一元一次方程是本學期學習的重點，但同學們在學習這一章時常會出現這樣那樣的錯誤，本問將這些常見錯誤加以歸類簡析，供同學們參考.
誤區一、書寫方面的錯誤
例1 解方程：3x-2=7x-2.
錯解：原式=3x-7x=0.
剖析：學習時要善於比較概念之間的差別，以上解答中，錯把「解方程」與「計算題」的步驟和格式混淆了.「解方程」的過程是把乙個複雜的方程逐漸變為最簡方程，在解題格式上不能受「計算題」的影響而採用「原式=……」的格式.
正解：移項，得 3x-7x=-2=2，
合併同類項，得 -4x=0，
係數化成1，得 x=0.
誤區二、連等
例2 解方程：x＋13=4
錯解：x＋13=4=x=4－13=－9.
剖析： x＋13=4，x=4－13，x=－9是三個方程，它們是方程的同解變形，不能連等.這是同學們初學解方程最常見的錯誤之一.
正解：x＋13=4，移項，得x=4－13，解得x=－9.
誤區三、移項概念理解不清
例 3 解方程 4x-2=3-x.
錯解：移項，得 4x-x=3-2.
合併同類項，得3x=1.
方程兩邊同除以3，得x=.
剖析：方程中的某一項從方程的一邊移到另一邊，應改變符號，而上述並沒有改變符號.
正解：移項，得4x+x=3+2.
合併同類項，得5x=5.
方程兩邊同除以5，得x=1.
誤區四、化係數為1時，混淆乘與除的關係
例4 解方程：－x=.
錯解：化係數為1，得x=－.
剖析：解此方程的實質是在方程兩邊同時乘以未知數的係數－的倒數－，而不是左邊乘以－，右邊乘以－.化係數為1的目的是求得未知數的值，一般具體做法是：
當係數是整數時，在方程的兩邊同除以這個數；當係數是分數時，在方程的兩邊同乘以這個分數的倒數.但都必須注意是在方程的兩邊同除以或同乘以，切不可以一邊乘，一邊除.
正解：方程兩邊同乘以－，化係數為1，得x=－.
誤區五、錯用等式性質2
例5 解方程 5x=2x
錯解：兩邊同時除以x，得5=2，所以原方程無解.
剖析：根據等式性質2，方程兩邊都乘以或都除以同乙個不為零的數，方程的解不變．而本題中當x=0時，等式成立，即兩邊同時除以x，即相當於兩邊同時除以0，故違背了等式性質2.
正解：移項，得5x-2x=0
係數化為1，得x=0.
誤區六、去括號時，漏乘括號中的項
例6 解方程：3＋5(x－2)＝2x＋5．
錯解：去括號，得3＋5x－2＝2x＋5，
移項，合併，得3x＝4．
係數化為1，得x＝－．
剖析：去括號時，是利用分配律，用5去乘括號裡的各項，再把積相加，而在此題中，「5」只乘了括號裡的第一項。
正解：去括號，得3＋5x－10＝2x＋5，
移項，合併，得3x＝12，
係數化為1，得x＝4．
誤區七、去分母時，漏乘不含分母的項
例7 解方程.
錯解：去分母，得3(x＋1)－6＝2(5x＋1)，
去括號，得3x＋3－6＝10x＋2，
移項，合併，得－7x＝5，
係數化成1，得x＝．
剖析：去分母時，根據等式的第二個性質，方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數6時，方程左邊的「6」沒有乘以6，出現了漏乘不含分母的項．
正解：去分母，得3(x＋1)－36＝2(5x＋1)，
去括號，得3x＋3－36＝10x＋2，
移項，合併，得－7x＝35，
係數化成1，得x＝－5．
誤區八、去分母後，分子忘記加括號
例8 解方程
錯解：去分母 ，得18x－x－1＝12－2x＋2，
移項，合併，得19x＝15，
係數化成1，得x＝.
剖析：分數線除了有除號的作用外，還有括號的作用．兩邊的分數在去掉分母後，分子是多項式，不要忘記加括號．
正解：去分母 ，得18x－(x－1)＝12－2(x＋2)，
去括號，得18x－x＋1＝12－2x－4，
移項，合併，得19x＝7，
係數化成1，得x＝.
誤區九、列方程時方程兩邊的意義不同
例9 某中學開展植樹活動，讓一班單獨種植，需要7. 5小時完成；讓二班單獨種植，需要5小時完成。現在讓一班、二班先一起種植1小時，再由二班學生單獨完成剩餘部分，共需多少小時完成？
錯解：設二班完成剩餘部分需要x小時，根據題意，得
.解得.
由題意知，不能為負，此題無解.
剖析：方程左邊1＋x是二班學生完成植樹總共需要的時間，右邊為全部的工作量，方程兩邊的意義不同，故以上解答是錯誤的.
正解:設二班完成剩餘部分需要小時，根據題意，得
。解得 .
（小時），即4小時20分.
答：共需要4小時20分完成.
誤區十、列方程未弄清「關鍵」詞的意義
例10 某工廠第一車間人數比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調10人到第一車間，那麼第一車間的人數就是第二車間人數的.求第一車間、第二車間原有的人數.
錯解：設第二車間原有人.根據題意，得
，解得 x=650，.
答：第一車間、第二車間原有的人數分別為550人和650人.
剖析：錯解把「第一車間人數比第二車間人數的少30人」表示成，這是錯誤的.造成錯誤的原因是沒有正確理解「多」和「少」的意義.
正解：設第二車間原有x人，根據題意，得
，解方程，得x=250，.
答：第一車間、第二車間原有的人數分別為170人和250人.
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
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主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
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