冪的運算易錯示例
例分析下面錯解的原因：
(1);
(2);
(3);
(4)；
(5)；
(6) .
錯解分析：（1)這是冪的乘方，應按「底數不變，指數相乘」得.而錯解是按同底數冪的乘法計算了.
(2)冪與的底數不同，不能直接應用同底數冪的乘法性質進行計算，需把變形為才能運用性質..
(3)與的底數相同，指數也相同，其商應等於1.
(4)·屬於同底數冪的乘法，錯解誤用了冪的乘方性質.正確結果應為.
(5)這是積的乘方，應把「每乙個因式分別乘方」，錯解漏掉了.正確答案應是.
(6) 3x+2y≠3y+2x,不能用同底數冪的乘法性質進行計算.
整式的除法錯解示例
一、例1 計算：(m－n)6÷(n－m)3．
錯解：原式＝(m－n)6÷3＝(m－n)2．
錯解分析：解答中有兩處錯誤：其一，把不同底數的冪相除誤認為同底數的冪相除；其二，把「指數相減」誤認為「指數相除」．
正解：原式＝(n-m)6－3＝(n-m)3．
二、例2 計算：(2x－1)0．
錯解：由a0＝1知(2x－1)0＝1．
錯解分析：盲目地應用了法則a0＝1，但是忘記了a0＝1成立的前提是a≠0，而本題中並沒有說明2x－1≠0的限制條件，因此應分類討論．
正解：(2x－1)0＝
三、例3 計算：－5a5b3c2d÷15a4b3c．
錯解：原式＝(－5a5b3c2d÷15)a4b3c＝－a5b3c2d·a4b3c＝－a9b6c3d．
錯解分析：－5a5b3c2d÷15a4b3c就是(－5a5b3c2d )÷(15a4b3c )，不能把除式中省略的「乘號」與算式中的「除號」並列看待而計算為－5a5b3c2d÷15a4b3c＝
－a9b6c3d．
正解：原式＝[(－5)÷15] a5－4b3－3c2－1d＝－acd．
四、例4 計算：(－8x3y2＋12x2y－4x2)÷(－4x2)．
錯解：原式＝2xy2－3y．
錯解分析：多項式除以單項式，其商仍是多項式，且項數和原多項式的項數相同，這是檢驗是否漏除的方法之一．本例中被除式是3項，而商是2項，漏掉了－4x2÷(－4x2)這一項．
正解：原式＝2xy2－3y＋1．
完全平方公式易錯點示例
一、運用完全平方公式時，漏掉中間乘積項或中間乘積項 「乘2」
例1 計算：(x+2y)2.
錯解1：(x+2y)2=x2+4y2.
錯解2：(x+2y)2=x2+x·2y+(2y)2=x2+2xy+4y2.
錯解分析：錯解1中漏掉了中間乘積項，這是最常見的錯誤；錯解2中間乘積項忘了「乘2」，這也是常會出現的錯誤.
正解：(x+2y)2=x2+2·x·2y+(2y)2=x2+4xy+4y2.
二、運用完全平方公式時，漏掉係數的平方
例2 計算：(a-3b)2.
錯解：(a-3b)2=a2-2·a·3b+3b2=a2-6ab+3b2.
錯解分析：錯誤原因是最後一項係數忘了平方，應加上(3b)2.
正解：(a-3b)2=a2-2·a·3b+（3b）2=a2-6ab+9b2.
三、運用完全平方公式時，不能正確區分符號
例3 運用乘法公式計算：9.82.
錯解：9.82=（10-0.2）2=102-2×10×（-0.2）+（-0.2）2=100+4+0.04=104.04.
錯解分析：錯誤原因是混淆了性質符號和運算符號，要知道乘法公式中的「+」號與「-」號都是運算符號，運用公式(a-b)2=a2-2ab+b2計算9.82時，其中b=0.
2，而不是b=-0.2.
正解：9.82=（10-0.2）2=102-2×10×0.2+0.22=100-4+0.04=96.04.
四、 運用完全平方公式時，考慮問題不全面
例4 已知x2-2mx+1是乙個完全平方式，則m的值是
錯解： -1
錯解分析：很多同學只考慮到12=1，由乘積項-2mx=2×x×1得m=-1，卻忽略了另一種情況（-1）2=1，由-2mx=2x×(-1)得m=1.
正解： 1或-1
線段和角的有關計算問題易錯點剖析
線段 角錯解示例 一 對直線的定義理解不透徹 例1 下面說法是否正確 延長直線ab到c點 錯解 正確 錯解分析 因為直線是向兩方無限延長的，所以，延長直線ab到c點的說法是錯誤的 二 對線段中點的定義理解不透徹 例2 判斷 如果ab ac，則點a就是線段bc的中點 錯解 對 錯解分析 上述回答只考慮...
整式的運算知識點
運算一 代數式 1 用運算符號把數或表示數的字母鏈結而成的式子，叫做代數式。單獨的乙個數或字母也是代數式。單項式與多項式 1 沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積 包括單獨的乙個數或字母 2 幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。說明 根據除式中有...
冪的運算小結與思考
第八章冪的運算 本章知識結構 學習重 難點 學習本章需關注的幾個問題 在運用 為正整數 為正整數且 為正整數 為正整數 為正整數 時，要特別注意各式子成立的條件。上述各式子中的底數字母不僅僅表示乙個數 乙個字母，它還可以表示乙個單項式，甚至還可以表示乙個多項式。換句話說，將底數看作是乙個 整體 即可...