1．設e1，e2是平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是( )
a．e1與e1－e2 b．e1＋e2與e1－3e2
c．e1－2e2與－3e1＋6e2 d．2e1＋3e2與e1－2e2
答案：c
2.如圖所示，已知abcdef是正六邊形，且a＝a，a＝b，則b等於( )
a. (a－b)
b. (b－a)
c．a＋b
d. (a＋b)
解析：選d.鏈結ad(圖略)，則a＝a＋a＝a＋b，
∴b＝a＝(a＋b)．
3．如果e1、e2是平面α內所有向量的一組基底，那麼( )
a．若實數λ1、λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，則λ1＝λ2＝0
b．空間任一向量a可以表示為a＝λ1e1＋λ2e2，這裡λ1、λ2是實數
c．對實數λ1、λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在平面α內
d．對平面α中的任一向量a＝λ1e1＋λ2e2，實數λ1、λ2有無數對
解析：選a.平面α內任一向量都可寫成e1與e2的線性組合形式，而不是空間內任一向量，故b不正確；c中的向量λ1e1＋λ2e2一定在平面α內；對平面α中的任一向量a，實數λ1、λ2是唯一的．
4．在等邊三角形abc中，與的夾角為
解析：∵∠abc＝60°，∴與的夾角為120°.
答案：120°
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