1 圓的定義：（圓的定義有兩種）2 圓的內部、外部3 點與圓的位置關係：
①點在圓外 d＞r ②點在圓上 d=r ③點在圓內 d＜r
4 與圓有關的概念：弦、直徑、弧、半圓、優弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓、等弧
14．過三點的圓
1定理：不在同直線上的三點確定乙個圓。
2 三角形的外接圓、三角形的外心及圓內接三角形的概念。
3反證法的定義及運用反證法證明命題的一般步驟。
15．垂直於弦的直徑
1圓的軸對稱性
2垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，並平分弦所對的兩條弧
3圓旋轉不變性
16、圓心角、弦心距的概念。
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係。
圓心角的度數與它所對弧的度數的關係：圓心角度數和它所對的弧的度數相等
17、圓周角
1圓周角的概念
2圓周角定理：一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半。
3圓周角定理的推論：
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推論2： 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90°的圓周角所對的弦是直徑。
18、直線和圓的位置關係、
1、直線與圓的位置關係的定義及有關概念
（1） 直線和圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交，這時直線叫做圓的割線，
公共點叫做交點。
（2） 直線和圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切，這時直線叫做圓的切線，
公共點叫做切點。
（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。
2、直線與圓的位置關係的性質和判定
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那麼
直線l和⊙o相交 d＜r
直線l和⊙o相切 d=r
直線l和⊙o相離 d＞r
切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
3、圓切線的判定方法
定義：和圓只有乙個公共點的直線是圓的切線；
數量關係：和圓距離等於半徑的直線是圓的切線；
判定：過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
4、性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑
5、三角形的內切圓
三角形的內切圓等概念：
和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形。
和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.
圓的有關概念和性質總結
知識考點 1 理解圓的定義，掌握點與圓的位置關係 2 理解弦 弧 半圓 優弧 同心圓 等圓 等弧 弓形 圓心角 圓周角等與圓有關的概念 3 掌握圓心角 弧 弦 弦心距之間的關係，並會運用這些關係解決一些幾何證明題和計算題。圓的形成性描述 在乙個平面內，線段oa繞它固定的o一端旋轉一周，另一端點a所形...
圓的有關性質的應用
教學目標 通過梳理圓的有關性質以及利用圓的性質進行計算的方法，在較複雜的背景下分析出隱含的基本圖形，通過新增適當的輔助線，構造或分解基本圖形 經歷將較複雜問題轉化為易解決問題的過程，提高解決綜合問題的能力。教學重點 進一步理解圓的有關知識，能靈活運用這些知識解決有關圓的綜合題。教學難點 在較複雜的背...
圓的有關性質與證明
1 如圖，ab是 o的直徑，c是弧bd的中點，ce ab，垂足為e,bd交ce於f 1 求證 cf bf 2 若ad 2，o的半徑為3，求bc的長 2 如圖，ab是 o的直徑，d是 o上的一點，過o作ab的垂線交ad與e,交bd的延長線於c,f是ce上一點，且fd fe.1 求證 fd是 o的切線 ...