例一：(1)用乙個數去除
30、60、75，都能整除，這個數最大是多少？
(2)乙個數用9、15、20除都能整除,這個數最小是多少?
練習11（1）求○
48和64的最大公約數，（2）求8和12的最小公倍數。
2求42、168、252的最大公約數和最小公倍數。○
3希望小學買來○
360個蘋果,480個桔子,400個梨,帶這些水果去慰問敬老院的老人們，最多
可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋果、桔子、梨各有多少個？
例二：有三根鐵絲，長度分別是
12厘公尺，18厘公尺和24厘公尺，現在要把它們截成相等的小段，每
根都不許有剩餘。每小段最長是多少厘公尺？一共可以截成多少段？
練習21有3根鐵絲，長度分別是○
12厘公尺，18厘公尺和54厘公尺。現在要把它們截成相等的小段，
梅根都不許有剩餘。每小段最長是多少厘公尺？一共可以截成多少段？
2有三根鋼管，分別長○
200厘公尺、240厘公尺和360厘公尺，現要把這三根鋼管截成盡可能長
而且相等的小段，一共能截成多少段？
3五年級三個班分別有○
24人，36人、42人參加體育活動，要把他們分**數相等的小組，
但各班同學不能打亂，每組最多多少人？每個班可以分幾組？
例三：一張長方形紙長
112厘公尺，寬80厘公尺，把它剪成若干個同樣大的正方形，
使邊長是整厘公尺，
且不能有剩餘，最少能剪多少個？
練習31一張長方形紙長○可以裁多少張？
96厘公尺，寬60厘公尺，把它剪成同樣大的正方形，且不能有剩餘，最少
2有一塊試驗基地○
,長75公尺,寬60公尺，現要將這塊土地劃分成面積相等的小正方形土地，那
麼，小正方形土地的面積最大是多少平方公尺？
3用長○塊？
16厘公尺，寬14厘公尺的長方形木板來拼成乙個正方形，最小需要用這樣的木板多少
例四：張妮有若干張畫片，有多少張畫片？
7張一數還余4張，5張一數又少3張，3張一數正好。問：張妮至少
練習41一批書大約○
300到400本,若每包12本,還剩11本；每包18本,還缺1本；每包15本，
2本，這批書有多少本？
有7包，每包各多
2某班學生列隊，3人一排多○
1人,5人一排多3人,7人一排多2人，這個班至少有多少人？
3五年級兩個班的同學一起排隊出操，如果○
同樣多出1人，問這樣兩個班至少共有多少人？
9人排一行，多出1個人，如果10人排一行，
例五：將長寬高分別是
120厘公尺，90厘公尺，60厘公尺的長方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而
沒有剩餘，鋸成的木塊稜長最長是多少？共可以鋸成多少塊？
練習51有一塊長方形木料○
,長325厘公尺,寬175厘公尺,厚75厘公尺,把它鋸成相等的正方體木塊
,最少可以鋸多少塊?每塊的稜長是多少厘公尺？
2一間長○
5.6公尺，寬3.2公尺得小陽台，現要在它的水泥地面上劃成正方形的格仔，這種方
格面積最大是多少平方公尺？
3長180厘公尺、寬○多少塊？
45厘公尺、高18厘公尺的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不餘料）
例六：兩個數的最大公約數是
6，最小公倍數是
144，這兩個數各是多少？有幾組這樣的數？
1兩個數的最大公約數是○
12，最小公倍數是60，求這兩個數。
2兩個數的最大公約數是○
18，最小公倍數是180，兩個數相差54。求這兩個數各是多少。
3兩個數的最大公約數是○
8，最小公倍數是160，其中的乙個數是32，另乙個數是多少？
例七：琦琦、夢夢、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數去敬老院做好事一次，琦琦次，夢夢4天去一次，妮妮
老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會在敬老院再次相逢？相逢時是星期幾？
3天去一
5天去一次，浩浩6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬
練習21小明和小軍每人隔不同的天數到圖書館去看書，○
小明每6天去一次，小軍每8天去一次。
這個星期天，他們在圖書館相遇，至少再過多少天，他們又在圖書館相遇？
2公共汽車站友三條線路通往不同的地方。第一條線每隔○
隔6分鐘發車一次，第三條線路每隔多少分鐘又同時發車？
5分鐘發車一次，第二條線路每
10分鐘發車一次。三條線路在同一時間發車後，再過
3某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲○
來住一次，丙5天來住一次，問下一次再來同住一房間要過多少天
3天來住一次，乙（假設只有乙個房間）
4天？例八：
有一批圖書，總數在一捆，最後一捆還是差本？
1000本以內，若按
24本書包一捆，最後一捆差
2本；若按28本書包2本。這批圖書有多少
2本；若按32本書包一捆，最後一捆也是差
練習31有一籃雞蛋，按每四個一堆分多乙個；按每五個一堆分多乙個；按每六個一堆分也多一○
個。這籃雞蛋至少有多少個？
2有一盒小花，每次○
8個8個地數、10個10個地數、12個12個地數，最後總是剩下3
朵。這盒小花至少有多少朵？
3乙個數，不論是被○
10除，被4除，還是被15除，最後都少3，這個數最小是多少？
例九：公路上一排電線桿，以有幾根不移動？
共25根，,每相鄰2根間的距離原來都是
45公尺，現在要改成60公尺，可
練習41在長廊兩側每隔○
4公尺種一棵楓樹，結果第一棵與最後一棵相距
48公尺。現在將樹移栽成每
隔6公尺種一棵，其中有幾棵樹不需要移動？
2ab兩地有一段公路長○
72000公尺，路旁有路標，原來每300公尺有乙個（起點終點各乙個），
現在要改為800公尺乙個，有多少個舊路標可以利用？
3從小張家到學校每隔○
線路改造，改成每隔
50公尺有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有55根電線桿。現在實行
60公尺安裝一根電線桿，那麼包括兩端共有多少根不必移動？、
例十：有甲乙兩個互相銜接的齒輪，
甲輪有437齒，乙輪有323齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一
齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉幾周？
練習51一對咬合齒輪，○
大齒輪有132個齒，小齒輪有48個齒，其中咬合的任意一對齒輪從第一
次相接到再次相接，兩個齒輪各要轉動多少圈？2一對相互咬合齒輪，分別有○
84個30個齒，問：其中某一對齒輪從第一次相遇到第二次
相遇，，兩個齒輪至少各要轉動多少圈？
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