課題：1.4 等腰梯形的性質和判定
教學目標：1、能證明等腰梯形的性質定理和判定定理。
2、逐步學會分析和綜合的思考方法，發展合乎邏輯的思考能力。
3、經歷對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑。
4、感受探索活動中所體現的轉化的數學思想方法。
教學重點：等腰梯形的性質和判定。
教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）．
教學過程：
創設情境：
我們曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如圖），並探索得到等腰梯形的性質和判定。現在我們來證明有關等腰梯形的一些結論。
1.什麼叫梯形
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形.
2.兩種特殊的梯形
3、根據等腰梯形的定義,乙個圖形要成為等腰梯形,首先它必須是_____,還要具備_____相等;
二、等腰梯形的判定：
1、定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．、
三、等腰梯形的性質：
定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。
定理2、等腰梯形的兩條對角線相等。
四、典型示例：
1、 如圖梯形abcd中，ad∥bc，m是ad的中點，∠mbc=∠mcb
求證：四邊形abfe是等腰梯形；
2 在梯形abcd中，ad∥bc ab＝dc＝ad＝5 ca⊥ab，求bc之長和∠d的度數.
3．已知：，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝40°，∠c＝50°，m，n分別是bc，ad邊的中點．bc＞ad．求證：mn=（bc-ad）
4，△abc中ab＝bc，bd、ce分別是∠abc、∠acb的平分線，試說明四邊形ebcd是等腰梯形．
五鞏固練習
a類題1.四邊形的四個內角的度數比是2∶3∶3∶4，則這個四邊形是（ ）
a.等腰梯形b.直角梯形
c.平行四邊形d.不能確定
2.在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae⊥bc於e，且ae=ad，bc=3ad，則∠b等於（ ）
a.30b.45c.60d.135°
3.若等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac、bd相交於點o，那麼圖中全等三角形共有_______對；若梯形abcd為一般梯形，那麼圖中面積相等的三角形共有_______對.
4.梯形的上底長為5 cm，將一腰平移到上底的另一端點位置後與另一腰和下底所構成的三角形的周長為20 cm，那麼梯形的周長為_______.
5.在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=50°，∠c=80°，ad=8，bc=11，則cd=_______.
6.等腰梯形的腰長為5 cm，上、下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_______.
7.在梯形abcd中，ad∥bc,∠b=90°，∠c=45°，cd=10 cm，bc=2ad，則梯形的面積為_______.
b類題1、四邊形abcd是等腰梯形，ad∥bc，ab=dc，pb=pc. 求證：pa=pd
2、 用一塊面積為450c㎡的等腰梯形彩紙做風箏,為了牢固起見,用竹條做梯形的對角線,對角線恰好互相垂直,那麼至少需要竹條_______㎝.
3 已知等腰梯形abcd、ad∥bc，對角線ac⊥bd，ad＝3cm，bc＝7cm，求梯形的面積s.
c類題如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，b=900，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，動點p從a點開始沿ad邊以1cm/秒的速度向d運動，動點q從c點開始沿cb邊以3cm/秒的速度向b運動，p、q分別從a、c同時出發，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形、等腰梯形？
六、課堂小結
等腰梯形的性質定理和判定定理及其證明同步練習
32.4等腰梯形的性質定理和判定定理及其證明水平測試 第1題.如圖，在梯形中，於點，求梯形的高 答案 解 作於點 因為，所以 因為，所以 所以 又因為，所以 又因為於點，所以 在中，由正弦定義，可得 所以梯形的高為 第2題.下列命題中，錯誤的是 a 矩形的對角線互相平分且相等 b 對角線互相垂直的四...
《等腰梯形的性質定理和判定定理及其證明》同步練習
第1題.如圖，在梯形中，於點，求梯形的高 答案 解 作於點 因為，所以 因為，所以 所以 又因為，所以 又因為於點，所以 在中，由正弦定義，可得 所以梯形的高為 第2題.下列命題中，錯誤的是 a 矩形的對角線互相平分且相等 b 對角線互相垂直的四邊形是菱形 c 等腰梯形的兩條對角線相等 d 等腰三角...
《等腰梯形的性質定理和判定定理及其證明》教案
教學目標 知識目標 理解和掌握等腰梯形的性質定理的內容及簡單的應用 能力目標 通過動手操作，探索等腰梯形的性質及其證明方法，初步培養學生探索問題和研究問題的能力 情感目標 營造乙個相互協作的課堂氣氛，引領學生自主 集體討論，激發學生的學習熱情 教學重點與難點 1 等腰梯形性質的 及證明 2 等腰梯形...