在生產、運輸、營銷、購物等經濟活動中，常常需要運用一次函式、方程（組）、不等式等知識設計不同的方案，或制定乙個最佳方案.這類題目已成為中考炙手可熱的話題之一.現從中考題中擷取幾例進行解析，供同學們參考.
一、一次函式與一元一次不等式（方程）聯手
例1（遼寧省）某辦公用品銷售商品店推出兩種優惠方法：①購乙個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按九折優惠.書包每個定價20元，水性筆每支定價5元.
小麗和同學需要4個書包和水性筆若干支（不少於4支）.
（1）分別寫出按兩種優惠方法購買時總費用y（元）與所買水性筆支數x之間的函式關係式.
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法（只按一種優惠方法）購買比較划算.[www~.zzste^p.c@o*#m]
（3）小麗和同學們需買書包4個和水性筆12支，怎樣購買最經濟？
解：（1）設按優惠方法①購買需用y1元，按優惠方法②購買需用y2元，則y1=（x-4）×5+4×20=5x+60,y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.
（2）設y1＞y2,即5x+60＞4.5x+72，則x＞24.故當x＞24時，應選擇優惠方法②.
設y1=y2，解得x=24.故當x=24時，選擇優惠方法①和②均可.[來%源:中教#~網^&]
所以當4≤x＜24時，應選擇優惠方法①.
（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而12＜24，所以有以下購買方案.
購買方案一：只用優惠方法①購買，需5x+60=5×12+60=120(元).
購買方案二：採用兩種優惠方法.先用優惠方法①購買4個書包，需要4×20=80（元），同時獲贈4支水性筆；再用優惠方法②購買8支水性筆，需要8×5×0.
9=36（元）.共需80+36=116（元）.[中~國^&教育出#*版網]
顯然，116＜120.故採用購買方案二購買最經濟.
說明：由題意「不少於4支」應為x≥4, 「等號」在解題中不可遺漏.
二、一次函式與不等式組聯手
例2（重慶市）我市某鎮組織20輛汽車裝運完a、b、c三種臍橙共100噸到外地銷售.按計畫，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據下表提供的資訊，解答以下問題.
（1）設裝運a種臍橙的車輛數為x，裝運b種臍橙的車輛數為y,求y與x之間的函式關係式；
（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少於4輛，那麼車輛的安排方案有幾種？並寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，贏採用哪種安排方案？並求出最大利潤的值.
分析：由題意列不等式組，求解不等式組，確定方案種數，利用一次函式的性質確定採用哪種方案，可獲得最大利潤.
解：根據題意，裝運a種臍橙的車輛數為x，裝運b種臍橙的車輛數為y,那麼裝運c種臍橙的車輛數為（20-x-y),則有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理的y=-2x+20.
(2)由（1）知，裝運a、b、c三種臍橙的車輛數分別為x、-2x+20、x,由題意得解得4≤x≤8.因為x為整數，所以x的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種.
方案一：裝運a種臍橙4車，b種臍橙12車，c種臍橙4車；
方案二：裝運a種臍橙5車，b種臍橙10車，c種臍橙5車；
方案三：裝運a種臍橙6車，b種臍橙8車，c種臍橙6車；[**&:中*~#^教網]
方案四：裝運a種臍橙7車，b種臍橙6車，c種臍橙7車；
方案五：裝運a種臍橙8車，b種臍橙4車，c種臍橙8車.
（3）設利潤為w百元，則
w=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600(4≤x≤8);
因為-48＜0，所以w的值隨x的增大而減小.
w最大=-48×4+1600=1408（百元）=14.08（萬元）
點評：由x的不同取值（正整數）可得不同的方案，是解決這類題的普通規律.一次函式y=kx+b本沒有最大值和最小值，但當x的取值範圍縮小為某些區域或取幾個特殊值時，就能得到y的最值，從而求得最佳方案.
試一試：下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了「愛心服裝廠」.她計畫生產甲、乙兩種型號的服裝共40套，然後將它們投放到市場銷售.
已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元.要求兩種服裝的總成本不低於1536元，不高於1552元.
（1）服裝廠由哪幾種生產方案？
（2）該服裝廠怎樣生產獲得的利潤最大？
（3）若40套服裝全部售出後，服裝廠又生產6套服裝捐贈給某社群低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元.請直接寫出這種情況下服裝廠是按哪種方案生產的.
參***：（1）生產甲型服裝16套，乙型服裝24套；生產甲型服裝17套，乙型服裝23套；生產甲型服裝18套，乙型服裝22套.（2）生產甲型服裝16套，乙型服裝24套時，獲得的利潤最大.
（3）服裝廠採用的方案是：生產甲型服裝17套，乙型服裝23套.[中國教育出版網&*^@%]
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