時間:120分鐘滿分:160分
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.
1．分解因式
2．集合
3．若函式的定義域為，則它的值域為 ▲ ．
45．已知集合，若，則實數的取值範圍為 ▲ ．
6．函式與的圖象關於 ▲ 對稱．（填軸、軸或原點）
7、函式的定義域為 ▲ ．
8．如右圖所示， 集合與都是全集u的子集，則圖中陰影部分可以用、、u表示為
9．下列函式中四個函式(1) (2) (3) (4) 中，在r上單調遞減的是 ▲ ．
10．若則用「」連線的大小關係
為 ▲ ．
11．集合a、b都是實數集r，已知對映：，把集合a中的元素x對映到集合b中的元素，則在對映作用下，集合b中的元素1與集合a中所能對應的元素所組成的集合是 ▲ ．
12．若函式為偶函式，則實數= ▲ ．
13．已知定義在實數集r上的奇函式在區間上是單調增函式，若，則的取值範圍為 ▲ ．
14．某同學在研究函式 f (x) = () 時，分別給出下面幾個結論：
①等式在時恆成立；
②函式 f (x) 的值域為 (－1,1)；
③若x1≠x2，則一定有f (x1)≠f (x2
④方程有三個實數根.
其中正確結論的序號有 ▲ ．(請將你認為正確的結論的序號都填上)
二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內.
15．（本小題14分）
設全集為，集合,．
求（1）；（2）；（3）.
16．（本小題14分）
已知是一次函式，且.
（1）求的解析式；
（2）若當時，函式恆成立，求實數的取值範圍
17．（本小題14分）已知函式，函式
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）畫出函式的影象，並寫出影象的對稱中心.
18．（本小題16分）二次函式滿足：①；②.
（1）求的解析式；
（2）求在區間上的最大值和最小值；
（3）設求在區間上的最大值.
19．（本小題16分）已知函式
(1)求的定義域和值域；
(2)寫出)的單調區間，並用定義證明在所寫區間上的單調性.
20．(本小題滿分16分)
定義在r上的函式f (x)滿足：如果對任意x1，x2r，都有，則稱函式f (x)是r上的凹函式．
已知二次函式．
（1）當時,試判斷函式f (x)是否為凹函式,並說明理由；
（2）如果函式f (x)對任意的x [0，1]時，都有，試求實數a的範圍。
鎮江市2009-2010學年度第一學期期中考試高一數學試卷答案
一、填空題：
1、； 2、{0,1,-134、3；
56、軸7、 8、；
9、(4)； 101112、 -1；
13、； 14、①②③.
二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內.
15解：（1）={x|1 （2）cr9分
（314分
16解：(1) 設2分
由6分(2)由在上恆成立,
得在上恆成立8分
令,知的圖象在上是一條線段,
只需線段的兩端點在軸的上方10分
因此要在上恆成立,
只要12分
得14分
17解：(1) ∵
定義域為.…………………4分
(2)∵f(-x)=log2=loga()-1=－log2 =－f(x)
∴f(x)為奇函式8分
(3) 影象……………12分
對稱中心（-1，1）………………14分
18．解：(1)設1分
由得， c=12分
因為所以，
即4分所以
所以6分
(2當時8分
當時10分
(3)對稱軸為：
1 當時，即：；如圖1：
………13分
②當時，即：；如圖2：
…………15分
綜上所述：………………16分
（注：分四種情況討論的每種1分，總結論2分）
19．解：（1）
∵，∴定義域為2分
得函式的值域為6分
（2）函式的單調遞減區間為………………8分
設，且9分
11分且，
13分在上為減函式14分
同理可證，在上也為減函式．…………………16分
20．解.（1）a=1時，函式f (x)是凹函式1分
此時 ，
= ()2 + ()，
[f (x1) + f (x2)] = [x+ x1 + x+ x23分
作差得到： 2 –[f (x1) + f (x2)]
= ()2 + () –(x+ x) –(x1 + x2)
== =0
即有 [f (x1) + f (x2)]，
故知函式為凹函式6分
（2）由
則有8分
i）若x = 0時，則ar恆成立9分
ii）若x時，有
．∴當= 1時，[ – (+)2 +]max = – 2，所以， …………12分
[ (–)2 –]min = 0，所以14分
又∵a≠0，故得a16分
鎮江市2019學年度第一學期期末調研測試高一數學
高一數學試卷 注意事項 1 本試題由填空題和解答題兩部分組成,滿分160分，考試時間為120分鐘.2 答題前，請您務必將自己的學校 班級 姓名 考試證號用書寫黑色字跡的0.5公釐簽字筆填寫在答題卡上規定的地方.3 作題時必須用書寫黑色字跡的0.5公釐簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無...
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