一題多解是夯實數學知識，構建數學知識體系的一條重要途徑，一題多解也是培養學生創新思維的一條重要途徑。本文就以上兩點，結合本人實際的教學體會，試闡述之。
一、理解意義，構建知識體系。
小孩子對學科興趣的理由很簡單：這麼簡單，我懂的，我很會做的。怎樣讓孩子們覺得數學學起來很容易、很簡單、很有趣？
我該怎麼教才能把數學知識變得很簡單易學？我該怎麼教才能使他們獲得成功感？我該怎麼教才能使他們產生對數學的濃濃的興趣？
1．意義理解，靈活解題。
小學六年級數學涉及到很多的意義，如分數的意義、分數乘法的意義、分數除法的意義、百分數的意義、比的意義、比例尺的意義、正比例意義、反比例意義等等，知識的發生、發展都是圍繞「意義」這一核心而展開的。因此，意義理解了，不但獲取了解決問題的 「鑰匙」，而且能從不同角度，多種方法解決問題。
例1：六(1)班參加舞蹈興趣小組的女生有10人，男生的參加人數是女生的，該班參加舞蹈興趣小組的男生有多少人？
解法一：乘法意義的理解
（1）10的4倍是多少？
10×4
（2）10的0.4倍是多少？
10×0.4
（3）10的是多少0.4
10×=4（人）
解法二：分數意義的理解
「」表示把女生人數平均分成5份，男生人數有這樣的2份。
10÷5×2=4（人）
解法三：假設法，求乙個數是另乙個數的幾分之幾（第十冊）
解：設男生參加χ人。
χ÷10=
10×4
2．由薄到厚，由厚到薄
學生的數學活動不應僅限於接受、記憶、模仿和練習，教師在教學中應注重溝通不同內容之間的聯絡，通過模擬、聯想、知識的遷移和應用等方式，使孩子們體會到知識間的有機聯絡，感受數學的整體性。能不能學好數學還取決於小孩子能否從「新手」向「高手」的轉變，也就是知識能不能由薄到厚，再由厚到薄，將知識模組化、體系化，並能由此及彼靈活應用。
例2：六(1)班參加舞蹈興趣小組的女生有10人，男生的參加人數是女生的，該班參加舞蹈興趣小組的男生有多少人？
「男生的參加人數是女生的」，請你換句話說說兩個量之間的關係：
（1）男生的參加人數是女生的40%。
10×40%=4（人）
（2）女生人數是男生的2.5倍。
10÷2.5=4（人）
（3）男生的參加人數比女生少。
10×（1－）=4（人
（4）女生人數比男生多15010÷5×2=4（人）
10÷（1＋150%）=4（人）
（5）女生人數和男生人數的比是5：2
10÷5×2=4（人）
……通過換一句話說說兩個量之間的關係，溝通分數（百分數）乘除法應用題及比的應用題之間的聯絡，體驗知識由薄到厚，由厚到薄。
二、經驗內化，四兩撥千斤。
在數學活動中，小孩子的創新思維不是憑空產生的，他離不開已有知識和經驗，而且小孩子對知識和經驗的理解越深刻，就越有利於萌發創新思維。
在六（上）《圓的周長和面積》這一單元中經驗性的知識特別的多。如在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓面積與正方形面積的比；在乙個圓裡畫乙個最大的正方形，正方形與圓面積的比；乙個圓的半徑擴大a倍，直徑擴大a倍，周長擴大a倍，面積擴大a倍等等，小孩子如果能把這些知識經驗加以理解內化，可以較簡潔地解決一些看似很深奧的題。
例3：下圖是一800公尺的跑道，兩頭是兩個半圓，每隔半圓的長是200公尺，中間是乙個長方形，長為200公尺，那麼著兩個半圓的面積之和與跑道所圍的面積之比是 。（2023年全國小學生奧林匹克數學決賽c）
資料上的解法：
（1）兩個半圓面積之和：
π·200/π·200/π=40000/π（平方公尺）
（2）長方形面積：
200×（2×200/π）=80000/π（平方公尺）
（3）兩個半圓的面積之和與跑道所圍的面積之比：
40000/π：（40000/π＋80000/π）=1：3
利用圓面積公式推導過程解決：
因為長方形的長等於圓周長的一半，長方形的寬等於2r，所以長方形的面積是兩個半圓面積之和的2倍，即兩個半圓的面積之和與跑道所圍的面積之比為1：3。如下圖：
這樣做是不是非常的簡單呢？
例4：如下圖-1：∠aob=90，c為弧ab的中點，已知陰影甲的面積是16cm，求陰影乙的面積是cm。（2023年全國小學生數學競賽決賽a）
圖-1圖-2
資料上的解法：
解：如上圖-2所示，連線bd。因為∠aob=90，c為弧ab的中點，所以∠bod=45，從而∠obd=45，甲與丙的面積相等。
設od=r，則ob=2r。（勾股定理啊，有點深奧哦）
s=[（）π－r]÷4
=（πr－r）÷4
=（π－2）r
s=obπ÷8－（r＋s）
=πr－[r＋（π－2）r]
=（π－2）r
所以，s= s=16 cm。
這樣的解答過程對小學生而言太深奧了，如果利用「乙個圓的半徑擴大a倍，直徑擴大a倍，周長擴大a倍，面積擴大a」這一經驗來解答，則非常簡明。
如上圖，因為面積是大圓面積的，所以s ＋s=s＋s，即s =s=16 cm
是不是太簡單啦！
三、結束語
小孩子學好數學，除了讓孩子深刻理解知識的含義，切實掌握知識間的內在聯絡，構建好小學數學的知識體系外，還要掌握一些數學的思想和方法：如設數法、列舉法、倒推法、**法等。
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