江蘇省盱眙中學2010-2011學年第一學期期中考試
高一數學試卷
2010、11
說明：1、測試時間120分鐘，滿分160分；
2、請將答案寫在答題紙規定區域內，寫在試卷或其它區域的該題不得分。
一、填空題：共14小題，每題5分，共70分；
1、把根式寫成分數指數冪的形式為
2、計算的結果為
3、已知對映的對應法則：（，則a中的元素3在b中與之對應的元素是
4、函式是填「奇」或「偶」）函式；
5、已知集合，則 a（填「」或「」）；
6、函式的定義域是
7、計算
8、若函式是奇函式，則
9、函式定義域為[—3,—2]的函式的最小值是
10、已知指數函式在區間上的最大值比最小值大1，則實數的值
為11、一批裝置價值1萬元，由於使用磨損，每年比上一年價值降低50% ，則3年後這批裝置的價值
為萬元）（用數字作答）；
12、若函式的定義域為，則實數的值為
13、已知函式是上的減函式，則實數的取值範
圍14、對於給定的函式，有下列四個結論：
①的圖象關於原點對稱； ②在r上是增函式；
③的圖象關於軸對稱； ④的最小值為0；
其中正確的是填寫正確的序號）。
二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15、（本題滿分14分）
設，求（1）； （2）； （3）
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
16、（本題滿分14分，每小題7分）
（1）求值：；
（2）已知，求的值；
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
17、（滿分15分，第1問7分，第2問8分）
設，若，試求
（1）的值；
（2）的值；
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
18、（本題滿分15分，每小問5分）已知函式；
（1）作出函式f(x)的圖象；
（2）寫出函式f(x)的單調區間；
（3）當時，由圖象寫出f(x)的最小值。
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
19、（滿分16分）已知函式（）．
（1）求函式的值域；
（2）判斷函式的奇偶性；
（3）用定義判斷函式的單調性；
（4）解不等式．
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
20、（滿分16分）記函式f(x)的定義域為d，若存在，使成立，則稱以為座標的點為函式圖象上的不動點。
（1）若函式的圖象上有兩個關於原點對稱的不動點，求應滿足的條件；
（2）下述結論「若定義在ｒ上的奇函式f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個」是否正確？若正確，請給予證明，並舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。
（請將解答寫在規定的區域，寫在其它區域的不得分。）
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