1、次函式y = ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象
二次函式的圖象是拋物線，它的對稱軸是拋物線的交點叫拋物線的頂點．
2、二次函式y = ax2＋bx＋c（a≠0）的性質
它的性質包括開口方向，對稱軸，頂點座標，最大（小）值，增減性等．
拋物線y = ax2＋bx＋c（a≠0）通過配方可變形為y = a（x＋）2＋．
①開口方向
當a＞0時，開口向上；
當a＜0時，開口向下．
②對稱軸是直線x =－．
③頂點座標是．
④最大值或最小值．
當a＞0，x =－時，y有最小值；
當a＜0，x =－時，y有最大值．
⑤增減性．
當a＞0時，
對稱軸左側，y隨x增大而減小；
對稱軸右側，y隨x增大而增大．
當a＜0時，
對稱軸左側，y隨x增大而增大；
對稱軸右側，y隨x增大而減小．
3 拋物線與y 軸的交點座標
當x = 0時，y = ax2＋bx＋c=c，因此拋物線與y軸交於點（0，c）．
4 二次函式與一元二次方程的關係，拋物線與x軸的交點座標．
二次函式y = ax2＋bx＋c（a≠0）中，x為何值時，對應的函式值為0，就變為求一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的解．
（1）拋物線ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的交點的個數是由對應的一元二次方程ax2＋bx＋c （a≠0）根的情況確定的，而ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的情況又由判別式符號決定，因此拋物線與x軸的交點有如下三種情況：
①當△ = b2－4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個交點；
②當△ = b2－4ac = 0時，拋物線與x軸有唯一交點；
③當△ = b2－4ac＜0時，拋物線與x軸無交點．
（2）拋物線與x軸交點座標的求法．
二次函式中，令y = 0，得一元二次方程ax2＋bx＋c = 0．
①當ax2＋bx＋c = 0有兩個不相等實數根x1，x2-時，拋物線與x軸有兩個交點（x1，0）（x2，0）；
一元二次函式知識點
1 一元二次方程的一般式 為二次項係數，為一次項係數，為常數項。1 一元二次方程的解法 1 直接開平方法 也可以使用因式分解法 解為 解為 解為 解為 2 因式分解法 提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如 此類方程適合用提供因此，而且其中乙個根為0 3 配方法 二次項的係數為 1 的時候 直接...
一元二次函式知識點彙總
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的一元二次函式.其中，x是自變數，a,b,c分別是函式表示式的二次項係數 一次項係數和常數項。2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係 當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點 3.二次函式的影...
一元二次函式知識點彙總
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的一元二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係 當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點 3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重合 軸的拋物線.4.二次函式用配方法可化成 的形式，其...