1．判定和性質
注：① 判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等；
② 全等三角形面積相等．
2．證題的思路：
一、選擇題：
1．如圖,已知ac和bd相交於o,且bo＝do,ao＝co,下列判斷正確的是（ ）
a．只能證明△aob≌△cod
b．只能證明△aod≌△cob
c．只能證明△aob≌△cob
d．能證明△aob≌△cod和△aod≌△cob
2. (2006湖北**):如圖,已知∠1=∠2,ac=ad,增加下列條件:
①ab=ae,②bc=ed,③∠c=∠d,④ ∠b=∠e,其中能使δabc≌δaed的條件有( )個. a.4 b.
3 c.2 d.1
3．如圖,已知mb＝nd,∠mba＝∠ndc,下列不能判定△abm≌△cdn的條件是（ ）
a．∠m＝∠n b．ab＝cd c．am＝cn d．am∥cn
4．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那麼最省事的辦法是 （ ）
a．帶①去 b．帶②去 c．帶③去 d．帶①和②去
5．如圖，已知0a=ob，oc=0d，下列結論中：①∠a=∠b；②de=ce；③連oe，則0e平分∠0，正確的是( )
a．①② b②③ c．①③ d
6．下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是 （ ）
a．兩條直角邊對應相等 b．兩個銳角對應相等
c．一條直角邊和它所對的銳角對應相等
d．乙個銳角和銳角所對的直角邊對應相等
7．在和中，，，若證還要從下列條件中補選乙個，錯誤的選法是（ ）
a. b. c. d.
8． 如圖，在△abd和△ace都是等邊三角形，則δadc≌δabe的根據是（ ）
a. sss b. sas c. asa d. aas
9．在和中，下列各組條件中，不能保證：的是
a. 具備①②③ b. 具備①②④ c. 具備③④⑤ d. 具備②③⑥
二、填空題：
1．已知∠bac =∠dae，∠1=∠2，bd=ce，要使△abd≌△ace.則需要補充乙個條件aas)。
2．已知ed⊥ab，ef⊥bc，要使bm=me，則需要補充乙個條件aas)。
3．已知點b是線段ac的中點，∠1 =∠2.要使△adb ≌ △ceb，則需要補充個乙個條件sas）。
4．如圖，∠e=∠f=90。，∠b=∠c，ae=af，給出下列結論：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn，其中正確的結論是把你認為所有正確結論的序號填上)
5．如圖，所示根據sas，如果ab=ac即可判定δabd≌δace.
（567
6．如圖，要證明∠abc=∠acb，可通過來得出，除了bd=ce外，再需要即可。
7．如圖，若ab=ae，∠1=∠2，則加由可得δabc≌δade.
89)8．如圖，在δabc中，ab=ac，be、cf是中線，則由可得δafc≌δaeb。
9．如圖，ab=ac，bd=dc，由可得δabd≌δacd.
10．「三月三,放風箏」,如圖1—24—4是小明製作的風箏,他根據de＝df,eh＝fh,不用度量,就知道∠deh＝∠dfh,小明是通過全等三角形的識別得到的結論,請問小明用的識別方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．
三、解答題：
11. 已知：如圖，ab=dc ,ad=bc , o是bd中點 ,過o的直線分別與da、bc的延長線交於e、f．
求證：oe=of
12．在△abc中∠bac是銳角，ab=ac，ad和be是高，它們交於點h，且ae=be；
（1）求證：ah=2bd；
（2）若將∠bac改為鈍角，其餘條件不變，上述的結論還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
13．如圖，已知，eg∥af，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另乙個作為結論，推出乙個正確的命題。（只寫出一種情況）①ab=ac ②de=df ③be=cf
已知： eg∥af求證
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...
全等三角形的判定
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