初三《四邊形》複習課的反思
廣州市東圃中學鐘杏鈺
在新課程標準理念指導下，如何有效地開展數學課堂教學，是當前廣大數學教師都在認真探索的問題。下面圍繞本人所上的一節公開課，就如何提高課堂教學的效度問題，進行反思**。
一、對教學設計的評價及反思
1．教案設計意圖：從基本的圖形定義，性質入手，在複習知識的基礎上，盡量以所有學生都能達到的水平為起點，把舊知識以填空的方式再現，幫助學生回顧梯形的有關知識。通過關鍵處的填空，簡單的應用，幫助學生完成知識的建構，並逐步提高難度。
這一設計思路線索上明晰的，應能通過教學讓學生鞏固舊知識，發展新知識，提高課堂教學的有效性。
2．例題選擇設計：本節課的重點是等腰梯形常見輔助線的作法；等腰梯形問題可轉化為三角形和特殊四邊形問題去解決。
我通過下列例題引出問題：
例1：已知等腰梯形的乙個底角為60°，它的兩底分別是6 cm、16 cm。求這個等腰梯形的周長。
問題引出，由學生自主**，要學生思考如何把等腰梯形問題轉化為三角形和特殊四邊形問題，從而找出輔助線的作法。學生通過**，都能作出輔助線，繼而歸納出常用的兩種輔助線的作法：（1）平移腰；（2）作兩條高。
《新課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
在這個問題上，我沒有直接給學生灌輸解法，而是帶領他們逐漸走進自主**，發現歸納的思維活動空間。學生在思考時想到了把梯形問題轉為三角形和特殊四邊形問題，其實是一種數學思想——化歸思想的體現。《新課程標準》要求教師成為學生學習的引導者，引導學生學會不同輔助線的作法，是設定例1的又一意圖，目的是培養學生的發散性思維。
3．對教學設計課後評價：《新課程標準》要求激發學生自主**的慾望，學生對所學習內容感興趣，才能積極主動參與到學習活動中。在整個教學過程中，始終抓住等腰梯形性質和判定這一基礎知識，選擇具有代表性的典型例題，通過演釋，讓學生能夠運用梯形的基本概念和性質進行相關問題的論證和計算，培養學生的分析能力、計算能力和歸納能力。
練習的設計梯度較為合理，層層遞進，訓練學生的思維品質，讓學生學會條理化、相關化地對問題進行思考，讓不同水平的學生各有所得，基本達到課前教學設計的目的和要求。
二、對教學過程的評價及反思
1．課後的基本評價：學生動手、教師巡視同時進行；根據巡視，選擇講評；只講關鍵，個別輔導。體現了有效教學。
2．教學過程存在的問題：
①《新課程標準》指出：現代資訊科技要「致力於改變學生的學習方式，使學生樂意，並有更多的精力投入到現實的，探索的數學活動中去。」在學生思考例1時，在巡視中，我已發現學生有多種的解答過程，但我當時沒有及時將學生的不同思路進行小結，歸納，而僅是讓兩個學生把解答過程進行板書，浪費了不少時間。
如果當時利用實物投影把學生的多種解答過程進行投影，並小結，可節約時間，增大課堂容量，提高教學效能。充分利用電腦或實物投影的作用，可以幫助學生從一些繁瑣，枯燥和重複性的活動中解脫出來，使他們有更多的機會動手，動腦，思考和**，這就是在真正意義上尊重學生的創造性，充分挖掘學生的潛力，促進生生，師生之間的合作與交流。
②在講解例2，如何求等腰梯形的面積時，由於受慣性思維的影響，我過早地給學生以提示，要學生把等腰梯形問題轉化為三角形問題，使學生的思維限制在新增輔助線的思路中，學生思路一下陷入了困境。突然有乙個學生提出是否能用「對角形互相垂直」的條件直接求它的面積，使大家恍然大悟，課堂氣氛立即活躍起來。這一方法是借鑑菱形的面積計算方法，來認識「對角線互相垂直的四邊形面積」的求法的價值，是一種發散性思維的知識遷移運用。
③在解答題的練習3中，由於時間較為倉促，沒有把這道題講解透徹。課堂上，學生通過論證，基本上都能通過證明全等三角形得到兩腰或兩角相等，從而證明該梯形是等腰梯形。但教學中沒有強調可以利用軸對稱變換的思想進行證明。
教學中，若引導學生識別出這個梯形是軸對稱圖形，然後在此基礎上，通過將線段ad翻摺到線段bc的位置，易知ad=bc，從而證明是等腰梯形。這一方法更簡便易行。其實，在近年的中考已逐漸體現軸對稱，平移，旋轉變換等思想，所以在教學過程中應重視利用這些知識點來解決問題的題型和方向。
通過反思，獲益良多，也加深了我對新課程標準思想的理解。這節課的教學設計思路是正確的，例題選擇也恰當，但在具體教學過程中仍有許多細節要認真反思總結，因為細節決定成敗。為此，教師在備課過程中，只有真正領會新課程標準的思想，在教學實踐中想方設法去逐一落實，那麼就一定能收到良好的教學效果，較高的教學效益。
三年來，我在教學實踐中不斷地探索，嘗試和反思，覺得自己在新的教學改革征程中，和我的學生一同成長，一同成熟。
附：《四邊形》的學生學習卷：
《四邊形》總複習:第四課時
初三（ ）班姓名學號2023年月日
一、知識點回顧：
幾種特殊梯形的定義、性質、判定方法和面積公式：
二、基礎達標練習
1．下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）
a．正方形 b．矩形 c．等腰梯形 d．直角梯形
2．下列圖形中：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形，是軸對稱圖形的有
a．6個b．5個c．4個 d．2個
3．四邊形abcd中，若∠a：∠b：∠c：∠d=2：2：1：3，則這個四邊形是（ ）
a．梯形 b．等腰梯形 c．直角梯形 d．任意四邊形
4．梯形的上底長為3，下底長為7，那麼它的中位線長為
5．梯形的高為4，中位線的長為8，那麼它的面積為
6. 梯形abcd中，如果dc∥ab，ad＝bc，∠a＝50°，
db⊥ad，那麼∠dbcc
7. 已知：等腰梯形abcd，如圖（2），ad=bc，ab∥cd，ac和bd是兩條對角線，若不允許再新增任何的字母和線段，你能否在圖中找出另一組相等的線段一組相等的角
（請用所給的字母表示）
三、例題
例1．已知等腰梯形的乙個底角為60°，它的兩底分別是6 cm、16 cm．求這個等腰梯形的周長．
例2．如圖,等腰梯形abcd,對角線ac與bd互相垂直,且ac=12,求梯形abcd的面積．
基礎達標練習
一、選擇題：
1．等腰梯形的兩底之差等於腰長，則腰與上底的夾角為（ ）
a．60° b．90° c．120d．150°
2．已知等腰梯形abcd中ad∥bc，∠b=60°，ad=2，bc=8，則此等腰梯形的周長為（ ）
a．19 b．20 c．21 d．22
3．順次鏈結等腰梯形各邊中點得到的四邊形為（ ）
a．等腰梯形 b．平行四邊形 c．菱形 d．正方形
二、填空題：
4．如圖，梯形abcd中，若ad∥bc，∠b=55°，∠c=70°，
ad=5cm，bc=8cm，則∠d=______，cd=______。
5．如右圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc,ad=5,ab=6,bc=8，且ae//dc,則△abe的周長是
三、解答題：
1．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，若梯形abcd的周長是60cm，ad＝7.5cm，則△abe的周長為多少？
2．在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc，延長ab到點e，使be=dc，試說明ac=ce.
3．已知：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，e為dc中點，∠bae=∠abe
求證：四邊形abcd為等腰梯形
四、課後練習
1．有兩個角相等的梯形是（ ）
a ．等腰梯形 b．直角梯形 c．一般梯形 d．等腰梯形或直角梯形；
2．乙個等腰梯形的高恰好等於這個梯形的中位線，若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，則這個圓的位置關係是（ ）
a．相離 b．相交 c．外切 d．內切
3．如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠a=2∠c，ad＝6，ab=7，求 bc的長
4．如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，bd⊥cd，試求這個等腰梯形的各個內角的度數。
五、能力提高訓練：
1．觀察下列圖形並填表：
2．如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成乙個四邊形，則圖中的度數是（ ）
3．如圖的梯形abcd中，∠a=∠b=90°，且ad=ab，∠c=45°。將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形。（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）
等腰梯形教學反思
篇一 等腰梯形 教學反思 本節課的教學目標是 掌握梯形 等腰梯形 直角梯形的有關概念及等腰梯形的性質 經歷對操作活動的合理性進行證明的過程，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑 能夠運用等腰梯形的性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。在教學過程中，我始終以...
等腰梯形的判別
4.6自學提綱 湖北省鶴峰縣鄔陽民族學校吳韋君 學習目標 等腰梯形的判別方法 自學指導 一 新課準備 什麼是梯形？什麼是等腰梯形？等腰梯形有什麼性質？二 新知探索 思考一 怎樣畫出乙個等腰梯形？1.怎樣畫出乙個等腰梯形？簡要寫下你的方法2.把乙個梯形的兩腰延長之後就會形成乙個什麼圖形那麼反過來，我們...
初二數學《等腰梯形》複習教案
一 學習目標 1 掌握梯形的概念 分類能根據此對梯形做出正確的判斷 2 掌握等腰梯形的性質和判定，能夠恰當的運用梯形的性質和判定解決問題 3 掌握並恰當的新增梯形的輔助線，構造圖形解決問題 4 體會轉化的數學思想方法在解決問題中的實效性。二 知識梳理 1 梯形 是指一組對邊而另一組對邊的四邊形 或指...