楊玉維一、教材與學情分析
《拋物線及其標準方程》選自中等職業教育課程數學下冊拓展摸快，屬於解析幾何的內容，本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個部分，三部分在圓錐曲線中的地位相同。因為學生對於橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經熟悉了，講解時應採用模擬的方法讓學生自主研究、合作交流等方式得出拋物線的定義、標準方程，最後反思應用。拋物線是高職高考的必考內容，考點要求不高，是我們學生易拿分的知識點，而且只對要參加高職高考的學生有學習要求，對就業班學生不做要求。
所以本節課對公升大班的學生具有重要意義，也只在公升大班授課。
拋物線的定義很簡單但非常重要，學習時要注意和橢圓、雙曲線的第二定義相聯絡，為深刻體會圓錐曲線的統一定義作好充分準備。由橢圓、雙曲線、拋物線的定義可以看出，它們都是平面內與乙個定點的距離和它到一條直線的距離之比為常數e的點的軌跡，隨著e的變化，軌跡的圖形發生變化，既可從中得到圓錐曲線的統一定義，又可對學生進行運動、變化、對立、統一的辯證唯物主義思想教育。
二、教學目標、重點、難點。
根據教綱和考綱要求， 基於教學內容和學生實際，我把教學目標 ，教學重點，難點確定如下：
教學目標
1、理解拋物線的定義。
2、根據拋物線的標準方程能畫出其相應的簡圖，寫出其焦點座標和準線方程。
3、根據給定條件會求拋物線的標準方程。
教學重點
1、拋物線的定義。 2、拋物線的標準方程。
教學難點
1、拋物線的定義。 2、拋物線的標準方程的推導。（中職生不做要求）。
因為拋物線的定義比較抽象，又是推導拋物線標準方程的主要依據，所以拋物線的定義既是重點又是難點，拋物線的標準方程的推導過程對中職學生來說也是難點，中職生不要求掌握，只要求了解。
三、教學方法
鑑於教材的特點和遵循具體與抽象相結合，數與形相結合，傳授知識與發展能力相結合的教學原則，為了充分調動學生的積極性，使學生變被動學習為主動學習，我採用了直觀演示，引導**，講練結合等主要教學方法，通過引導學生觀察、分析和歸納形成概念，通過針對性的練習讓學生邊學邊練，鞏固公式，形成技能。
四、教學過程
（1）設定情竟，匯入新課。
上課前我就布置學生，要他們上網搜尋生活中的拋物線，如下是學生交上來的一些**（烟花、趙州橋、噴泉、彩虹，投籃），配上**讓同學們一起欣賞。這個環節的目的在於激發學生的學習興趣，讓他們品味生活中數學的美，同時又營造了輕鬆愉快的學習氛圍，這時自然地引入課題。
（2）引導**，獲得新知。
師：前面我們一起研究了橢圓、雙曲線的定義，標準方程，幾何性質，大家想一想：橢圓、雙曲線的第二定義的內容是什麼？
生：與乙個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數e的點的軌跡，當0＜e＜1時是橢圓，當e＞1時是雙曲線。
師：那麼，當e=1時，它是什麼曲線呢？
實驗、演示，觀察猜想。
老師幾何畫板課件演示：
學生觀察①動點m到焦點f的距離|mf|與動點m到定直線l的距離d之間的關係；（相等）②觀察追蹤動點m得到的軌跡形狀。（拋物線）
探索出當e＝1時動點m的軌跡為拋物線，進而給出拋物線的定義。
（3）深入探索，完善體系
老師演示講解拋物線標準方程的推導過程，讓學生了解拋物線標準方程的推導過程，不要求學生掌握。
學生分組討論四種位置上的拋物線的標準方程
老師給出圖形，讓學生說出方程，焦點，準線。學生分組討論教師提出的問題，教師在學生充分討論的基礎上，每一組找個別學生回答，其他同學可以補充，最後教師點評。然後師生共同歸納出4種位置上的拋物線的相同點和不同點。
（4）指導應用，講練結合。
為了達到第二個教學目標選講的例題1較為簡單，對照公式就能做的題目。例2在例1的基礎上推進，加深難度，力求達成第三個教學目標，這節課只講例1，例2，對我們的學生足於。在講解時要教會學生「知道拋物線的標準方程如何畫拋物線的簡圖」，參照上面總結出來的「不同點」畫出草圖，數形結合，不用死記硬背。
講練結合，講完例1，圍繞例1進行變式訓練，分組搶答，老師對搶答結果進行評價，評分。變式訓練既活躍了課堂氣氛，又實現了舉一反
三、觸類旁通的效果。
配備的練習充足，目的是讓學生在練習的過程中能記住拋物線的4種標準方程和相應的圖形（記憶的關鍵是腦中有圖），同時能及時鞏固和加深學生對所學知識的理解和掌握，培養學生靈活運用知識的能力。
（5）小結概括，深化認識。
本環節是對所學的內容作小結，使學生對拋物線有乙個更全面深刻的認識，對幫助學生歸納系統，建構知識體系起關健的作用。
布置作業，課後思考
在鞏固所學知識的基礎上，強化技能訓練，培養學生對知識的靈活應用和延伸的能力。課後思考題為學有餘力的學生準備。
五、回顧總結
本節課是2023年3月在0803班公升大班上的一節科組內的公開課，獲得師生的一致好評，它的特點是利用幾何畫板課件創設學習情境，使得學習內容直觀、生動，提高了學生的學習興趣，又突破了教學的難點，抓住了解析幾何的核心─數形結合。還有就是有效使用多**課件，為老師節省了很多畫圖和扳書的時間，使得課堂各個環節緊湊，增加了課堂容量，有效提高學習效率，實現了常規教學和資訊科技的很好結合。需要改正的地方，課前需要事先預想學生可能會提出的問題以及解決方法，但是也不能忽視學生的發散思維，在講授過程中並不是沒乙個環節都能按照老師預想的步驟進行，對於課堂上突發性的問題，教師要能自如地應對。
在摸索實踐中，儘管我有一些發現，但我仍然感覺自己的教學工作有很多的缺憾，尤其是以學生為主體，老師為主導的教學思想，在中職學生中不能很好實施，學生的學習興趣難以點燃等問題有待我們以後去解決。
拋物線及其標準方程
2.4.1拋物線及其標準方程 使用說明 1 課前完成預習學案，掌握基本題型 2 認真限時規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。3 a b層全部掌握，c層選做。學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 問題導學 一 課前準備 預習教材理p64 p67，文p56 p59找出疑惑之處 複習1 函式的圖象...
拋物線及其標準方程
2.3.1拋物線及其標準方程 學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 學習過程 一 課前準備 複習1 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 複習2 點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？二 新課導學 學習 1 若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動...
《拋物線及其標準方程》教學設計之我見
作者 孟慶香 中國校外教育 綜合 上旬 2014年第02期 拋物線是圓錐曲線之一。拋物線定義是推導拋物線標準方程及研究幾何性質的基礎，是本節課其他知識產生的核心，所以應讓學生充分討論理解其含義。推導拋物線標準方程時，建立座標系，將幾何問題代數化尤為重要。同時，不同的曲線有不同的建系策略，無法統一定論...