勻變速直線運動模型專題一
一、優選公式模型
1．作直線運動的物體速度v與時間t的函式關係為v2=3－2t，此函式式中選定物理量的方向為正方向，物體作運動。若此函式關係表示汽車剎車的後的速度，則全過程汽車平均速度大小為 m/s，它是初速度的 ，又是剎車全部時間時刻的瞬時速度。該汽車剎車1s衝出的距離是 m，剎車2s的位移 m。
2乙個小球由靜止開始沿斜面下滑，經3s進入乙個水平面，再經6s停下，斜面與水平面交接處的能量損失不計，則小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是 ( )
a．1：1 b．1：2 c．1：3 d．2：1
3，p、q、r三點在同一直線上, 一物體從p點靜止開始做勻加速運動經過q點的速度為v. 到r點的速度為3v。 則pq:qr等於 _______
4，在一段限速為50 km/h的平直道路上，一輛汽車遇緊急情況剎車，剎車後車輪在路面上滑動並留下9.0m長筆直的剎車痕，如圖所示。從監控錄影中得知該車從剎車到停止的時間為1.
5 s。請你根據上述資料計算該車剎車前的速度，並判斷該車有沒有超速行駛。
,5．電單車從靜止開始，以a1=1.6m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了t1=4s後，又以a2=1.2m/s2的加速度沿直線勻加速行駛t2=3s，然後做勻速直線運動，電單車做勻速直線運動的速度大小是10m/s
6．兩物體都作勻變速直線運動，在相同的時間內，（ ）
a．誰的加速度大，誰的位移一定越大 b．誰的初速度越大，誰的位移一定越大
c．誰的末速度越大，誰的位移一定越大 d．誰的平均速度越大，誰的位移一定越大
7．做勻減速直線運動的質點，它的位移隨時間變化的規律是s=24t-1.5t2(m)，當質點的速度為零，則t為多少（ ）a．1.5sb．8sc．16sd．24s
8、乙個做勻加速直線運動的物體，當它的速度由v增至2v，發生的位移為x1，當速度由2v增至3v時，發生的位移為x2，則x1：x2
9、火車的速度為8m/s，關閉發動機後前進70m時速度減為6m/s，若再經過60s，火車又前進的距離是（ ）a．50mb．90mc．70md．120m
10、勻變速直線運動物體的位移和時間的關係為x=24t—3t2，則它速度為零的時刻是（ ）
a第2 s 末 b第4 s 末 c第6 s 末 d第8s 末
11.一質點從靜止開始做直線運動，第1 s內以加速度1 m/s2運動，第2 s內加速度為-1 m/s2，如此反覆，照這樣下去，在100 s內此質點的總位移為多大?
12．如圖所示，跳傘運動員離開飛機後先做4 s自由落體運動，後張開降落傘勻速下降4 s，最後再勻減速下降19 s，著陸時速度是2 m/s，求：(g取10 m/s2)
(1)減速下降時加速度的大小； (2)跳傘員離開飛機時飛機的高度．
13、乙個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第1s內的位移為它最後1s內位移的一半，g取10 m/s2，則它開始下落時距地面的高度為 a．5 m b．11.25 m c．20 md．31.25 m
14.做自由落體運動的物體，在最後2秒內通過的位移是100公尺（ g取10m/s2 ），求：（1）物體開始下落的高度？ （2）落到地面所需的時間3）落地時的速度
15．一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內的位移為s1，最後3秒內的位移為s2，若s2-s1=6公尺，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？
16原地起跳時，先屈腿下蹲，然後突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上公升的距離稱為「加速距離」。離地後重心繼續上公升，在此過程中重心上公升的最大距離稱為「豎直高度」。
現有下列資料：人原地上跳的「加速距離」，「豎直高度」；跳蚤原地上跳的「加速距離」，「豎直高度」。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而「加速距離」仍為，則人上跳的「豎直高度」是多少？
17．一跳水運動員從離水面10m高的平台上向上躍起，舉雙臂直體離開檯面，此時其重心位於從手到腳全長的中點，躍起後重心公升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳台到手觸水面，他可用於完成空中動作的時間是______s。（計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的乙個質點，g取10m/s2，結果保留二位數）
二、平均速度法
18、一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第49 s內位移是48.5 m,則它在第60 s內位移是_______ m.
19一物體做勻減速直線運動，初速度為12m/s。該物體在第2s內位移是6m,此後它還能運動m.
20、一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s，第7 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，求：（1）物體的加速度. （2）物體在5 s內的位移.
21、從某電視塔塔頂附近的平台處釋放乙個小球，不計空氣阻力和風的作用，小球自由下落。若小球在落地前的最後2s內的位移是80m，（取g=10m/s2）求：
（1）該平台離地面的高度2）該小球落地時的瞬時速度大小?
22．質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知加速度為2m／s2，下列說法正確的是( )
a．質點在第一秒內的平均速度為lm／s b．質點在第三個2秒內的平均速度等於5秒時的即時速度
c．質點在前3秒內平均速度等於6m／s d．質點運動中後1秒平均速度總比前1秒平均速度大2m／s
23用長為的繩兩端分別系一石塊，使上端與橋面平，讓石塊自由下落，聽到水聲間隔為。求橋面離水面的高度。
三、比例式模型
模型特點：處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動
規律方法：通常用比例關係的方法來解比較方便。
24從靜止開始做勻變速直線運動的物體3秒內通過的位移是s,設物體在第二秒內後的1/3時間裡以及第3秒內後1/3時間裡通過的位移分別為s1和s2. 則s1:s2為( )
a.5:11 b.3:7 c.11:17 d.7:13
25一列火車啟動離站做勻加速直線運動。某人站在站台上觀察到第一節車廂經過他面前歷時2s,整列火車經過他面前歷時6s。問
1)這列火車有幾節車廂? 2)最後2s有幾節車廂經過他面前 3)第5節車廂經過他面前需要多少時間
26物體沿粗糙的斜面從頂端由靜止開始下滑到底端的運動可以看成勻加速直線運動,下列敘述正確的是(
a．物體下滑到斜面中點所用時間與滑到斜面底端所用時間之比為1:(-1)
b．物體下滑到斜面中點時的速度與滑到斜面底端時的速度為1:
c．把斜面分成三等分,則物體依次通過這三段位移所用時間之比為1:(-1 ):(-)
d．把下滑的時間分為三等分,則物體在這三段時間內通過的位移比為1:4:9
27：如圖所示，a、b、c為三塊相同的木塊，併排固定在水平面上。一顆子彈沿水平方向射來，恰好能射穿這三塊木塊。求子彈依次穿過這三塊木塊所用時間之比。
28．一質點做初速度為零的勻加速直線運動，它在第一秒內的位移是2m，那麼質點在第los內的位移為多少?質點通過第三個2m所用的時間為多少?
例3、從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續釋放幾顆後，對在斜面上滑動的小球拍下**，如圖所示，測得sab=15cm，sbc=20cm，試求：
（1）小球的加速度（2）拍攝時b球的速度vb=？（3）拍攝時scd=？
（4）a球上面滾動的小球還有幾顆？
29、一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m／s，試求（1）
30、一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運動，最初3 s內的位移為s1 ，最後3s內的位移為s2，已知s2－s1=6 m；s1∶s2=3∶7，求斜面的總長.
第4 s末的速度；（2）運動後7 s內的位移；（3）第3 s內的位移
31、汽車以20公尺/秒的速度做勻速直線運動，剎車後的加速度為5公尺/秒2，那麼開始剎車後2秒與開始剎車後6秒汽車通過的位移之比為：
a. 1∶1b. 3∶1c. 3∶4d. 4∶3
32、物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經秒到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為
a. 秒b. 秒c. 秒d. 秒
33、做勻加速直線運動的物體，先後經過a、b兩點時的速度分別為和，經歷的時間為，則
a. 前半程速度增加3.5 b. 前時間內通過的位移為33/12
c. 後時間內通過的位移為33/12d. 後半程速度增加3。
34、乙個物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動。若一直物體在第1s內位移為8.0m，在第3s內位移為0.5m。則下列說法正確的是（ ）
a 物體的加速度一定為3.75m/s2b 物體的加速度可能為3.75m/s2
c 物體在第2.5s末速度一定為4.0m/s d 物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s
35汽車剎車前速度5 m/s,剎車獲得大小為0.4 m/s2的加速度,求:
(1)剎車後20 s汽車滑行的距離2)剎車後滑行30 m經歷的時間.
四、判別式模型
模型特點：勻變速直線運動的物體在連續相等的時間t內位移之差為常數，剛好等於加速度和時間間隔平方和的乘積。即s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=△s=at2 推廣：
sm-sn=（m-n）at2
規律方法：對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔問題，應優先考慮用判別式求解。
36有一列火車正在做勻加速直線運動.從某時刻開始計時，第1分鐘內，發現火車前進了180m. 第6分鐘內發現火車前進了360m.
則火車的加 a．0.01m/s2 b．0.05 m/s2 c．36 m/s2 d．180 m/s2
37乙個做勻加速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m，64m，每乙個時間間隔為4s，求質點的初速度和加速度。
勻變速直線運動
姓名班級考號 一 計算題 1 一輛值勤的警車停在公路當警員發現從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去攔截,經5s警車發動起來,以a 2加速度勻加速開出維持勻加速運動,能達到的最大速度為20m s,試問 1 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?2 警車要多長時間才能追上違...
直線運動及勻變速直線運動知識點總結
第一章運動的描述第一節認識運動 機械運動 物體在空間中所處位置發生變化，這樣的運動叫做機械運動。運動的特性 普遍性，永恆性，多樣性 參考係1.任何運動都是相對於某個參照物而言的，這個參照物稱為參考係。2.參考係的選取是自由的。1 比較兩個物體的運動必須選用同一參考係。2 參照物不一定靜止，但被認為是...
勻變速直線運動公式總結
1 瞬時速度與時間的關係 2 位移與時間的關係 3 瞬時速度與位移的關係 4 位移與初 末速度和時間的關係 5 平均速度與初 末速度的關係 6 平均速度與這段時間中間時刻的瞬時速度的關係 7 一段位移中點位置的瞬時速度與初 末速度的關係 8 在相鄰 相等時間內，位移之差的關係 相等 9 在相鄰 相等...