數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉出來的對數學規律的理性認識。數學知識與數學思想方法是辨證統一的，學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法，這應該是數學課程的乙個重要目的。
我們的新教材重視數學與現實世界的密切聯絡，提供了現實的，有趣的，富有挑戰性的學習內容，創設了充分地進行數學活動和交流的機會，突出了學生在學習過程中的主體地位，有利於學生探索並掌握基本的數學知識技能和初步的數學思想方法，有利於培養學生的創新意識和實踐能力，有利於學生素質的全面發展。
因此，如何在小學數學教學中滲透數學思想方法的課題研究，在新課程形勢下，備受大家的關注與重視。新課程的大背景，新教材的推廣，又為我們實施這一研究提供了很好的前提條件。
一．預設過程中，合理確定數學思想方法
首先，數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數學思想方法是蘊涵於表層知識中，處於潛形態的。有的數學思想方法與數學知識直接溶於一體，有的則與相關的數學知識溶於一體。因此，作為教師應該先深入挖掘具體教材中的數學思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識由潛形態變為顯形態，由對它們的朦朧感受轉變為清晰的理解。
其次，同一教材內容蘊涵的數學思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數學思想方法，在不同的教學階段，也應該確定不同的要求。因此，在進行教學預設時，要合理細緻地確定某一課時需重點滲透的數學思想方法。
二．**過程中，適時滲透數學思想方法
數學知識的**過程，實質上也是數學思想方法的發生過程，比如概念的形成過程，公式的推導過程，規律的發現過程，解法的思考過程等都蘊涵著豐富的數學思想方法。在課堂**過程中，教師要根據不同的知識點，構建不同的教學模式，讓學生在**活動中領悟不同的數學思想方法。
1．化歸的思想方法
「化歸」就是轉化和歸結。在解決數學問題時，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另乙個相對比較容易解決的或者已經有解決程式的問題，以求得問題的解答。在小學數學中處處都體現出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。
在小學數學教學中，培養學生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。化歸時，需要引導學生明確「已經能解決什麼問題」，「現在需要解決什麼問題」，「怎樣將要解決的問題轉化成已經解決的問題」等。
【案例】二年級下冊的《兩位數乘一位數連續進製的乘法》。例題在前一節課的基礎上繼續求4盒彩色筆一共多枝需要計算36×4，這是學生第一次遇到乘法計算時個位向十位進後，十位還要向百位進的連續進製問題。可以先鼓勵學生估一估36×4大約一共多少，然後放手讓學生自己根據已有經驗列豎式計算。
因為，學生在前一節課已經學習了兩位數乘一位數不連續進製的乘法，理解了乘法進製的算理，也已經初步掌握了「估算—筆算—印證」的新計算策略。所以學習兩位數乘一位數連續進製的乘法時，學生有能力通過遷移舊知自學**新知。這裡滲透的便是化歸思想。
2．歸納的思想方法
「歸納」就是由個別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結論的思想方法，它的基礎是觀察和實踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括列舉歸納法和因果歸納法。在小學數學教學中培養學生的歸納能力時，需要注意以下幾點：
（1）知識的獲得：體現過程。引導學生經歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過程。
（2）知識的歸納：借助形象。引導學生經歷由形象到抽象，由模糊到清晰的思維飛躍過程。
（3）例子的呈現：需要全面。在進行完全歸納時，所舉例子應該典型全面，以保證歸納結論的可信度與說服力。
（4）最後的歸納：先行比較。
【案例】三年級下冊的《年月日》。通過觀察一些年曆表的特徵，發現歸納出一年中12個月的規律：一年有12個月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。
這裡滲透的就是不完全歸納思想。
3．模擬的思想方法
「模擬」就是根據兩個或兩類物件的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫模擬推理。在數學解題中，通過模擬能發現新的命題，所得的結論雖然都具有或然性，但卻為進一步**指出了目標，提供了線索，溝通了聯絡，使思維有了方向，有利於我們對問題的最後解決，因此模擬也是數學發現的重要的和最基本的方法之一．在小學數學教學中，可以主要選擇在以下四方面滲透模擬思想：在結構特徵上進行模擬；在數量關係上進行類；在算理思路上進行模擬；在思想內容上進行模擬。
【案例】四年級下冊的《約數和倍數》。有一位老師是這樣進入新課的——
師：你們能夠學著老師來說話嗎？我是你們的老師。
生：我們是你的學生。
師：剛才我們描述的是什麼關係？
生：相互關係。
師：我是我媽媽的女兒。
生：你是你媽媽的女兒。
……以上圍繞生活素材展開的鋪墊談話，與新課中即將接觸到的約數與倍數關係就是在思想內容上進行了模擬。
4．單位的思想方法
小學數學中，不管是數還是量的計算都得益於單位思想。計數，計量的教學中，首要問題是合理引入計數，計量單位。在教學過程中要結合計數，計量單位的教學，適當地展示它的簡單過程和運用的思想方法，這對學生深刻理解知識發揮著重要的作用。
【案例】四年級下冊的《公升和毫公升》。教師提出問題：「你知道這個冷水壺的容量是多少嗎？
」通過實際操作發現，用比較小的水杯去測量大約有這樣的5杯水那麼多；用比較大的水杯去測量大約有這樣的4杯水那麼多。由此讓學生深刻體會到：測量或計算容量的多少也需要有統一的單位，任何量的量化都必須有乙個標準，而且標準要統一。
這樣，自然地滲透了單位思想。
5．符號化的思想方法
英國著名哲學家、數學家羅素說過：數學就是符號加邏輯。數學符號在教學中占有相當重要的位置，它以其濃縮的形式表達大量的資訊。
符號化思想主要指人們有意識地、普遍地運用符號去表述研究的物件。運用一套合適的符號，可以清晰、準確、簡潔地表達數學思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁複、冗長或含混不清。
【案例】二年級上冊的《認識乘法》。例題出示：「電腦教室裡，一張電腦桌放2臺電腦，9張電腦桌一共放多少臺電腦？
」的問題。在學生寫完算式以後，教師有意提問：「你們剛才在寫算式的時候，怎麼一邊寫算式一邊在數數？
」學生回答：「算式太長了，不數就不知道寫了幾個2了。」教師相機引導：
「寫9個2相加的算式都這樣麻煩，那如果電腦教室裡面有20張，30張電腦桌，寫20個2，30個2相加的算式不是更麻煩嗎？看來，我們有必要創造出一種新寫法，把9個2相加寫得簡便一些。」在學生展開充分的再創造活動「發明」了很多符號以後，教師再正式介紹乘號，引入乘法等內容。
在上面的再創造活動中，學生經歷了這樣乙個對乘法符號的抽象過程，他們得到的不再是簡簡單單的乙個符號，而是經歷了乙個比較深刻的由模糊到清晰的符號化過程。同時，在這樣的過程中，學生領悟了知識的本質，也喚醒了他們內心深處研究者和創造者的角色意識。
6．數形結合的思想方法
數形結合的思想，就是把問題的數量關係和空間形式結合起來加以考察的思想．「數」和「形」是數學中兩個最基本的概念，它們既是對立的，又是統一的，每乙個幾何圖形中都蘊含著與它們的形狀、大小、位置密切相關的數量關係；反之，數量關係又常常可以通過幾何圖形做出直觀地反映和描述。數形結合的實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合起來，在解決代數問題時，想到它的圖形，從而啟發思維，找到解題之路；或者在研究圖形時，利用代數的性質，解決幾何的問題．由此，實現抽象概念與具體形象的聯絡和轉化，化難為易，化抽象為直觀。
【案例】三年級下冊的《小數的意義和讀寫》。我設計了猜數遊戲——
（1）這是一塊象小烏龜一樣的**橡皮，它的**比1元少，猜猜看可能是多少元呢？
（2）這是乙隻漂亮的小水壺，它的**比1元多比2元少，猜猜看可能是多少元？把你猜的**用彩筆寫在白紙上，然後在小組裡交流一下。
（3）相信你現在一定能填出這條數軸上的小數了吧。0的右面第1個點用哪個小數表示？第2個點呢？下面呢？
（4）仔細觀察數軸上的數，你能發現什麼呢？
通過數軸與小數的一一對應聯絡，使學生對小數的意義建立更加深刻地直觀認識，同時潛移默化地滲透了數形結合思想。
數學思想方法在小學階段只需要「滲透」，無須進一步「介紹」並「強調突出」。小學階段需要滲透的數學思想方法很多，限於篇幅與能力，以上主要談了如何在小學數學教學中滲透六種常見的數學思想方法的策略。
三．運用過程中，不斷深化數學思想方法
傳統的練習教學習慣於就題論題，練習的過程僅僅是鞏固基礎知識與基本技能的過程，經過練習學生的數學思維水平往往依然停留於原地。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數學思想方法反覆運用的過程，在這樣的反覆運用過程中，學生的數學思想方法才有可能得到鞏固與深化。
【案例】在讀懂教材，發現教材中的「等積變形」思想方法以後，有一位老師是這樣引導學生逐步深化「等積變形」思想方法的——
1．等積（和）思想
4+5=218×1=（ ）×6
13+98=（ ）+52 （ ）×63=21×150
2．單位換算中的等量變形
1．5噸=（ ）千克 3580000毫公升=（ ）公升
2日=（ ）時 2800公尺=（ ）千公尺
3．物理學中的「能量守恆定律」
4．哲學中的「萬變不離其宗」，「有得必有失」
如果「等積變形」僅僅描述幾何形體的數量關係，這樣的認識還是比較狹窄的，由幾何現象中的「等積變形」推廣到計數與計量中，進一步引申到物理學與哲學範疇中。至此，學生對「等積變形」這種數學關係的認識便上公升到一種思維模式，真正形成數學思想方法。
四．小結過程中，適當提煉數學思想方法
課堂小結時，引導學生回顧「今天這節課上，我們學習了什麼新知識」等類似的對知識進行系統整理的問題，是我們課堂小結的常用途徑，但如果小結僅僅是停留在這樣的問題歸結上，忽視思想方法的提煉，將使數學教學停留於較低的思維層次上。
在小學數學教學中滲透數學思想方法初探
學習數學的目的 就意味著解題 波利亞語 解題關鍵在於找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。小學數學是義務教育的一門重要學科，它是為學生後續學習打基礎的，它蘊含著許多與高等數學相通的數學思想方法。因此，根據 課標 倡導的精神，在小學數學教學中很有必要有目的 有意識地向學生滲透...
在小學數學教學中如何滲透數學基本思想
數學思想方法在小學數學計算教學中的滲透 李莉 內容摘要 數學課程標準 提出 學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。因此，在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是...
在小學數學教學中如何培養學生興趣
興趣是乙個人力求接觸 認識 掌握某種事物和參與某種活動的心理傾向，內在強大的動能。當學生對某種事情發生興趣時，他們就會主動地 積極地 執著地去探索。因此，要讓學生輕鬆 愉快 有效地學習，關鍵是培養學生的學習興趣。那麼，數學教學中，如何培養學生的學習興趣呢？下面是我 我的幾點體會 一 創設良好的教學氛...