答案：15
4．200輛汽車經過某一雷達地區，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過70 km/h的汽車數量為________輛．
解析：(80－70)×0.01×200＝20.
答案：20
5．某校開展「愛我海西、愛我家鄉」攝影比賽，9位評委為參賽作品a給出的分數如莖葉圖所示．記分員在去掉乙個最高分和乙個最低分後，算得平均分為91.複核員在複核時，發現有乙個數字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計算無誤，則數字x應該是________.
解析：當x≥4時，
＝≠91，
當x＜4時，
＝91，
∴x＝1.
答案：1
6．下列語句：
i＝1while i<8
s←2i＋3
i←i＋2
end while
print s
輸出的結果為________．
解析：因為滿足i<8時，i＝1,3,5,7，最後一次為7，所以s＝2i＋3＝14＋3＝17.
答案：17
7．(2023年濟源第一次統考)甲、乙兩人隨意入住兩間空房，則甲、乙兩人同住一間房的概率是________．
解析：甲、乙隨意入住兩間空房，共有四種情況：甲住a房，乙住b房；甲住a房，乙住a房；甲住b房，乙住a房；甲住b房，乙住b房，四種情況等可能發生，所以甲、乙同住一房的概率為.
答案：8．已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現採用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：
先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為________．
解析：由隨機數可得：在20組隨機數中滿足條件的只有5組，故該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.
答案：0.25
9．下圖是乙個演算法的流程圖，最後輸出的m
解析：第一次：t＝1，s＝12－0＝1；
第二次：t＝3，s＝32－1＝8；
第三次：t＝5，s＝52－8＝17.
此時滿足s≥10.
所以m＝s＋t＝17＋5＝22.
答案：22
10．甲、乙兩位同學某學科的連續五次考試成績用莖葉圖表示如圖所示，則平均分數較高的是________，成績較為穩定的是________.
解析：甲的平均分為＝70，乙的平均分為＝68.甲的方差為s＝2，
乙的方差為s＝7.2，故甲的平均分高於乙，甲的成績比乙穩定．
答案：甲甲
11．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．
根據樣本的頻率分布直方圖估計樣本資料落在[10,14)內的頻數為________，資料落在[6,22)內的概率約為________．
解析：由於組距為4，因此在[10,14)之間的頻率為0.09×4＝0.36，其頻數為0.36×200＝72.
資料落在[6,22)之間的概率約為(0.8＋0.9＋0.3＋0.3)×4＝0.92.
答案：72 0.92
12．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，則方程x2＋2ax＋b2＝0有實根的概率等於________．
解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有實根時，應有4a2－4b2≥0，即|a|≥|b|，當－1≤a≤1，－1≤b≤1時，(a，b)對應的區域是乙個正方形，滿足|a|≥|b|的(a，b)對應的區域是如圖所示的陰影部分，由圖形可得，所求概率p＝.
答案：13．從某班學生中任意找出一人，如果該同學的身高小於160 cm的概率為0.2，該同學的身高在[160,175]之間的概率為0.
5，那麼該同學的身高超過175 cm的概率為________．
解析：該同學身高超過175 cm(事件a)與該同學身高不超過175 cm是對立事件，而不超過175 cm的事件為小於160 cm(事件b)和[160,175](事件c)兩事件的和事件，即p(a)＝1－p()＝1－[p(b)＋p(c)]＝1－(0.2＋0.
5)＝1－0.7＝0.3.
答案：0.3
14．如圖所示，牆上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是________．
解析：陰影部分的面積＝邊長為a的正方形面積－半徑為的圓的面積＝a2－π()2＝a2.所以擊中陰影部分的概率為：
p＝＝＝.
答案：二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15．(本小題滿分14分)對一批貨物徵收稅金，**在10000元以上的貨物徵稅5%；在5000元以上，10000元以下(含10000元)的貨物徵稅3%；在1000元以上，5000元以下(含5000元)的貨物徵稅2%；在1000元以下(含1000元)的貨物免稅．請設計乙個演算法，根據貨物**輸出稅金，畫出流程圖．
解：演算法如下：
s1 輸入p；
s2 若p＞10000，則執行s3；否則執行s5；
s3 t←5%p；
s4 輸出t；
s5 若p＞5000，則執行s6；否則執行s8；
s6 t←3%p；
s7 輸出t；
s8 若p＞1000，則執行s9；否則執行s11；
s9 t←2%p
s10 輸出t；
s11 t←0；
s12 輸出t；
s13 結束．
流程圖為
16．(本小題滿分14分)某農場種植的甲、乙兩種水稻在連續6年中各年的平均畝產量如下表：(單位：kg)
哪種水稻在這6年中的產量比較穩定？
解：甲＝(450＋460＋450＋425＋455＋460)＝450，
乙＝(445＋480＋475＋425＋430＋445)＝450，
s＝(02＋102＋02＋252＋52＋102)≈141.7，
s＝(52＋302＋252＋252＋202＋52)≈433.3.
由上可知，平均年產量相同，但甲較穩定．
17．(本小題滿分14分)2023年5月1日某購物中心舉行「慶五·一回報顧客」的超低價購物有禮活動，某人對購物中心交款處排隊等候付款的人數及其概率統計如下：
求：(1)至多30人排隊的概率；
(2)至少30人排隊的概率．
解：(1)記「沒有人排隊」為事件a，「20人排隊」為事件b，「30人排隊」為事件c，a，b，c三個事件彼此互斥，所以至多30人排隊的概率為
p(a＋b＋c)＝p(a)＋p(b)＋p(c)
＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.
(2)記「至少30人排隊」為事件d，結合(1)，因為事件d與事件a＋b是對立事件，所以至少30人排隊的概率為p(d)＝1－p(a＋b)＝1－p(a)－p(b)
＝1－0.1－0.16＝0.74.
18．(本小題滿分16分)任取兩個小於1的正數x、y，若x、y、1能作為三角形的三條邊長，則它們能構成鈍角三角形三條邊長的概率是多少？
解：因為x，y,1可構成三角形，所以由圖可知試驗的全部結果對應的測度為△abc的面積．
s△abc＝×1×1＝.設事件a為「構成的三角形為鈍角三角形」，則x、y還需滿足x2＋y2<1，由圖可知事件a對應的測度為圖中弓形面積，s弓形＝－，所以構成鈍角三角形的概率為p(a)＝＝.
19．(本小題滿分16分)一汽車廠生產a，b，c三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：
按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有a類轎車10輛．
(1)求z的值；
(2)用分層抽樣的方法在c類轎車中抽取乙個容量為5的樣本．將該樣本看成乙個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
(3)用隨機抽樣的方法從b類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4,8.
6,9.2,9.6，8.
7，9.3,9.0，8.
2.把這8輛轎車的得分看成乙個總體，從中任取乙個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．
解：(1)設該廠這個月共生產轎車n輛，
由題意得＝，
所以n＝2000，
則z＝2000－100－300－150－450－600＝400.
(2)設所抽樣本中有a輛舒適型轎車，
由題意得＝，則a＝2.
因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車．用a1，a2表示2輛舒適型轎車，用b1，b2，b3表示3輛標準型轎車，用e表示事件「在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車」，
則基本事件空間包含的基本事件有：
(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10個，
事件e包含的基本事件有：
(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)共7個，
故p(e)＝，即所求概率為.
(3)樣本平均數＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.
設d表示事件「從樣本中任取乙個數，該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5」，則基本事件空間中有8個基本事件，事件d包含的基本事件有：9.
4,8.6,9.2,8.
7，9.3，9.0共6個，
所以p(d)＝＝，即所求概率為.
20.(本小題滿分16分)隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高資料的莖葉圖如圖．
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低於173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．
解：(1)乙班的平均身高較高(可由莖葉圖判斷或計算得出)．
(2)因為甲班的平均身高為
＝i＝170(cm)．
所以甲班的樣本方差
s2＝ (xi－)2＝[2×122＋2×92＋2×22＋12＋72＋82＋02]＝57.2.
2023年優化方案數學湘教版必修5 13 1試驗與事件
1 將一枚質地均勻的硬幣向上拋擲10次，其中 正面朝上恰好有5次 是 a 必然事件b 隨機事件 c 不可能事件 d 無法確定 解析 選b.正面朝上恰好有5次 是可能發生也可能不發生的事件，故該事件為隨機事件 2 下列事件在r內是必然事件的是 a x 1 0 b x2 1 0 c.0 d x 1 2 ...
2023年優化方案數學湘教版必修5 11 2 3迴圈結構
1 下列框圖結構是迴圈結構的是 ab c d 解析 選c.是順序結構 是條件結構 是當型迴圈結構 是直到型迴圈結構 2 下列給出的三個程式框圖，按條件結構 順序結構 迴圈結構正確的順序是 ab cd 解析 選b.為順序結構 為條件結構 為迴圈結構 3 閱讀如圖所示的程式框圖，請問該程式框圖表示的程式...
2019優化方案數學必修2第1章1 2 1知能優化訓練
1 下列說法 公理1可用集合符號敘述為 若a l，b l且a b 則必有l 四邊形的兩條對角線必相交於一點 用平行四邊形表示的平面以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線 梯形是平面圖形 其中正確的說法個數為 解析 對於 直線l在 內應表示為l 對於 當四邊形的四個頂點不共面時，對角線不交於一點 對於 ...