1. ⑴二項式定理：.
展開式具有以下特點：
1 項數：共有項；
2 係數：依次為組合數
3 每一項的次數是一樣的，即為n次，展開式依a的降幕排列，b的公升幕排列展開.
⑵二項展開式的通項.
展開式中的第項為：.
⑶二項式係數的性質.
①在二項展開式中與首未兩項「等距離」的兩項的二項式係數相等；
②二項展開式的中間項二項式係數最大.
i. 當n是偶數時，中間項是第項，它的二項式係數最大；
ii. 當n是奇數時，中間項為兩項，即第項和第項，它們的二項式係數最大.
③係數和：
附：一般來說為常數）在求係數最大的項或最小的項時均可直接根據性質二求解. 當時，一般採用解不等式組的係數或係數的絕對值）的辦法來求解.
⑷如何來求展開式中含的係數呢？其中且把視為二項式，先找出含有的項，另一方面在中含有的項為，故在中含的項為.其係數為.
2. 近似計算的處理方法.
當a的絕對值與1相比很小且n不大時，常用近似公式，因為這時展開式的後面部分很小，可以忽略不計。類似地，有但使用這兩個公式時應注意a的條件，以及對計算精確度的要求.
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