一、比較法
(1)作差比較法
【例1】已知都是正數，且，求證：
【1-1】 已知，求證：
【1-2】已知，求證：
(2)作商比較法
【例2】已知都是正數，求證：，當且僅當時，等號成立.
【2-1】已知都是正數，求證：.
二、綜合法與分析法
(1)綜合法
【例3】已知且不全相等，求證：
【3-1】已知，且求證：
【3-2】已知，用綜合法證明：
；(2)分析法
【例4】設，且. 求證：
【4-1】已知是不全相等的正數 .求證：
三、反證法與放縮法
(1)反證法
【例5】已知，且，試證：中至少有乙個小於2.
【5-1】設，證明：不能都大於
(2)放縮法
【例6】用放縮法證明不等式 ：
【6-1】用放縮法證明不等式 ：
【6-2】用放縮法證明不等式 ：
【6-3】用放縮法證明不等式 ：
四、數學歸納法
【例7】在各項均為正數的數列中，數列的前項和滿足（1）求； （2）由（1）猜想數列的通項公式，並用數學歸納法證明。
【7-1】.已知數列前項和為.
(1) 令，求證數列是等差數列，並求的通項公式；
(2)設，且的前項和為，試比較與的大小，並予以證明.
【7-1】已知各項為正數的數列滿足，
(1)求數列的通項公式；
(2) 令，設數列的前項和為，試比較與的大小，並予以證明.
不等式證明的基本方法
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證明不等式的基本方法
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證明不等式的基本方法二
綜合法與分析法1 教學目的 1掌握綜合法 分析法證明不等式 2熟練掌握已學的重要不等式 3增強學生的邏輯推理能力 教學重點 綜合法 分析法 教學難點 不等式性質的綜合運用 一 複習引入 1 重要不等式 如果2 定理 如果a,b是正數，那麼 3公式的等價變形 ab ab 2 4 2 ab 0 當且僅當...