《點陣中的規律》教學設計
教學內容：
北師大版小學數學五年級上冊第82——83頁的內容。
教學目標：
1、結合具體的圖形，明確什麼是「點陣」，了解點陣的基本知識。
2、能在具體的觀察活動中，發現點陣中隱藏的規律，體會圖形與數的聯絡。
3、培養學生觀察、概括與推理的能力。
4、了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點：
通過觀察活動，引導學生探索發現「點陣」中隱藏的規律。
教學難點：
能從不同的角度觀察到位圖形的不同排列規律，並能把觀察到的規律用算式表示出來。
教學準備：（師）多**課件；（生）彩筆。
教學過程：
一、數字規律匯入
1、出示數字規律兩組習題。
2、4、6、8、10
3、6、9、12、15
2、學生回答。
師：你們為什麼這麼快就得出結果了？（生：有規律）其實數學中不僅數字之間有規律，圖形中也存在規律。
3、出示奧運會開幕式4張**。
師：這裡有規律嗎？（學生簡述規律。）
引出課題：如果我們把其中乙個人看成乙個點，那這些人就變成了點子圖，像這樣有規律的點字圖，就叫「點陣」。
板書課題。(同時簡述「點陣」的起源)
二、嘗試引導練習
1、出示位圖。
2、第四個點陣是多少個點？那你會用算式表示出點陣中的個數嗎？
適時板書：
3、猜想第五個點陣應該有多少個點？畫出這個圖形，用算式怎樣表示？照這樣下去第6個點陣如何用算式表示？第9個呢？第100個呢？第n呢？（適時板書）
4、哪你們覺得每個正方形點陣的點數與什麼有關係？
5、學生總結規律。（小組討論）
6、匯報。（學生回答只要合理即可，同時指出語言規範性）
三、課堂體驗，合作嘗試新方法
1、引導學生以第五個點陣圖為例。除了用乘法算式計算，還可以怎麼列算式？
2、匯報方法，適時板書，總結規律。引導第n個點陣
方法一方法二：
第1個 1
第2個 1+2+11+3
第3個 1+2+3+2+11+3+5
第4個 1+2+3+4+3+2+11+3+5+7
第5個 1+2+3+4+5+4+3+2+1（1+2+3+4）×2+5 = 1+3+5+7+9
第n個 1+2+3+……+n+……+11+3+5+……2n-1
3、引導第n個點陣的表示方法。
4、小結。歸納、優化計算點陣點數方法。
四、延伸應用、形成策略
師：剛才我們研究了正方形點陣，大家猜猜看，還會有什麼形狀的點陣呢？（學生回答。長方形點陣、三角形點陣、梯形點陣、圓形點陣、橢圓形點陣）
1、觀察下列點陣，並在括號中填上適當的算式。(長方形點陣)
師：你們覺得自己所寫的算式中的數字與圖形之間有什麼關係？
（在小組內討論交流。）
2、出示梯形點陣
3、觀察點陣中的規律,畫出下乙個圖形。(三角形點陣)
（強調：是否也能夠運用面積公式的方法來計算點陣點數呢？）
4、觀察下圖已有的幾個圖形，按規律畫出下乙個圖形。（蝸牛點陣）
五、練習生活
1、展示生活中點陣**。
2、點陣在生活中的應用是非常廣泛的，那麼你們覺得應該從哪些方面來**點陣的規律呢？
（學生總結。）
六、作業。
出示**：
我想我創：任選乙個自己喜歡的題目完成一幅作品。
a：找規律，請畫出最後乙個圖形
b：用下面這組數字設計點陣。
4、8、12、16
c：自創點陣，設計一組有規律、美觀的點陣圖，畫出前4個點陣，並用算式計算出每個點陣的數量 。
七、板書
點陣中的規律
第1個 1×1= 1 = 11
第2個 2×2= 4 = 1+2+11+3
第3個 3×3= 9 = 1+2+3+2+11+3+5
第4個 4×4=16 = 1+2+3+4+3+2+11+3+5+7
第n個 n×n=n2 = 1+2+3+……+n+……+1 =1+3+5+……2n-1
教學反思:
《點陣中的規律》是北師大版數學五年級上冊的內容，本課的教學旨在讓學生能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯絡，發展學生的歸納與概括的能力。
在本節課教學中我重點引導學生通過觀察、想象、猜測等方法探索正方形點陣通過橫（豎）、斜、折三種不同的劃分方法所呈現出來的不同規律，然後讓學生根據所學的方法，自主嘗試去**長方形點陣和三角形點陣，進而使學生認識到點陣的中規律是既有趣又深奧的，從而進一步地激發學生自主學習的積極性。通過教學我看出自身不足。
1、預設還不夠充分。對學生課堂生成的預設不足，如：在學生用折線的方法觀察時，學生出現了意見的分歧，如果我在課前能預設到這一點，就能快速的對這一課堂生成做出回應。
2、在教學設計中，雖然滲透了「數形結合」思想，但是主要是借助「形」來研究「數」，而由「數」到「形」顯得薄弱，在今後的教學中，可以進行加強。
3、教師的教學用語。在整個教學過程中，有些地方由於我的教學語言不夠精煉，導致引導學生不到位。
點陣中的規律教學反思
漢師附小孫喜仲 點陣中的規律 是我於2014年10月上旬在西關小學執教的一堂教學觀摩示範課，通過教研組老師們的評課，自己對所上的課進一步梳理，對這節課進行反思如下 一 觀察活動與想象推理活動相結合，由觀察過渡到想象推理，培養學生的空間想象力，開發學生的思維。本節課我首先指導學生橫向觀察點陣的前後變化...
《點陣中的規律》教學設計
點陣中的規律 基於標準的教學設計 教學內容 北師大版小學數學五年級上冊98頁 設計者 鄭東新區昆麗河小學趙磊 教材分析 本課的內容是圖形中的規律裡面乙個課時點陣的規律，這節課與本單元的其它知識之間沒有必然的前後聯絡，是一節相對獨立的數學活動課。教材提供的學習內容對於五年級的學生來說比較抽象。但本課知...
《積的變化規律》教學設計及反思
教學內容積的變化規律 教學目標 1 使學生經歷積的變化規律的探索過程,感受數學的魅力。2 引導學生嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養學生的概括和語言表達能力。3 初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的觀察，推理能力。教學重點 乙個因數不變，另乙個因數與積的變化情況。教學難點 自主思考探索，...