圓一、知識網路歸納
二、知識要點分布
1、圓的定義
2、點與圓的位置關係
3、不在同一條直線上的三點確定乙個圓，三角形的外接圓，三角形外心概念。
4、圓是軸承對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線，由此可推出垂徑定理及其推論。（2）圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心，由此可以推出「圓心角、弦、弧、弦心距的關係定理」。
5、垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧，平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦。
6、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個弦心距中有組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
7、頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫圓周角。同段弧所對的圓周角等於圓心角的一半，圓周角定理的推論：
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等：直徑所對的圓周角是直角；90度所對的弦是直徑。
8、弧長公式：l=nπr//180 扇形面積公式：s=nπr2/360;s=1/2lr
9、圓錐側面展開圖是乙個扇形，圓錐的側面積為s側=πrl(l為母線長)。全面積為：s=πrl+πr2.
三、方法能力整合
1、遇到直徑的問題時，一般要引直徑所對的圓周角，利用直徑所對的圓周角是直角解決有關問題。
2、證明弦長或弦長的一部分相等時，常用的方法是作弦心距，利用垂徑定理解題。
3、用疊合法探索圓的對稱性（軸對稱性和旋轉不變性）從而得到許多圓的有關性質定理。
4、在求圖形面積時，用割補法將不規則圖形轉化為規則圖形，從而用公式求得面積。
5、在研究圓錐時，採用的是轉化的思想，即將圓錐展開，這樣可得到圓錐的母線，底面圓的半徑，圓錐的高及展開後的扇形圓心角這些量之間的關係。
6、分類思想是一種重要數學思想，分類討論可以使解題過程清析明了，使解答更為嚴密完整。在分類時，要注意不重複、不遺漏，其關鍵是確定分類標準。
解答一類與圓有關的計算問題時，常常會遇到多解的情況，這類題一般沒有給出圖形，解答的關鍵是全面分析題設條件畫出符合題意的全部圖形，再分別求解。
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