) ( 22+1)( 24+1)這個式子，怎麼算？能用平方差公式來計算嗎？
（五）、課堂小結
今天我們學習了什麼？
1、（乘法的）平方差公式：(a+b)(ab)= a2 b2。 2、兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
3、平方差公式的結構特徵：左邊有一項完全相同，另一項互為相反數，右邊是相同項的平方減去互為相反數的項的平方。 4、符合公式特徵的乘法，才能運用公式簡化計算；不符合公式特徵的乘法，用乘法法則進行計算。
（六）、課後作業
必做題：習題14.2的第1題。
選做題： 1、習題14.2的第1題。
2、已知x+y=3,x-y=5,求x2- y2的值。
3、計算：20002﹣1999×2001
板書設計
平方差公式教學設計
3 x 2y x 2y 解 3x 2 3x 2 3x 2 9x 4 餘下讓學生完成 教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特徵，並讓學生說出本題中a，b分別表示什麼 例2 計算計算 4a 1 4a 1 解法1 4a 1 4a 1 4a l 4a l 4a 1 4a l 4a l 16a 1 解法...
平方差公式
平方差公式 教學設計 江蘇省平潮高階中學陸志強 一 內容和內容解析 內容人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 八年級上冊 15.2乘法公式 第一課時 內容解析 平方差公式 是在學習了有理數運算 列簡單的代數式 一次方程及不等式 整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之後，...
平方差公式
教材分析 平方差公式 是在學習了有理數運算 列簡單的代數式 一次方程及不等式 整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之後，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型範例.對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便演算法，而且為以後的因式分解 ...