2、二元一次不等式表示哪個平面區域的判斷方法
由於對在直線ax+by+c=0同一側的所有點()，把它的座標（)代入ax+by+c，所得到實數的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點（x0,y0)，從ax0+by0+c的正負即可判斷ax+by+c＞0表示直線哪一側的平面區域.（特殊地，當c≠0時，常把原點作為此特殊點）
3、線性規劃的有關概念：
①線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變數x、y的約束條件，這組約束條件都是關於x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件．
②線性目標函式：
關於x、y的一次式z=2x+y是欲達到最大值或最小值所涉及的變數x、y的解析式，叫線性目標函式．
③線性規劃問題：
一般地，求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題．
④可行解、可行域和最優解：
滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解．
由所有可行解組成的集合叫做可行域．
使目標函式取得最大或最小值的可行解叫線性規劃問題的最優解．
4、求線性目標函式**性約束條件下的最優解的步驟：
（1）尋找線性約束條件，線性目標函式；
（2）由二元一次不等式表示的平面區域做出可行域；
（3）在可行域內求目標函式的最優解
（二）基本不等式
1、如果a,b是正數，那麼
2、基本不等式幾何意義是「半徑不小於半弦」
2.典型例題
1、 二元一次方程（組）與平面區域
例1、 畫出不等式組表示的平面區域。
2、 求線性目標函式**性約束條件下的最優解
例2、已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最小值。
[思維拓展] 已知x、y滿足不等式組，
試求z=300x+900y的最大值時的整點的座標，及相應的z的最大值
3、 利用基本不等式證明不等式
例3、 求證
4、 利用基本不等式求最值
例4、求(x>5)的最小值.
例5．四邊形的兩條對角線相交於，如果的面積為，的面積為，
求四邊形的面積的最小值，並指出最小時四邊形的形狀。
解：設，，則
，，，， ∴
，當且僅當時取「」，
∴的最小值為，此時由得：，即，∴，
即四邊形是梯形．
例6．某食品廠定期購買麵粉，已知該廠每天需要麵粉6噸，每噸麵粉的**為1800元，麵粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購麵粉每次需支付運費900元．求該廠多少天購買一次麵粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？
解：設該廠天購買一次麵粉，平均每天所支付的總費用為元．
∴購買麵粉的費用為元，
保管等其它費用為，
∴當，即時，有最小值，
答：該廠天購買一次麵粉，才能使平均每天所支付的總費用最少．
4.評價設計
1．解線性規劃應用題的一般步驟：①設出未知數；②列出約束條件；③建立目標函式；④求最優解。
2．解實際問題時，首先審清題意，然後將實際問題轉化為數學問題，再利用數學知識（函式及不等式性質等）解決問題．
3．求最值常用的不等式：，，．
注意點：一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小．
5．作業：《習案》作業三十五。
不等式的證明小結
不等式的證明是高中數學的重要內容，既是高中數學的乙個難點，又是歷屆高考的熱點，也是將來進入大學不可缺少的技能.題型廣泛，證法靈活.下面對常用證明方法比較法 綜合法 分析法做例析歸納.一 比較法 比較法是證明不等式最常用的也是最基本的方法，有作差法和作商法兩種.例1 已知評注 作差法證明不等式的步驟是...
數列與不等式小結
一 數列總結 基本概念 1.數列及通項公式 按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每乙個數都叫這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第n項，其中an是數列的第n項，有時我們把上面的數列簡記作 an 如果數列 an 的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就...
二次不等式與不等式證明
班別 姓名學號 1.不等式 的解集為2.不等式的解集是 3.不等式的解集為 4.已知函式則不等式的解集為 5 關於x的不等式 0的解集為m，若0 m，則實數m的取值範圍是 6.已知關於的不等式的解集是.則 7 若函式y 的定義域為r，則k的取值範圍是 8 若關於x的不等式 a2 1 x2 a 1 x...