海區三小郭琳屹 2012.12.12
授課時間：2012.12.12
教學內容：五年級上冊《中位數》的認識
教學目標：
（1）知識與技能
理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。培養對資料的觀察、分析、處理的能力,學會根據問題的需要合理選擇統計量。
（2）過程與方法
經歷中位數的認識和計算過程，體驗合作**、理解認識的學習方法。
（3）情感態度與價值觀
在學習活動中，體會中位數在生活中的廣泛應用,感受數學與現實生活的密切聯絡，激發學生學習的興趣，增強學生在生活中的數學意識。
教學重點和難點：
重點：理解中位數的意義，學會求中位數的方法。
難點：理解中位數的意義,掌握求偶數個資料的中位數的方法。
教學過程：
一、 情境匯入
一學期快結束了，也即將期末考試了，考試後我們都要算每個班的平均分。下面是二班和三班的平均分，你看了有什麼想法？
二班：平均分為81
三班：平均分為82
生1：三班整體考得好。 生2：三班均分高。 生3：三班學生的成績好。
師出示每班7人的成績表
看完統計表中每班的資料，再看看每班平均分你有什麼想說的？
生1：二班有乙個學生成績非常低，所以其他同學給他勻很多分，所以均分才81,。
生2：二班均分81，而他們班大部分同學成績比81分高。
生3：雖然三班均分高，但整體看二班學生比三班考得好。
……師：那麼用平均數來表示每個班的整體水平你覺得合適嗎？
那麼二班用哪個數表示本班的整體水平要好一些？為什麼？你是怎麼找的？
生：用86分表示二班的整體水平要好些，因為有3個大於86分，也有3個小於86分。86分居中。
誰知道這組資料中間的數叫什麼？（生：中位數）
二、 新知**
這就是今天要學習的內容板書課題：中位數
1.資料個數為奇數個時找中位數的方法
師問：怎麼找中位數？（一組資料中最中間的乙個數）
同學們找找三班用哪個數表示他們的整體水平合適？（76分）
用這組資料的中位數76來表示整體水平合適。同學們看下列資料有什麼變化？（師將三班資料位置調換，讓學生說說用哪個數表示這組資料的整體水平合適？）
生：還是76分。
師：可76不在中間呀？怎麼辦？
生：把這組資料按從大到小排列。師：還有嗎？生：從小到大也可以。
師：看來找中位數首先要怎麼辦？
生說師板書：先將這組資料按大小排列，再找最中間的乙個數。
2.資料的個數為偶數個時找中位數的方法
師給三班填了乙個人的分數68分。
師：現在三班這組資料的中位數是多少？
生：76是中位數
生：75是中位數
生：76和75兩個數都是中間的數，我認為中位數是75.5分。
師：你的75.5是怎麼來的？
生：是76和75的平均數，也就是（76+75）÷2=75.5
師：同學們認為哪種說法有道理？
師：為什麼剛才能找到中間的乙個數，而現在中間的數有兩個？
生：資料個數是8個了，所以中間數就出現兩個。
生：資料個數是偶數個時中間的數是兩個。
師：當資料個數為偶數個時，中位數怎麼找？
生說師板書：找中間兩個數的平均數。
師：你還有什麼方法快速的求出中間兩數的平均數？
生：（76-75）÷2+75
3.數學閱讀理解中位數
開啟書p105，閱讀中位數的優點，邊讀邊將重點標註出來。
指名匯報理解了什麼？
師：什麼時候用平均數來表示一組資料的整體水平不合適？為什麼？
生：資料中出現很大的數或非常小的數時用平均數不合適。因為平均數受偏大數或偏小數的影響。
師：那麼用什麼數表示會合適呢？（中位數）
三、練習
你能快速找出下面每組資料的中位數嗎？
（1）34 30 28 24 20 19 17
（2） 5 10 4 13 15
（3）10 13 19 27 50 53
針對第（2）題你有什麼好方法能快速找到中位數
生：去掉兩個最大的和兩個最小的。
生：5個數中間的數應該是第3個數，我從大到小數到第3個數就是中位數。
生：我同時劃去乙個最大和乙個最小的，在剩下的數中再找乙個最大的和乙個最小的劃去，剩下的就是中位數了。
師：同學們的好方法真不少。
小結：今天我們認識了什麼數？（中位數）它與平均數有什麼不同？
課前思考：
我想每次孩子們期中、期末測試後都要算總分和均分這個較為容易理解的例子可以讓學生感受到平均數有時會受到極端資料的影響，有時不能很好地反映一組資料的整體水平，這時就需要研究眾數和中位數。
能解釋平均數、中位數的實際意義並能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組資料的特徵應該是學生學習中的難點。讓學生理解因為二班成績資料中，低於平均數的只有1個資料，所以平均數不能代表這組資料的整體水平。而中位數表示這組資料的一般水平要合適些。
課後反思：
對於中位數這一概念學生應該很好理解，但找中位數時要注意的地方和資料個數是奇數個時的找法要讓學生自已得出是件不容易的事，所以我設計了一些問題情境，讓學生比較平均數、中位數和整體一組資料有何差距。發現用平均數與中位數來體現整體水平的不同之處。讓學生在解決問題中完善對中位數的理解。
資料個數是奇數個時，先按大小順序排列後找最中間的數；資料的個數是偶數個時，也是先按大小順序排列後，中位數就是中間兩個數的平均數。求中位數的一般方法學生基本都能掌握，但我覺得這種方法不是很簡便，所以我給學生一些時間說說有什麼簡便的找中位數的方法，學生的簡便方法很多，讓我意想不到。
我現在體會較深刻的是：教書不是教知識，而是想方設法製造矛盾，讓學生在解決問題中深深地體會自己獲取知識的過程，學會學習方法是學生一生受用不盡的。
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