1. 已知二次函式的圖象如圖所示，有以下結論其中所有正確結論的序號是（ ）
a．①② bcd．①②③④⑤
第一題第二題
2. 二次函式的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（ ）
a．a＜0 b．c＞0 c． ＞0 d． ＞0
3.二次函式y=ax2+bx+c的影象如圖所示，則關於此二次函式的下列四個結論①a<0②a>0③b2-4ac>0④ 中，正確的結論有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
第三題4. 拋物線的對稱軸是直線，且經過點（3，0），則的值為（ ）
a. 0b. －1 c. 1d. 2
5. 已知二次函式的圖象如圖所示，有以下結論：
⑤ 其中所有正確結論的序號是（ ）
abcd．①②③④⑤
6. 在同一直角座標系中，函式和函式 （是常數，且）的圖象可能是（ ）
7.拋物線與x軸交與a(1,0), b(- 3，0)兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與c點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點q，使得△qac的周長最小？若存在，求出q點的座標；若不存在，請說明理由.
8. 已知二次函式y＝x2＋bx＋c＋1的圖象過點p(2，1)．
(1)求證：c＝-2b-4；
(3)若二次函式的圖象與x軸交於點a(x1，0)、b(x2，0)，△abp的面積是，求b的值
9. 某中學新校舍將於2023年1月1日動工。在新校舍內將按如圖所示設計乙個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m．
（1）用代數式表示三條通道的總面積s；當通道總面積為花壇總面積
的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？
（2）如果花壇綠化造價為每平方公尺3元，通道總造價為3168 x元，
那麼橫、縱通道的寬分別為多少公尺時，花壇總造價最低？並求出最低造價．
10.拋物線y=x+4x+3交x軸於a、b兩點，交y軸於點c，
拋物線的對稱軸交x軸於點e.
（1）求拋物線的對稱軸及點a的座標；
（2）在平面直角座標系xoy 中是否存在點p，
與a、b、c三點構成乙個平行四邊形？
若存在，請寫出點p的座標；若不存在，請說明理由；
11. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？
12. 將進貨為40元的某種商品按50元乙個售出時，能賣出500個．已知這時商品每漲價一元，其銷售數就要減少20個．為了獲得最大利益，售價應定為多少？
13. 隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=－x2＋4表示．
（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果隧道內設雙行道，那麼這輛貨運車是否可以通過？
（3）為安全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什麼？
14.一養雞專業戶計畫用116m長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門mn寬2m，門pq和rs的寬都是1m，怎樣設計才能使圍成的雞舍面積最大？
一元二次函式影象
一 一元二次函式型式 y ax2 bx c或f x ax2 bx c二 一元二次函式影象畫法 1 形狀 拋物線 2 開口 a 0，開口向上 a 0，開口向下3 對稱軸 x 4 與x軸的交點 方程的根 5 最大最小值 三 例題 1 y x2 5x 6 解 a 1，開口向上 對稱軸 x 方程根 x2 5...
一元二次函式知識彙總
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的一元二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係 當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點 3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重合 軸的拋物線.4.二次函式用配方法可化成 的形式，其...
一元二次函式知識點
1 次函式y ax2 bx c a 0 的圖象 二次函式的圖象是拋物線，它的對稱軸是拋物線的交點叫拋物線的頂點 2 二次函式y ax2 bx c a 0 的性質 它的性質包括開口方向，對稱軸，頂點座標，最大 小 值，增減性等 拋物線y ax2 bx c a 0 通過配方可變形為y a x 2 開口方...