中考二輪複習——專題分類
例1、（常州）七（２）班共有50名學生，老師安排每人製作一件型或型的陶藝品，學校現有甲種製作材料36，乙種製作材料29，製作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表：
（1）設製作型陶藝品件，求的取值範圍；
（2）請你根據學校現有材料，分別寫出七（2）班製作型和型陶藝品的件數．
知識點：本題考察的是不等式組的應用及解不等式。
精析：本題的背景是與人們的生活息息相關的現實問題，本題的條件較多，要分清楚每個量之間的關係，還有，弄清楚這些陶藝品並不能將料全部用完後，本題目就較容易解決了。
準確答案：
解：（1）由題意得：
由①得，x≥18，由②得，x≤20，
所以x的取值得範圍是18≤x≤20（x為正整數
（2）製作a型和b型陶藝品的件數為：
①製作a型陶藝品32件，製作b型陶藝品18件
②製作a型陶藝品31件，製作b型陶藝品19件
③製作a型陶藝品30件，製作b型陶藝品20件；
中考對該知識點的要求：運用不等式的有關知識解決問題，是近年來中考命題的熱點。
目標達成：
11－1－1、（黑龍江）某房地產開發公司計畫建a、b兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用於建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?
(2)該公司如何建房獲得利潤最大?
(3)根據市場調查，每套b型住房的售價不會改變，每套a型住房的售價將會提高a萬元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大?
注：利潤=售價-成本
11－1－2．（2023年哈爾濱）雙蓉服裝店老闆到廠家選購a、b兩種型號的服裝，若購進a種型號服裝9件，b種型號服裝10件，需要1810元；若購進a種型號服裝12件，b種型號服裝8件，需要1880元。
(1)求a、b兩種型號的服裝每件分別為多少元?
(2)若銷售1件a型服裝可獲利18元，銷售1件b型服裝可獲利30元，根據市場需求，服裝店老闆決定，購進a型服裝的數量要比購進b型服裝數量的2倍還多4件，且a型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出後，可使總的獲利不少於699元，問有幾種進貨方案?如何進貨?
11－1－3．（河南）某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用於生產某種活塞。現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的**和每台機器日生產活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低於380個，那麼為了節約資金應選擇哪種方案？
11－1－4、（寧德）電視台為某個廣告公司特約**甲、乙兩部連續劇。經調查，**甲連續劇平均每集有收視觀眾20萬人次，**乙連續劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視台每週共**7集。
（1）設一周內甲連續劇播x集，甲、乙兩部連續劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關於x的函式關係式。
（2）已知電視台每週只能為該公司提供不超過300分鐘的**時間，並且**甲連續劇每集需50分鐘，**乙連續劇每集需35分鐘，請你用所學知識求電視台每週應**甲、乙兩部連續劇各多少集，才能使得每週收看甲、乙連續劇的觀眾的人次總和最大，並求出這個最大值。
11－1－5、（茂名）份，我市某果農收穫荔枝30噸，香蕉13噸，現計畫租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1） 該果農按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？
例2．（恩施自治州）某中學平整的操場上有一根旗桿（如圖），一數學興趣小組欲測量其高度，現有測量工具（皮尺、測角器、標桿）可供選用,請你用所學的知識，幫助他們設計測量方案.
要求:(1)畫出你設計的測量平面圖;
(2)簡述測量方法，並寫出測量的資料(長度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);
(3)根據你測量的資料,計算旗桿的高度.
知識點：考查解直角三角形的有關知識的應用。
精析：這是一道全開放的試題，它是在限定條件、限定測量工具的情況下測量河寬，對測量方法、測量工具計算河寬的表示式均沒有限制，實行全開放，它考查學生活用數學的能力和創新能力。
準確答案：(1)如圖所示
(2) ①在操場上選取一點d,
用皮尺量出bd=a公尺
②在點d用測角器測出旗桿頂部a的仰角∠ace=α
③用皮尺量出測角器cd=b公尺
(3)顯然be=cd=b,bd=ce=a ∠aec=90o ∴ae=ce×tan
∴ab=ae+be=atanα+b
目標達成：
11－2－1．（河南）如圖是一條河，點a為對岸一棵大樹，點b是該岸一根標桿，且ab與河岸大致垂直，現有如下器材：乙個捲尺，若干根標桿，根據所學的數學知識，設計出乙個測量a、b兩點間距離的方案，在圖上畫出圖形，寫出測量方法。
11－2－2、（濰坊）某市經濟開發區建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發區處的自來水廠正好在乙個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且公尺，公尺．自來水公司已經修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交於處，公尺．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔，每公尺造價800元．
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計？並在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？
11－2－3、（泰州）高為12.6公尺的教學樓ed前有一棵大樹ab（如圖1）．
（1）某一時刻測得大樹ab、教學樓ed在陽光下的投影長分別是bc=2.4公尺，df=7.2公尺，求大樹ab的高度．
（2）用皮尺、高為h公尺的測角儀，請你設計另一種測量大樹ab高度的方案，要求：
①在圖2上，畫出你設計的測量方案示意圖，並將應測資料標記在圖上（長度用字母m 、n …表示，角度用希臘字母α、β …表示）；
②根據你所畫的示意圖和標註的資料，計算大樹ab高度（用字母表示）．
圖1圖2
能力提高：
11－1．（資陽市）甲、乙兩同學開展「投球進筐」比賽，雙方約定：① 比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次後該局便結束；② 若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③ 計分規則如下：a.
得分為正數或0；b. 若8次都未投進，該局得分為0；c. 投球次數越多，得分越低；d.
6局比賽的總得分高者獲勝 .
(1) 設某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、**或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定乙個把n換算為得分m的計分方案；
(2) 若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，「×」表示該局比賽8次投球都未進)：
根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.
11－2、（臨沂課改）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規格的瓷磚，裝飾材料商場**的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，**為30元；小包裝每包30片，**為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那麼怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?
11－3．（臨沂）李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶，共花費51元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶。且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢。若只考慮**因素，通過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？
11－4、（南通）某校八年級（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用於購買飲料的平均支出是a元．經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純淨水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純淨水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純淨水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y (桶)之間滿足如圖所示關係．
（1）求y與x的函式關係式；
（2）若該班每年需要純淨水380桶，且a 為120時，請你根據提供的資訊分析一下：該班學生集體改飲桶裝純淨水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當a至少為多少時, 該班學生集體改飲桶裝純淨水一定合算？從計算結果看，你有何感想（不超過30字）？
11－5．（青島）利群商廈對銷量較大的a、b、c三種品牌的純牛奶進行了問卷調查，共發放問卷300份（問卷由單選和多選題組成），對收回的265份問卷進行了整理，部分資料如下：
（1）最近一次購買各品牌純牛奶使用者比例如下圖：
（2）使用者對各品牌純牛奶滿意情況彙總如下表：
結合上述資訊回答下列問題：
①a品牌牛奶的主要競爭優勢是什麼？請簡要說明理由。
②廣告對使用者選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由。
③你對廠家c有何建議？
11－6、（浙江）某電腦公司現有a，b，c三種型號的甲品牌電腦和d，e兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那麼a型號電腦被選中的概率是多少？
中考數學複習專題7 方案設計型問題
方案設計型問題，是指根據問題所提供的資訊，運用學過的技能和方法，進行設計和操作，然後通過分析 計算 證明等，確定出最佳方案的一類數學問題。這類問題的應用性非常突出，題目一般較長，做題之前要認真讀題，理解題意，選擇和構造合適的數學模型，通過數學求解，最終解決問題。解答此類問題必須具有紮實的基礎知識和靈...
專題複習2方案設計問題
在你設計的測量方案中，選用的測量工具是 要計算出塔的高，你還需要測量哪些資料 三 例題解析 例1 通過計算和比較確定方案 某開發商進行商鋪 廣告上寫著如下條款 投資者購買商鋪後，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿後由開發商以比原商鋪標價高20 的 進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇 方案...
專題一方案設計問題
方案設計問題常見型別 1.解決與方程 不等式有關的方案設計題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案 2.與函式有關的方案設計一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實施中要考慮到經濟因素，此類問題類似於求最大值或最小值的問題，通常用函式的性質進行分析 3.與幾何圖形有關的方案設計，一般是利用幾何...