各位評委老師,下午好,我是數學_號,今天我說的題目是: 第三章不等式複習與小結。.下面我將從說教材、說教法和學法、說教學過程、說板書設計這四個方面對本課進行詳細說明：
一說教材。
第三章複習與小結是必修5第三章《不等式》的第五節中的內容。
不等式這一章是在初中不等式的基礎上的進一步深化，系統的學習了不等式的基本性質並學習均值不等式及其應用。在**一元二次不等式與相應的函式、方程之間相互關係的基礎上，學習一元二次不等式的解法，並使同學們在相關知識的和諧、統一中去感受數學的美。
在生產與營銷活動中，我們常常需要考慮：怎樣利用現有的資源（人力、物力、資金）取得最大的收益；或者，怎樣以最少的資源投入去完成一項給定的任務。我們把這一類問題稱為「最優化」問題，不等式的知識是解決「最優化」問題的得力工具。
這一章最後，我們借助了二元一次不等式(組)的幾何表示，學習「最優化」問題中的簡單「線性規劃問題」從中感受不等式在解決實際問題所起的重要作用。
不等式在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。
結合本單元教學要求和本課特點，依據新課標中「知、過、情」三個維度，我講本節課的教學目標確定為：
1知識與技能：1．會用不等式（組）表示不等關係；
2．熟悉不等式的性質，能應用不等式的性質求解「範圍問題」，會用作差法比較大小；
3．會解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函式的關係；
4．會作二元一次不等式（組）表示的平面區域，會解簡單的線性規劃問題；
5．明確均值不等式及其成立條件，會靈活應用均值不等式證明或求解最值。
2過程與方法：從現實世界和日常生活中的大量的不等關係中，歸納出不等式的基本性質，然後研究均值不等式、二次不等式及其解法，通過影象把一元二次不等式與相應的函式、方程結合起來，使之形成乙個相對完整的知識體系。而一元二次不等式的解法與資訊科技的應用相結合。
運用數形結合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的區域進而學會一些簡單的二元線性規劃問題。
3情感、態度與價值觀：激發學習數學的熱情 ,體會數學的應用價值，培養勇於探索和創新精神。
4本節課教學重點：不等式性質的應用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（組）表示平面區域，求線性目標函式**性約束條件下的最優解，基本不等式的應用。
5本節課教學難點：判定二元一次不等式（組）表示的區域進而學會一些簡單的二元線性規劃問題。
6解決重點、難點也是本節課的關鍵。
下面為了講清重點、難點，使學生達到本節設定的教學目標，我再從教學和學法上談談：
二說教法和學法
1、說學情：高二學生通過對不等式這一章的學習，已經具備了用數形結合解決問題的能力，也能把整個不等式這一章形成乙個完整的體系來運用。
2、說教法
科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完美統一。我準備採用的教法是：自主**與嘗試指導相結合，引導學生通過自主**與合作交流相結合的方式進行問題研究，引導學生積極思考，加強學生對於知識的總結，鞏固和深化
3、說學法
引導學生參與整個教學過程，合作學習，交流討論，自主**，歸納總結的掌握新知。
4、教學手段：多**、直尺。
三教學過程：
為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，我準備了6個環節
環節1.課題匯入
[複習引入]
環節2.講授新課
例1不等關係與不等式 ：對於實數a，b，c，下列命題中假命題的是 （ ）
a.若a>b,則ac>bc
b.若ac>bc,則a>b
c.若c>a>b>0,則
d.若a>b,,則a>0,b<0
2.判斷下列命題的真假，並說明理由。
(1)若a>b,c>d,則ac(2)若a>b>0,c>d>0,則
(3)若a>b,cb-d
(4)若a>b,則a>b,>(n且n)
3.已知f(x)=ax-c,且-4f(1)-1,-1f(2)5,求f(3)的取值範圍。
1【提示或答案】a
【基礎知識聚焦】考查不等式基本性質的運用。
2【提示或答案】（3）是假命題，（1）（2）（4）是假命題
【基礎知識聚焦】考查不等式基本性質的運用。
3【提示或答案】解：∵f(1)=a-c,f(2)=4a-c,∴a=〔f(2)-f(1)〕,c=f(2)- f(1).
∴f(3)=9a-c=f(2)-f(1)
∵-1≤f(2)≤5
∴-≤f(2
∵-4≤f(1)≤-1,
∴ ≤-f(1
①+② 得
-+≤f(3)≤+ ∴-1≤f(3)≤20
【點評】解此類題的常見錯誤是
依題意得-4≤a-c≤-1
-1≤4a-c≤5
由①、②進行加減消元得 0≤a≤3,1≤c≤7. ③
∴由f(3)=9a-c 得 -7≤f(3)≤26
其錯誤原因在於由①, ② 得兩式等號成立的條件不相同。另外，此題還可用線性規劃來解。
目的：1通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，了解不等式（組）的實際背景。2.
理解不等式的概念並能用作差法比較兩個實數的大小，它常常與函式、三角、數列、充要條件、幾何等知識結合運用。主要以選擇題、填空題的形式出現.
例2一元二次不等式及其解法
1、不等式的解集為
a. b. c. d.
2、不等式的解集是
a. b. c. d.
3.（2008.江蘇文科卷）設集合a=，則a中有_____個元素.
目的1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，並能解決一些實際問題。經歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程.
2.通過函式圖象了解一元二次不等式與相應函式、方程的聯絡，會解一元二次不等式。
1.【提示或答案】a
【基礎知識聚焦】考查一元二次不等式的解法
2. 【提示或答案】d
【基礎知識聚焦】考查簡單的分式不等式的解法。
3.【提示或答案】6個
【基礎知識聚焦】考查一元二次不等式的解法
例3基本不等式≤
1.設x,y為正數，(x+y)()的最小值為（ ）
a：6 b:9 c:12d:15
②下列命題正確的是（ ）
a：若xr，則x≥2 b:若x＜0，則x≥-2
c:若x＞0,則≥6 d: 若x≥4,則≥6
③設a,b為不相等的正數,那麼式子、、、中最小者與最大者分別是( )
a: 與 b:與 c: 與d:與
2.lgx + lgy=2,則的最小值為
3.已知x＞0,y＞0且x+2y+xy=30,求xy的最大值
目的要求：
1． 理解均值定理及均值不等式的證明過程
2． 能應用均值不等式解決最值、證明不等式、比較大小、求取值範圍等問題
3． 在使用均值不等式過程中，要主意定理成立的條件，為能使用定理解題，要採用配湊的方法，創造條件應用均值不等式。
4． 通過運用基本不等式解決實際應用性問題，提高應用數學手段解決實際問題的能力與意識。
5． 【提示或答案】b c b
【基礎知識聚焦】考查基本不等式及其成立的條件。
變式訓練：若0 （答案： a<2ab<< a+b2. 【提示或答案】
【基礎知識聚焦】應用基本不等式求最值時不能只注意結果而忽視了定理成立的條件。
3. 【提示或答案】30=x+2y+xy≥2+xy即xy+2-30≤0,則0<≤3
所以, (xy)=18
【基礎知識聚焦】利用基本不等式可進行和與積的轉化。
例4二元一次不等式(組)與簡單線性規劃問題
1.不等式2x-y-6>0表示的區域在直線2x-y-6=0的（ ）
a：左上方 b:右下方 c:左下方d:右下方
2. 若點（1,3）和（-4,-2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值範圍是：（ ）
a：m<-5或m>10 b:m=-5或m=10 c:-5x-y+2≥0,
5x-y-10≤0,
3.（08年山東）設x,y滿足約束條件 x≥0, 則z=2x+y的最大值為
y≥0,
4.給出平面區域如圖所示，若目標函式z=ax+y(a>0)取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（ ）
第三單元第一課時
p人教版六年級上冊第三單元第一課時 unit 3 my weekend plan part a let s learn 一 教學目標 1 能夠聽 說 認讀句型 what are you going to do today?i m going to see a film 並能對其中的動詞和時間短語進行...
第三章小結與複習
主備 胡明國 協備 彭群富 香 王翠玉 學習目標 1.複習因式分解的概念，以及提公因式法，運用公式法因式分解的方法，使學生進一步理解有關概念，能靈活運用上述方法因式分解.2.熟悉本章的知識結構圖.教學重點 複習綜合應用提公因式法,運用公式法因式分解教學難點 利用因式分解進行計算及討論.學習過程 1 ...
第二章小結第一課時
2 限時完成，規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。並對每個問題點評 反思。學習目標 1 掌握本章基本知識點 本章典型題目複習，會處理有關函式的綜合問題。2 通過本節的複習，體會函式與方程的思想 數形結合的思想 特殊到一般 簡單到複雜的歸納 模擬等等數學思想方法。3 激情投入 高效學習 踴躍展示 大膽質...