姓名班級學號分數
1．（2007山東濰坊）為改善辦學條件，北海中學計畫購買部分a品牌電腦和b品牌課桌，第一次，用9萬元購買了a品牌電腦10臺和b品牌課桌200張，第二次，用9萬元購買了a品牌電腦12臺和b品牌課桌120張．
⑴每台a品牌電腦與每張b品牌課桌的**各是多少元？
⑵第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售，規定：一次購買a品牌電腦35臺以上(含35臺)，按九折銷售，一次購買b品牌課桌600張以上(含600張)，按八折銷售，學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少於35臺，課桌不少於600張，問有幾種購買方案？
2．（03黃岡）已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其**為a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元．某中學計畫將100500元錢全部用來從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺．請你設計出不同的購買方案供該校選擇，並說明理由．
3．一批貨物要運往某地，貨主準備用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去用這兩種貨車的情況如下表：
現租用該公司甲種貨車3輛及乙種貨車5輛一次剛好運完這批貨。如果運費按每噸30元計，問貨主應付運費多少元？
4．某同學在a 、b 兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452 元；且隨身聽的單價比書包的單價的4 倍少8 元，
（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家**，超市a所有商品8 折銷售，超市b 全場購滿100 元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400 元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇在哪一家購買更省錢？
5．某牛奶加工廠現有鮮奶 9 噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利 500 元；若製成酸奶銷售，行噸可獲利潤 1200 元；若製成奶片銷售，每噸可獲利2000元.
該工廠的生產力是：若製成酸奶，每天可加工3 噸；若製成奶片，每天可加工 1 噸．受人員限制，兩種加工方式不能同時進行：受溫度條件限制，這批牛奶必須在 4 天內全部加工或銷售完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多地製成奶片，其餘直接銷售；
方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶，並恰好4 天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼？
專題複習－最優化方案問題答案
1．解：⑴設每台a品牌電腦x元，每張b品牌課桌y元；
，解之得
答：每台a品牌電腦6000元，每張b品牌課桌150元．
⑵解法1、整理得，解得，∵x、y是整數，∴或．方案①：購電腦35臺，課桌675張；方案②：購電腦36臺，課桌630張．
解法2、設購電腦x臺，則課桌有張，
則有2．解：(ⅰ)設a型電腦x臺，b型電腦y臺．
x＝∵x為正整數
∴不成立
(ⅱ)設a型電腦x臺，c型電腦y臺．
解得∴購買3臺a型電腦，33臺c型電腦．
(ⅲ)設b型電腦x臺，c型電腦y臺．
解得∴購買7臺b型電腦，29臺c型電腦．
綜上所述：有兩種方案
(一)購買3臺a型電腦，33臺c型電腦．
(二)購買7臺b型電腦，29臺c型電腦．
3．解：設甲貨車每輛運貨x噸，乙貨車每輛運貨y噸．
解得(3×4+5×2.5)×30＝735(元)
答：應付運費735元．
4．解：⑴設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元。
解之得答：書包的單價為92元，隨身聽的單價為360元；
⑵超市a花費：452×80%=361.6（元）
超市b花費： =4（張）…52（元）
30×4＝120（元）
452-120=332（元）
答：在超市b購買省錢；
5．解：方案（一）獲利：9-4×1=5(噸) 4×1×2000+500×5=10500（元）
方案（二）獲利：設x天製作奶片，y天製作酸奶。
，解之得，1.5×2000+2.5×3×1200=12000（元）
答：方案二獲利多。
最優化複習題答案
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極座標與引數方程專題 複習答案
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