方案設計型問題，是指根據問題所提供的資訊，運用學過的技能和方法，進行設計和操作，然後通過分析、計算、證明等，確定出最佳方案的一類數學問題。
這類問題的應用性非常突出，題目一般較長，做題之前要認真讀題，理解題意，選擇和構造合適的數學模型，通過數學求解，最終解決問題。解答此類問題必須具有紮實的基礎知識和靈活運用知識的能力，另外，解題時還要注重綜合運用轉化思想、數形結合的思想、方程函式思想及分類討論等各種數學思想。
考點一：設計測量方案問題
這類問題主要包括物體高度的測量和地面寬度的測量。所用到的數學知識主要有相似、全等、三角形中位線、投影、解直角三角形等。
例1 （河南）某賓館為慶祝開業，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂a處放下，在樓前點c處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前d處測得樓頂a點的仰角為31°，再沿db方向前進16公尺到達e處，測得點a的仰角為45°．已知點c到大廈的距離bc=7公尺，∠abd=90°．請根據以上資料求條幅的長度（結果保留整數．參考資料：tan31°≈0.60，sin31°≈0.
52，cos31°≈0.86）．
考點二：設計搭配方案問題
這類問題不僅在中考中經常出現，大家在平時的練習中也會經常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設計出方案，使獲利最大或成本最低。解題時要根據題中蘊含的不等關係，列出不等式（組），通過不等式組的整數解來確定方案。
例2 （內江）某市為建立省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配a、b兩種園藝造型共60個，擺放於入城大道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示，結合上述資訊，解答下列問題：
（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配乙個a種造型的成本為1000元，搭配乙個b種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？
考點三：設計銷售方案問題
在商品買賣中，更多蘊含著數學的學問。在形形色色的讓利、打折、買一贈
一、摸獎等**活動中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過計算不同的銷售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理。近來還出現運用概率統計知識進行設計的問題。
例5 （廣安）某學校為了改善辦學條件，計畫購置一批電子白板和一批膝上型電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺膝上型電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺膝上型電腦共需80000元．
（1）求購買1塊電子白板和一台膝上型電腦各需多少元？
（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和膝上型電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，並購買膝上型電腦的台數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？
（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？
考點四：設計圖案問題
圖形的分割、拼接問題是考查動手操作能力與空間想能力的一類重要問題，在各地的中考試題中經常出現。這類問題大多具有一定的開放性，要求學生多角度、多層次的探索，以展示思維的靈活性、發散性、創新性。
例6 （2012遵義）在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中乙個正方形到空白方格中，與其餘四個正方形組成的新圖形是乙個軸對稱圖形，這樣的移法共有13
種．1．下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（ ）
a． b． c． d．
2．在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的乙個小正方形塗黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（ ）
a．① b．② c．③ d．④
3．下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
4．如圖，平面直角座標系中有四個點，它們的橫縱座標均為整數．若在此平面直角座標系內移動點a，使得這四個點構成的四邊形是軸對稱圖形，並且點a的橫座標仍是整數，則移動後點a的座標為1，1），（-2，-2），（0，2），（-2，-3）
．5．利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點都在格點上）．
（1）先作出該四邊形關於直線l成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90°後的圖形；
（2）完成上述設計後，整個圖案的面積等於20
．6．實踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經過圖形變換拼成的乙個中心對稱圖形．
（1）請你仿照圖1，用兩段相等圓弧（小於或等於半圓），在圖3中重新設計乙個不同的軸對稱圖形．
（2）以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案，經過圖形變換在圖4中拼成乙個中心對稱圖形．
中考數學複習專題講座10 方案設計型問題 1
2013年中考數學專題講座一 選擇題解題方法 一 中考專題詮釋 選擇題是各地中考必考題型之一，2012年各地命題設定上，選擇題的數目穩定在8 14題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.選擇題具有題目小巧，答案簡明 適應性強，解法靈活 概念性強 知識覆蓋面寬等特徵，它有利於考核學生的基礎知識，有利於強...
中考數學總複習專題訓練 四 方案設計
5.今春以來，某市遭遇了百年不遇的嚴重旱災，旱災無情人有情 該市民政部門給某鎮捐獻200件飲用水和120件蔬菜.現計畫租用甲 乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鎮.甲 乙兩種貨車的裝載情況和所需運費如下表，請你根據所提供的資訊，解答下列問題 1 運輸部門安排甲 乙兩種貨車時有哪幾種...
專題十《方案設計型試題》
中考二輪複習 專題分類 例1 常州 七 班共有50名學生，老師安排每人製作一件型或型的陶藝品，學校現有甲種製作材料36，乙種製作材料29，製作 兩種型號的陶藝品用料情況如下表 1 設製作型陶藝品件，求的取值範圍 2 請你根據學校現有材料，分別寫出七 2 班製作型和型陶藝品的件數 知識點 本題考察的是...