弧度制及任意角的三角函式小結
課時：08
課型：複習總結課
【知識點】：弦長公式，扇形的面積公式、三角函式的定義、單位圓與三角函式線
【典例精講】
1. 弦長公式、，扇形的面積公式
2.任意角的三角函式的定義：
3.三角函式線：
（1）三條有向線段的位置：
（2）三條有向線段的方向：
（3）三條有向線段的正負：
（4）三條有向線段的書寫：
4.三角函式的定義域：
5.三角函式值在各象限的符號（一全二正弦，三切四余弦）
【達標訓練】
a組 1．已知角終邊上一點的座標為（2＋，2－），求這個角的正弦值，余弦值，正切值．
2．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：
（1）70°； （2）－110°； （3）； （4）．
3．給出下列命題：
（1）正角的三角函式值是正的，負角的三角函式值是負的；
（2）設是角α終邊上的一點，因為sinα＝，所以α的正弦值與點的縱座標成正比；
（3）若sinθ·cosθ＞0，則θ 一定在第一象限；
（4）兩個角的差是2π的整數倍，則這兩個角的同乙個三角函式的值必相等；
（5）若角α 的終邊落在y軸上，則角α的正弦線是單位長度的有向線段．其中正確命題的序號是．（將正確的都寫出來）
4．確定下列各三角函式值的符號：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （56）．
5．求滿足下列條件的角的範圍：
（12）．
6．如果角的始邊與軸正半軸重合，頂點與原點o重合，角的終邊上有一點，||＝2，那麼點的座標為（ ）．
a．（1，－） b．（－1，） c．（－，1） d．（－，－1）
7．α 是第二象限角，其終邊上一點為，且cosα＝，則sinα 的值為（ ）．
abcd．－
8．求下列各式的值：
（1）；
（2）．
9．已知，則
10．求證：
（1）角θ 為第三象限角的充分必要條件是sinθ ＜0且tanθ ＞0；
（2）角θ 為第二或第四象限角的充分必要條件是sinθ·cosθ ＜0．
11．求下列三角函式值：
（1）； （2）； （3）cos（－675°）； （4）；
（5）； （6）； （7）； （8）；
b組 1．下列對三角函式線的描述正確的是（ ）．
a．只有象限角，才存在三角函式線
b．若α為第一象限角且sinα用mp表示，則π＋α的正弦應該用pm表示
c．用有向線段表示三角函式值，線段越長，則相應的三角函式值越大
d．當角α終邊落在y軸上時，正切線不存在
2．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：
（1）； （2）； （3）．
3．確定下列三角函式值的符號：
（1）sin182°32）sin（－20153）；
（45）sin20156）cos2015．
4．判定下列各式的值是正還是負：
（1）cos40°－cos140°； （2）； （3）
（4）cos2－sin25）．
5．求下列三角函式值：
（123）
（456）．
6．在直角座標系中，角α的終邊過點（≠0），則sin
7．設α 為第一象限角，那麼在sin2α、cos2α、tan2α、、、中一定取正值的有（ ）．
a．1個 b．2個 c．3個d．4個
8．由下列條件決定的θ 角中，一定是第二象限角的是（ ）．
a．sinθ·cosθ＜0b．sinθ≥0且cosθ ＜0
c．2θ 是第四象限角d．
9．化簡求值．
10．設是角的終邊上的點，按下列條件求cos．
（1）；（2）．
11．設α＝，β＝，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
12．已知都是實數，且，求的值．
【拓展練習】
1．若角α 的終邊經過直線和直線的交點，則．
2．已知α、β均為第二象限角，且sinα＞sinβ，則（ ）．
a．tanα＞tanβ b．cosα ＜cosβ c．cosα＞cosβ d．α＞β
3．已知sinα＞sinβ，那麼下列命題成立的是（ ）．
a．若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ
b．若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
c．若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ
d．若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ
4．已知角α 的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線（），求5sinα－3 tanα＋2cosα的值．
5．二次函式當分別取0、、π時，它的函式值與的相應值相同，求此二次函式．
任意角的三角函式
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第1講任意角 弧度制及任意角的三角函式
1 下列與的終邊相同的角的表示式中正確的是 a 2k 45 k zb k 360 k z c k 360 315 k z d k k z 2 若 k 180 45 k z 則 在 a 第一或第三象限 b 第一或第二象限 c 第二或第四象限 d 第三或第四象限 3 若sin 0且tan 0，則 是 a...