示範課《隨機事件的概率》教學設計
一、教學目標：
1、知識與技能：
（1）結合例項，了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）通過拋硬幣試驗了解隨機事件的發生在大量重複試驗下，呈現規律性，從而理解頻率的穩定性及概率的統計定義；
（3）正確理解概率的概念，明確事件a發生的頻率f（a）與事件a發生的概率p（a）的區別與聯絡；
2、過程與方法：
（1）發現法教學，通過在拋硬幣的試驗中獲取資料，歸納總結試驗結果，發現規律，真正做到在探索中學習，在探索中提高；
（2）通過對現實生活中的拋硬幣試驗，感知應用數學知識解決數學問題的方法，理解邏輯推理的數學方法．
3、情感態度與價值觀：
（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯絡；（2）培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識．
二、重點與難點：
（1）教學重點：事件的分類；理解頻率的穩定性及概率的統計定義；
（2）教學難點：概率與頻率的區別與聯絡
三、學法與教學用具：1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發現隨機事件的某一結果發生的規律性；2、教學用具：
乙個盒子，35張寫著班級35人名字及序號的紙條，硬幣數枚，投燈片，計算機及多**教學．[**:學科網zxxk]
四、教學設想：
1、摸紙條遊戲：班級學生7人一組，共有5組，每組派組長在不透明的盒子中摸一張紙條，提問：是否一定摸到的是本組成員的名字？
如果紙條共有7張，寫的都是第一組同學的名字，要是讓第一組和第二組的組長去摸，又是否一定摸到的是本組成員的名字？
問題一：按事件發生的結果，事件可以如何來分類？
問題二：同樣都是摸一張紙條，為什麼結果會不一樣？（事件的結果是相對於「條件s」而言的。）
2、基本概念：
（1）必然事件：在條件s下，一定會發生的事件，叫相對於條件s的必然事件；
（2）不可能事件：在條件s下，一定不會發生的事件，叫相對於條件s的不可能事件；
（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件s的確定事件；
（4）隨機事件：在條件s下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件s的隨機事件；
3、學生舉例：在生活中，大家能舉出一些隨機事件、必然事件、不可能事件的例項嗎？
4、例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
（1）「拋一石塊，下落」.
（2）「在標準大氣壓下且溫度低於0℃時，冰融化」；
（3）「某人射擊一次，中靶」；
（4）「如果a＞b,那麼a－b＞0」;
（5）「擲一枚硬幣，出現正面」；
（6）「導體通電後，發熱」；
（7）「從分別標有號數1，2，3，4，5的5張標籤中任取一張，得到4號籤」；
（8）「某**機在1分鐘內收到2次呼叫」；
（9）「沒有水份，種子能發芽」；
（10）「在常溫下，焊錫熔化」．
答：根據定義，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是隨機事件．
5、思考：如何才能獲得隨機事件發生的可能性大小呢？答：最直接的方法就是試驗。（一次試驗，就是將事件的條件實現一次）
6、**實踐一：拋硬幣試驗
（1）試驗目的：**隨機事件「拋擲一枚硬幣正面朝上」發生的可能性大小
（2）試驗要求：請在離桌面約30cm處拋硬幣拋10次；請組員中3位同學們認真試驗（保證隨機性），其他3位同學記錄下「正面朝上」的試驗結果，大家比較一下彼此之間的結果相同嗎？然後各組長進行統計，將實驗結果填入**。
班長再將各個小組的試驗結果填入**
**實踐二：計算機模擬拋硬幣試驗
**實踐三：歷史上一些擲硬幣的試驗結果
7、資料分析後思考：
（1）在剛才的試驗中，每個小組得到的頻率是一樣的嗎？每個小組的頻率在試驗前能不能確定?
（2）隨著試驗次數的增加，頻率的變化會有什麼樣的規律？
（3）我們能不能把全班合計後得到的頻率就認為是概率呢？概率會不會隨著試驗次數的變化而變化呢？
得到以下結果：
（1）概率的統計定義：在相同的條件s下重複n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數；稱事件a出現的比例fn(a)=為事件a出現的概率：對於給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數的增加，事件a發生的頻率fn(a)穩定在區間[0,1]中的某個常數上，把這個常數記作p（a），稱為事件a的概率。
（2）頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。
頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。總之，概率是乙個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關；頻率是概率的近似值；概率是頻率的穩定值。
8、例2：一條件下進行射擊，結果如下表所示：[**:學#科#網]
（1）填寫表中擊中靶心的頻率；
（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什麼？
解：（1）表中依次填入的資料為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.
（2）由於頻率穩定在常數0.89，所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。
9、課堂小結：
（1）通過本節課的學習，你能否回答之前提出的問題：什麼叫隨機事件？什麼叫隨機事件的概率？如何獲得隨機事件的概率？
（2）如果以後在實際問題中你碰到一件隨機事件a，而你又想了解它發生的概率大小，你可以如何獲得？
10、作業：
（）辨析下列事件分別是什麼事件。
（1） 如果a,b是實數，則a+b=b+a
（2） 同時拋擲兩顆骰子，出現的點數之和超過12點
（3） 明天龍港會下雨
（）下表是某種油菜子在相同條件下的發芽試驗結果表，請完成**並回答題。
（1）完成上面**：
（2）該油菜子發芽的概率約是多少？
（）查閱並了解關於概率應用的故事
隨機事件的概率教學反思
數學問題源於生活，通過現實生活現象的歸納與總結，不難發現許多具有規律性的東西，從而上公升為數學的規律性知識，課堂學習的知識內容，就是現實生活現象規律性知識的匯集。通過課堂知識的學習，就可以理解或者解釋現實生活中許多問題。本節課緊緊抓住身邊的簡單事例，幫助學生理解生硬的知識概念，解釋了一些相關內容中曾經的「想當然」現象。
剛開始備課時感覺內容較單薄.但是幾次討論下來後,發現其實有幾個問題沒那麼簡單。（1）為什麼拋硬幣的頻率穩定在0.
5,而不是穩定在0.5000001或者0.4999998?
(2)如何體現多次重複試驗?我認為,這些問題恰恰是這節課的難點,搞清楚它們也就弄清頻率與概率的區別和聯絡.在多次磨課後，我選擇了這樣的教學設計。
本節課我圍繞既定的教學目標，先有小遊戲，吸引學生的注意力與興趣，引出課題後又通過一組事件，師生共同分析，梳理知識。例題的設計，層層推進。其間，由學生多層次、多角度比較自然的認識概率與頻率。
學生通過拋擲硬幣的動手試驗分析到概率與頻率的區別，優秀的學生條理清楚、思維敏傑，一般的學生也有自己的發現。在教師理性梳理學生的成果之後，引導同學自主探索頻率與概率的聯絡。兩道例題選擇恰當，成功地完成了教學任務，實現了情感目標。
綜上所述，本課教學目標貫徹到位，把握恰到好處。
「發現法教學」是一種常用的教學方法。教學中要突出學生的主體地位，讓學生經歷**、發現。在設計學生動手試驗後，教師點拔思維，讓學生思維層次上的遞進，分享自己成果的樂趣，體現了「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引領者與合作者。
」的教學理念。整個教學設計，思路清楚，點撥及時，自然流暢，引人入勝。
教學尚需改進之處：課堂節奏掌握得不夠靈活。由於有學生的動手試驗，課堂時間是比較有彈性的。在學生已經動手拋擲硬幣試驗之後，其實時間不太夠用的情況下，計算機模擬試驗可以省略。
我們熟知，課堂教學「以教師為主導，以學生為主體」這句話好說難做。如何落在實處，本課做了有益的嘗試。該教案雖有可點之處，可以做為乙份體現新教學理念的教學案例，還可**改進。
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