①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是：；
②要計算出塔的高，你還需要測量哪些資料．
三、例題解析
【例1】（通過計算和比較確定方案）某開發商進行商鋪**，廣告上寫著如下條款：
投資者購買商鋪後，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿後由開發商以比原商鋪標價高20%的**進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%．
方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年後每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．
（1） 請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年後所獲得的投資收益率更高？為什麼？（注：投資收益率=）
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那麼5年後兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？
【例2】（利用不等式（組）和一次函式確定方案）為了迎接「五一」小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．
（1）若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少於26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優惠**活動，決定對甲種服裝每件優惠a（0＜a＜20）元**，乙種服裝**不變，那麼該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
【例3】問題背景：在△abc中，ab、bc、ac三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立乙個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△abc（即△abc三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△abc的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△abc的面積直接填寫在橫線上
思維拓展：
（2）我們把上述求△abc面積的方法叫做構圖法．若△abc三邊的長分別為、、(a>0) ，請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△abc，並求出它的面積；
探索創新：
（3）若△abc三邊的長分別為、、（m>0,n>0且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
四、課後練習
1．為慶祝「六一」國際兒童節，雞冠區某小學組織師生共360人參加公園遊園活動，有a、b兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有（ ） a．3種 b．4種c．5種d．6種
2．好多多超市推出如下優惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應付款（ ）
a．288元 b．332元 c．288元或316元d．332元或363元
3．某校團委與社群聯合舉辦「保護地球，人人有責」活動，選派20名學生分三組到120個店鋪發傳單，若第
一、二、三小組每人分別負責8、6、5個店鋪，且每組至少有兩人，則學生分組方案有（ ）
a．6種 b．5種 c．4種 d．3種
4．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案．
5．如圖所示，在7×6的正方形網格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點一畫出△abc，請你以選取的格點為頂點再畫出乙個三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△abc組成的圖形是軸對稱圖形．（2）圖②中所畫的三角形與△abc組成的圖形是中心對稱圖形．（3）圖③中所畫的三角形與△abc的面積相等，但不全等．
6．玉環縣為建立省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配a、b兩種園藝造型共60個，擺放於入城大道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示，結合上述資訊，解答下列問題：
（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配乙個a種造型的成本為1000元，搭配乙個b種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？
7．已知：如圖1，圖形①滿足ad=ab，md=mb，∠a=72°，∠m=144°．圖形②與圖形①恰好拼成乙個菱形（如圖2）．記ab的長度為a，bm的長度為b．
（1）圖形①中∠b圖形②中∠e
（2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為「風箏一號」；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為「飛鏢一號」．①小明僅用「風箏一號」紙片拼成乙個邊長為b的正十邊形，需要這種紙片張；
②小明若用若干張「風箏一號」紙片和「飛鏢一號」紙片拼成乙個「大風箏」（如圖3），其中∠p=72°，∠q=144°，且pi=pj=a+b，iq=jq．請你在圖3中畫出拼接線並保留畫圖痕跡．（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
8. 某企業資訊部進行市場調研發現：
資訊一：如果單獨投資a種產品，則所獲利潤ya（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函式關係：ya=kx，並且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；
資訊二：如果單獨投資b種產品，則所獲利潤yb（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函式關係：yb=ax2+bx，並且當投資2萬元時，可獲利潤2.
4萬元；當投資4萬元，可獲利潤3.2萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函式表示式與二次函式表示式；
（2）如果企業同時對a、b兩種產品共投資10萬元，請你設計乙個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
專題一方案設計問題
方案設計問題常見型別 1.解決與方程 不等式有關的方案設計題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案 2.與函式有關的方案設計一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實施中要考慮到經濟因素，此類問題類似於求最大值或最小值的問題，通常用函式的性質進行分析 3.與幾何圖形有關的方案設計，一般是利用幾何...
中考數學複習專題7 方案設計型問題
方案設計型問題，是指根據問題所提供的資訊，運用學過的技能和方法，進行設計和操作，然後通過分析 計算 證明等，確定出最佳方案的一類數學問題。這類問題的應用性非常突出，題目一般較長，做題之前要認真讀題，理解題意，選擇和構造合適的數學模型，通過數學求解，最終解決問題。解答此類問題必須具有紮實的基礎知識和靈...
中考數學複習專題講座10 方案設計型問題 1
2013年中考數學專題講座一 選擇題解題方法 一 中考專題詮釋 選擇題是各地中考必考題型之一，2012年各地命題設定上，選擇題的數目穩定在8 14題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.選擇題具有題目小巧，答案簡明 適應性強，解法靈活 概念性強 知識覆蓋面寬等特徵，它有利於考核學生的基礎知識，有利於強...