1、【答案】解：（1）設甲種藥品的出廠**為每盒x元，乙種藥品的出廠**為每盒y元．
則根據題意列方程組得2分）
解之得4分）
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售**分別是15.8元和18元…………（5分）
（2）設購進甲藥品x箱（x為非負整數），購進乙藥品（100-x）箱，則根據題意列不等式組得：
7分）解之得8分）
則x可取：58，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40
有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；
第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；
第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱； ……（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不寫或寫錯扣1分）
2、【答案】解：（1）設按優惠方法①購買需用元，按優惠方法②購買需用元 1分
3分（2）設，即，
．當整數時，選擇優惠方法②． 5分
設，∴當時，選擇優惠方法①，②均可．
∴當整數時，選擇優惠方法7分
（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，
購買方案一：用優惠方法①購買，需元； 8分
購買方案二：採用兩種購買方式，用優惠方法①購買4個書包，
需要=80元，同時獲贈4支水性筆；
用優惠方法②購買8支水性筆，需要元．
共需80+36=116元．顯然116<1209分
最佳購買方案是：
用優惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法②購買8支水性筆．
10分3、【答案】（1）解：設甲工程隊每天能鋪設公尺，則乙工程隊每天能鋪設（）公尺.
根據題意得：. 2分
解得.檢驗:是原分式方程的解.
答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設公尺和公尺. 4分
（2）解：設分配給甲工程隊公尺，則分配給乙工程隊（）公尺.
由題意，得解得． 6分
所以分配方案有3種．
方案一：分配給甲工程隊公尺，分配給乙工程隊公尺；
方案二：分配給甲工程隊公尺，分配給乙工程隊公尺；
方案三：分配給甲工程隊公尺，分配給乙工程隊公尺． 8分
4、【答案】
解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：
1分）解這個方程，得：
∴答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾2分）
（2）由題意得3分）
解這個不等式，得：
即購買甲種魚苗應不少於2000尾4分）
（3）設購買魚苗的總費用為y，則（5分）
由題意，有6分）
解得7分）
在中∵，∴y隨x的增大而減少
∴當時，．
即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（9分）
5、【答案】（1）180，100
（2）五種
（3）當時，總費用有最大值為60390元
6、【答案】
解：(1)設乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做（x+30）天完成此項工程.
由題意得：20（）=12分
整理得：x2－10x－600=0
解得：x1=30 x2=－203分
經檢驗：x1=30 x2=－20都是分式方程的解，
但x2=－20不符合題意捨去4分
x＋30=60
答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天.----5分
（2）設甲獨做a天後，甲、乙再合做（20-）天，可以完成
此項工程7分
（3）由題意得：1×
解得：a≥369分答：甲工程隊至少要獨做36天後，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元10分
7、【答案】解：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件.
根據題意，得解得：
答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件.
（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160-a)件.
根據題意，得
解不等式組，得 65＜a＜68 .
∵a為非負整數，∴a取66，67.
∴ 160-a相應取94，93.
答：有兩種構貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.
8、【答案】解：（1）設平均每次下調的百分率為x，根據題意，得，解得，（不合題意捨去）.所以平均每次下調的百分率為0.1.
（2）方案①購房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交兩年的物業管理費1.5×100×12×2＝3600（元），實際得到的優惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省兩年物業管理費1.
5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更優惠．
9、【答案】（1）解：（1）設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．
由題意得：
解得（2）設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株． 則有： 解得由於a為整數，∴a可取18或19或20， 所以有三種具體方案：
種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；
種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；
種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.
10、【答案】解：(1)設商品進了x件，則乙種商品進了(80-x)件，
依題意得
10x+(80-x)×30=1600
解得：x=40
即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件.
(2)設購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，
依題意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得： 38≤x≤40
∵x為整數
∴x取38，39，40
∴80- x為42，41，40
即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.
11、【答案】（1）解：設每個書包的**為x元，則每本詞典的**為(x－8)元．根據題意得：
3 x +2(x－8)＝124
解得：x＝28．
∴ x－8＝20．
答：每個書包的**為28元，每本詞典的**為20元．
（2）解：設昀買書包y個，則購買詞典(40－y)本．根據題意得：
解得：10≤y≤12.5．
因為y取整數，所以y的值為10或11或12．
所以有三種購買方案，分別是：
①書包10個，詞典30本；
②書包11個，詞典29本；
③書包12個，詞典28本．
12、【答案】解：設買大筆記x本，由題意得：
解得：1≤x≤3
又∵x為正整數，∴x=1，2，3
所以購買的放案有三種：
方案一：購買大筆記本1本，小筆記本4本；
方案二：購買大筆記本2本，小筆記本3本；
方案三：購買大筆記本3本，小筆記本2本；
花費的費用為：
方案一：6×1+5×4=26元；
方案二：6×2+5×3=27元；
方案三：6×3+5×2=28元；
所以選擇方案一省錢．
13、【答案】(1) 每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據題意可列方程
，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車.
（2）設需熟練工m名，依題意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m
∵0（3）依題意有 w=1200n+（5-）×2000=200 n+10000，要使新工人的數量多於熟練工，滿足n=4、6、8，故當n=4時，w有最小值=10800元
14、【答案】解：（1）140 57500；
（2）w內=x（y-20）-62500 = x2＋130 x，
w外 = x2＋（150）x．
（3）當x==6500時，w內最大；分
由題意得，
解得a1=30，a2=270（不合題意，捨去）．所以 a=30．
（4）當x =5000時，w內 = 337500， w外 =．
若w內 ＜ w外，則a＜32.5；
若w內 = w外，則a=32.5；
若w內 ＞ w外，則a＞32.5．
所以，當10≤a＜32.5時，選擇在國外銷售；
當a=32.5時，在國外和國內銷售都一樣；
52方案設計與決策型問題
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