3.1 幾種典型檢測方法
3.1.1 fourier變換方法
作為經典的訊號分析方法 fourier變換具有正交、完備等許多優點，而且有象 fft這樣的快速演算法，因此，已在電能質量分析領域中得到廣泛應用。但在運用 fft時，必須滿足以下條件：
( 1)滿足取樣定理的要求 ,即取樣頻率必須是最高訊號頻率的兩倍以上；
( 2)被分析的波形必須是穩態的、隨時間週期變化的。
因此，當取樣頻率或訊號不能滿足上列條件時，利用 fft分析會產生「旁瓣」和「頻譜洩漏」現象，給分析帶來誤差。此外，由於fft變換是對整個時間段的積分，時間資訊得不到充分利用；訊號的任何突變，其頻譜將散布於整個頻帶。
3.1.2 短時 fourier變換方法 ( stft)
為解決上述問題 ,gabor利用加窗，提出了短時fourier變換方法，即將不平穩過程看成是一系列短時平穩過程的集合，將 fourier變換用於不平穩訊號的分析。由於實際多尺度過程的分析要求時－頻視窗具有自適應性，即高頻時頻窗大、時窗小，低頻時頻窗小、時窗大，而 stft的時－頻視窗則固定不變。因此，它只適合於分析特徵尺度大致相同的過程，不適合分析多尺度過程和突變過程。
而且，這種方法的離散形式沒有正交展開，難以實現高效演算法。
3.1.3 小波變換方法
小波變換由於具有時－頻區域性化的特點，克服了以上fft和 stft的缺點，特別適合於突變訊號和不平穩訊號的分析。小波變換作為一種新的數字技術被引入工程界後，已在圖象處理、資料壓縮和訊號分析等領域得到廣泛應用。由於小波函式本身衰減很快，也屬一種暫態波形，將其用於電能質量分析領域，尤其是暫態過程分析領域將具有fft、stft所無法比擬的優點。
近年來，已有文獻介紹應用小波變換方法進行電能質量評估、電磁暫態波形分析和電力系統擾動建模等電能質量問題的研究。常用的小波基函式有：daubechies小波、b-樣條小波、morlet小波、meyer小波等；常用的演算法有在多分辨分析 ( mra)基礎上提出的塔式快速小波演算法—— mallat演算法。
目前，小波變換方法在電能質量研究領域的應用還處於起步階段，隨著小波變換技術的進一步發展和效能更好的小波基函式的出現，小波變換技術必將在電能質量研究中得到更廣泛的應用[15]。
3.1.4 普羅尼譜估計法
普羅尼譜估計法能夠利用訊號的短資料序列來估計訊號的頻譜，在較少的計算量情況下，能夠以使諧波的檢測時間小於乙個基波週期。近年來在諧波電流的檢測中普羅尼譜估計法有一定的應用[16]。
3.1.5 自適應干擾對消法
這類檢測方法都以電網電壓作為參考輸入，能夠自動跟蹤電網電壓頻率的波動。但當電壓波形有畸變時，這對檢測電流的基波訊號不太利，而且這種方法用於檢測負載變動的電流訊號時，一般要在負載變化乙個基波週期以後才能跟蹤變化後的諧波電流。隨著訊號分析對實時性的要求越來越高，自適應干擾對消法的應用近年已不多見[17]。
3.1.6 基於瞬時無功功率理論的pq演算法
本文所採用的訊號檢測方法就是基於瞬時無功功率理論的pq演算法。
a. 三相電路瞬時無功功率理論
三相電路瞬時無功功率理論首先於2023年由赤木泰文[31, 32]提出，此後該理論經不斷研究逐漸完善。赤木最初提出的理論亦稱pq理論，是以瞬時實功率p和瞬時虛功率q的定義為基礎的。在瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq為基礎的理論體系中， 設三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為、、和、、。
為分析問題方便，把它們變換到α-β兩相正交的座標系上研究。由下面的變換可以得到α、β兩相瞬時電壓、和α、β兩相瞬時電流、
3-1)
3-2)
其中，。
圖3-1 α-β座標系中的電壓電流向量
在圖3-1所示的α-β平面上，向量eα、eβ和iα、iβ分別可以合成為（旋轉）電壓向量e和電流向量i:
3-3)
3-4)
式中，e、i為向量e、i的模。e、i分別為向量e、i的幅角。
三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流分別為向量i在向量e及其法線上的投影。即
3-5)
3-6)
式中，。
三相電路瞬時無功功率q（瞬時有功功率p）為電壓向量e的模和三相電路瞬時無功電流（三相電路瞬時有功電流）的乘積。即
3-7)
3-8)
把式(3-5)、(3-6)及代入式(3-7)、(3-8)並寫成矩陣形式得出
3-9)
式中，。
把式(3-1)、(3-2)代入上式可得出p、q對於三相電壓、電流的表示式
3-10)
(3-11)
從式(3-10)可以看出，三相電路瞬時有功功率就是三相電路的瞬時功率。
對於三相電壓和電流均為正弦波時的情況時，瞬時有功功率、瞬時無功功率的表示式可以描述如下：設三相電壓、電流分別為
3-12a)
3-12b)
3-12c)
3-13a)
(3-13b)
(3-13c)
利用式(3-1)、(3-2)對以上二式進行變換，可得
3-14)
3-15)
式中，，。
把式(3-14)和(3-15)代入式(3-9)可得
3-16a)
3-16b)
令，分別為相電壓和相電流的有效值，得
3-17a)
3-17b)
從上面的式子可以看出，在三相電壓和電流均為正弦波時，p、q均為常數，且其值和按傳統理論算出的有功功率p和無功功率q完全相同。
傳統理論中的有功功率、無功功率等都是在平均值基礎或相量的意義上定義的，它們只適用於電壓電流均為正弦波時的情況。而瞬時無功功率理論中的概念都是在瞬時值的基礎上定義的，它不僅適用於正弦波，也適用於非正弦和任何過渡過程的情況。從以上各定義可以看出，瞬時無功功率理論中的概念在形式上和傳統理論非常相似，可以看成傳統理論的推廣和延伸。
b. 三線三相電路中諧波及無功電流的檢測
三相電路瞬時無功功率理論首先在諧波和無功電流的實時檢測方面得到了成功的應用。目前電能質量控制器中，基於瞬時無功功率理論的諧波和無功電流檢測方法應用最多。採用基於瞬時無功功率理論的方法，在檢測諧波電流、電壓時，因被檢測物件中諧波電流的組成和計算電路採用不同的濾波器，會有不同的延時，但延時最多不超過乙個電源週期。
如對於電網中最典型的諧波源——三相橋整流器，其檢測的延時約為1/6週期。可見，該方法具有很好的實時性。以三相電路瞬時無功功率理論為基礎，計算p、q或、為出發點即可得出三相電路諧波和無功電流檢測的兩種方法，文中分別稱之為p、q運算方式和、運算方式。
該檢測方法的框圖如圖3-2所示。圖中上標-1表示矩陣的逆。
該方法根據定義算出p、q，經低通濾波器lpf得p、q的直流分量、。電網電壓波形無畸變時，為基波有功電流與電壓作用所產生，為基波無功電流與電壓作用所產生。於是，由、即可計算出被檢測電流、、的基波分量、、。
3-18)
將、、與、、相減，即可得出、、的諧波分量、、。
圖3-2 p、q運算方式的原理圖
當電力有源濾波器用於同時補償諧波和無功時，就需要同時檢測出補償物件中的諧波和無功電流。這種情況下，只需斷開圖3-2中計算q的通道即可。這時，由即可計算出被檢測電流、、的基波有功分量、、：
3-19)
將、、與、、相減，即可得出、、的諧波分量和基波無功分量之和、、。下標中的d表示檢測電路得出的檢測結果。
由於採用了低通濾波器lpf求取、，故當被檢測電流發生變化時，需經一定延遲時間才能得到準確的、，從而使檢測結果有一定延時。但當只檢測無功電流時，則不需低通濾波器，而只需直接將q反變換即可得出無功電流，這樣就不存在延時了。得到的無功電流如下式：
3-20)
該方法的原理如圖3-3所示。圖中，。
圖3-3 、運算方式的原理圖
該方法中，需用到與a相電網電壓同相位的正弦訊號sinωt和對應的余弦訊號-cosωt，它們由乙個鎖相環pll和乙個正、余弦訊號發生電路得到。根據定義可以計算出、，經lpf濾波得出、的直流分量、。這裡，、是由、、產生的，因此由、即可計算出、、，進而計算出、、。
與p、q運算方式相似，當要檢測諧波和無功電流之和時，只需斷開圖3-3中計算的通道即可。而如果只需檢測無功電流，則只要對進行反變換即可。
上述兩種方法既可用模擬電路實現，也可用數位電路實現。當用模擬電路實現時，p、q運算方式需要10個乘法器和2個除法器。、運算方式只需要8個乘法器。
為保證檢測的精度，最好選用高效能的四象限模擬乘法器晶元。
3.1 網側電壓擾動的檢測及指令生成
圖3-4 串聯補償器指令訊號的檢測和生成方法
如圖3-4，串聯補償器檢測電源端的電壓usa，以a相電壓過零點作為同步參考點，根據期望的電壓幅值和頻率，就可以確定電壓的參考訊號ura、urb、urc。因此，若在工頻週期內的某一時刻t對應的三相電壓取樣輸入訊號分別為：usa(n)、usb(n)和usc(n) (n=0,1,2,···n－1，n為工頻週期的取樣點數)，該時刻的電壓參考訊號是ura(n)、urb(n)和urc(n)時，有補償指令訊號：
3-21)
3.2 諧波、無功電流的檢測及指令的生成
圖3-5 併聯補償器指令訊號的檢測和生成方法
在三相三線的電路系統中，若諧波電流的取樣輸入用ila (n)、ilb(n)和ilb(n)表示，根據對稱分量法有 (3-22)
式中，n對應為時刻t取樣值，i+k、i-k、φ+k、φ-k分別表示基波（k＝1）及k次諧波電流的正序和負序分量有效值和初相角。根據瞬時無功功率理論，電流基波正序分量檢測原理如圖3-5示，圖中各物理量意義見文[7]。
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