（北京版）五年級數學下冊教案分解質因數 1
一、創設情境
1.回答：什麼叫做質數？什麼叫做合數？
2.填空：1--12的質數有合數有
3.觀察：2、3、5、7、11……等質數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？
為什麼？4、6、8、9、10、12……合數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什麼？
二、揭示課題
下面我們學習每個合數能否用幾個質數相乘的形式表示出來。（板書課題）
三、探索研究
1.**學習
（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）寫出的兩個數中如果還是合數的，再用上面的方法繼續寫下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）從上面的例子可以看出什麼來？
師生歸納：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
考考你：把13和15分解質因數。
揭示：把乙個合數用質因數（既是質數又是因數）相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。（板書課題：分解質因數）
如把6、28、60分解質因數可以寫成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
書寫格式說明：要分解的合數寫在等號左邊，把它的質因數相乘的形式寫在等號的右邊。質因數按從小往大的順序排列。
2.學習用短除法分解質因數。
（1）介紹短除法。
它是筆算除法的簡化「 」叫做短除號。
除數…2 6 …被除數
3 …商
（2）用短除法分解質因數。
2 282 60
2 142 30
73 15
528=2×2×760=2×2×3×5
（3）強調：用質數去除，一直除到質數為止。
（4）再讓學生討論一下：分解質因數應注意什麼？
四、課堂實踐
1.判斷：
（1）由於12=2×2×3那麼12的質因數有2，2，3（ ）
（2）把77分解質因數是77=1×7×11（ ）
（3）把14分解質因數2×7=14（ ）
（4）把27分解質因數是27=3×3×3（ ）
2.用短除法把下面各數分解質因數。
16 20 22 26 90 180
3.思考：乙個長方體，它的長，寬，高，是三個連續的自然數，已知它的體積是60立方厘公尺，它的長，寬，高各是多少？
4.把1---9中任意三個連續的自然數看成乙個三位數，這樣的三位數共有多少個？他們是質數，還是合數？為什麼？
5.在下面8個質數卡片中，任意兩個數的和是奇數，還是偶數？任意兩個數的積是奇數還是偶數？為什麼？
五、課堂小結：說說自己本節課的收穫。
六、課堂作業：做練習七的第5題。
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