江蘇省運河中學2019級高一數學第一次學情調研答案

2021-08-09 15:24:24 字數 956 閱讀 3788

江蘇省運河中學2012級高一數學第一次學情調研(10.8)一、填空題:

1、 2、 3、 4、 5、 6、7、8 8、7 9、 10、3 11、 12、

13、 14、

二、解答題:

15、解:,,( 4分)

因為,所以,即,(10分)

所以實數的取值集合是。(14分)

16、解:函式在區間上單調遞增。(2分)

設是上任意兩個值,且則 (4分)

(8分)

因為,所以,又因為,所以,

,所以,即,(12分)

所以函式在區間上單調遞增。(14分)

17、解:(1)由解得,所以的定義域(3分),因為,所以函式的值域,(6分)

(2)由(1)知,,所以,

,(10分)所以;

。(14分)

18、解:(1)若,則,所以時,;(4分)函式,的對稱軸為。

(2)若,在上單調遞增,所以當時, ;(8分)(3)若,因為的開口向下, ,所以當時, ;(12分)(4)若,因為的開口向上,又,所以當時, 。(16分)19、依題意該商品在近100天內日銷售額與時間(天)的函式關係式為(4分)

(1)若,則,

當時,;(9分)

(2)若時,則,

因為在上單調遞減,所以當時,;(14分)

綜合(1)(2),因為,所以當時,(元)。

答:這種商品在100天內第12天的銷售額最高。(16分)20、解:(1)因為對任意都有

令,則所以,

令,則所以,

即為奇函式。又,所以;。(4分)

(2)設是r上任意兩個值,且,

因為對任意都有

所以,所以,

又當時,所以,,

即,所以在上單調遞減。(10分)

(3)由(2)知在上單調遞減,又由(1)知為奇函式,所以,。(14分)

(4)。(16分)

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