短除法: 求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
例如：求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
12與18的最大公因數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的因數。從分解的結果看，12與18都有公因數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是 12與18的最大公因數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公因數和最大公因數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公因數和最大公因數。
從短除中不難看出，12與18都有公因數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公因數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公因數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它無此因數的數則原樣落下。最後把所有因數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。
分解質因數
觀察和比較 下面這些數各有幾個約數，哪些數的約數最少，哪些數有兩個約數，哪些數有兩個以上的約數。1的約數有 12的約數有 1 2 3的約數有 1 34的約數有 1 2 4 6的約數有 1 2 3 6 8的約數有 1 2 4 8 10的約數有 1 2 5 10 13的約數有 1 13 18的約數有 1...
郭秀雲質因數和分解質因數
五年級下冊數學導學案 課型 新授課備課人 郭秀雲班級 學生姓名 教學內容 第38頁的例7 例8以及相關練習。學習目標 1 理解質因數 分解質因數的概念 掌握分解質因數的方法及書寫格式 2 通過嘗試 合作交流等活動，培養學生的分析和推理能力 3 讓學生加深對數的認識，體會數的奧秘，產生學習數學的動力。...
分解質因數教案
教學要求 使學生理解質因數和分解質因數的概念。初步學會分解質因數的方法。培養學生分析和推理的能力。教學重點 質因數和分解質因數的概念。分解質因數的方法。教學難點分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯絡和區別。教學用具投影儀。教學過程 一 創設情境 1 回答 什麼叫做質數？什麼叫做合數？2 填空 1...