1、（2023年榆林一中高三理科第五次聯考21）已知函式.
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）當時，求的極值；
（3）求證：
2、（2023年榆林一中高三文科第三次聯考21）已知函式.
（1）求函式的單調區間；
（2）若恒成立，試確定的取值範圍；
（3）證明：.
3、設函式.
（1）設函式在上存在極值，求實數的取值範圍；
（2）若函式在上為增函式，求實數的取值範圍；
（3）求證：當.
4、證明：，
利用該結論證明
5、用類似上述方法構造輔助函式證明：
6、已知函式.
（1）求的單調區間；
（2）若對任意恆成立，求實數的取值範圍.
7、（2023年山東理科）設函式.
（1）當時，判斷函式在定義域上的單調性；
（2）求函式的極值點；
（3）證明對任意的正整數，不等式都成立.
8、（2023年湖南理科）
導數在不等式證明中的應用
引言不等式的證明是數學學習中的難點，而導數在不等式的證明中起著關鍵的作用。不等式的證明是可以作為乙個系列問題來看待,不等式的證明是數學學習的重要內容之一,也是難點之一。其常用的證明方法有 比較法 綜合法 分析法 重要不等法 數學歸納法等等,然而有一些問題用上面的方法來解決是很困難的,我們在學完導數及...
利用導數證明不等式
函式與導數 三 核心考點 五 利用導數證明不等式 一 函式類不等式證明 函式類不等式證明的通法可概括為 證明不等式 的問題轉化為證明 進而構造輔助函式，然後利用導數證明函式的單調性或證明函式的最小值 最大值 大於或等於零 小於或等於零 例1 已知函式 1 討論函式的單調性 2 設，證明 當時，3 若...
利用導數證明不等式
在 上為增函式，f x 對 恆成立，即 對 恆成立 記則1 x e x，當 時，當 時，知 在 1 上為增函式,在 1,上為減函式,g x 在x 1時,取得最大值，即g x max g 1 1 e,a 1 e,即a的取值範圍是 1 e,2 記f x f x 1 x 則f x ex 1 x,令h x ...