教學設想：本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的鋪墊，垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有著廣泛的應用。如何使學生認識生活中的垂直與平行的現象？
如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生認識、感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的特殊位置關係，初步認識垂線和平行線；並且通過拓展練習使學生空間想象能力得到進一步的發展，如對「面」的想象、對兩條直線位置關係的想象等等。
教學目標：1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作**的學習意識。
教學重難點：正確理解「相交」「互相平行」「互相垂直」等概念，發展學生的空間想象能力。
教具、學具準備：白紙、主題圖、幻燈片、三角板、量角器、彩色筆、小棒、長方體模型。
教學設計：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係。
匯入：前面我們已經學習了直線，誰能說說直線的特點？
（生回答後）今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師：每個同學都有這樣一張白紙，我們把這張白紙看成乙個平面，大家拿起來摸一摸這個平面，想象一下這個麵變大了，能想象出來嗎？（能）那咱們閉上眼睛一塊來想象一下，準備好了嗎？
（準備好）那咱們可就開始了，（師聲音緩慢）這個麵變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線是什麼樣的，睜開眼睛把它們用彩筆畫在紙上。
學生畫圖教師巡視
二、觀察分類，了解平行與垂直的特徵。
（一）、展示各種情況
師：畫好了嗎？
生：畫好了。
師：舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？
生：不一樣
師：讓我也看看你們畫的，噢果然畫的不一樣，想把你們的作品貼上在黑板上嗎？
生：想師分別讓4名男同學和女同學把有代表性的作品貼上在黑板上。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣可以上來補充！
（學生補充沒有的情況）
指著圖說直線a是直線
的關係【設計意圖：選出有代表性的情況展示到黑板上，為分類提供材料】
（二）、進行分類
1、相交與否
師：現在大家看黑板，在同一平面內想象兩條直線竟然出現了這麼多不同的樣了，仔細看看能給它們分分類嗎？
生：能師：為了大家敘說方便，我們給它們編編號，跟我一起來編吧！
師：4人小組討論交流看應該把哪幾號作品能夠分成一類注意做好記錄。
小組匯報分類情況
學生出現了以下幾種情況：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
2、引導學生分類。
師：對於這小組的分法，你們有什麼想法嗎？
①、當出現「b」的分法時，引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，並把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一邊實際上也屬於相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。著重分析②號和⑦號作品，從形狀上引導學生動手操作一邊寬一邊窄，互相延長的話這兩條直線早晚都會相交在一起。
②、當出現「c」的分法時，開始同「b」的做法一樣 ，先使學生明確快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準，相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交後所成的角度來分類的。
二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達到分類的統一，即相交的一類，不相交的一類，總之在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
師：大家看現在啊，我們把黑板上的作品分成了兩類，（師指著相交的那一類）這一類是兩條直線相互交叉在一起，也就是兩條直線碰頭了，這一類叫什麼呀？（板書：相交）
【設計意圖：在**引導過程中達成分類共識，讓學生辨析看似兩條直線沒有相交而實際相交的情況的想象，發展了學生的空間想象能力，使學生在求證的過程中順其自然地發現在同一平面內兩條直線的兩種位置關係】
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念。
師：哪這一類⑤ ＝ ⑧＝ 相交了嗎？
生 ：沒有
生：不一定
師：是不是咱們這兩條線畫得太短了
生：不是
師：畫長點，會相交嗎？
生：不會
師：誰能想出辦法來驗證一下？
引導學生動手量出直線兩頭的寬度，並告訴量出的結果。
師：這兩個同學量了這兩幅作品的左、右兩邊寬都分別相等，說明兩條直線之間的距離是一樣寬的，把它們畫得再長，再再長一點這兩條直線會不會相交。
生：不會
師：為什麼，誰能說說
生：因為它們兩條線都是直的，如果它們稍微斜一點點，也會變成相交的那種線了。
師：斜一點點也不行，那假如這條線偏1mm，基本上看不出啊，但行不行，為什麼？
生：如果偏1mm，它們延長、延長、再延長還是會相交的。
師：也就是說偏一點點也不行，兩邊必須一樣寬窄，兩條直線之間的距離也就是寬度一樣，你們知道像這樣的在同一平面內的兩條直線畫得再長再長也永遠不會相交（板書：永不相交）的情況在數學上叫什麼嗎？
生：叫平行
師：唔，對叫互相平行（板書：互相平行）
師：誰能用自己的話說說什麼是互相平行
學生試說不完整的概念
幻燈片出示概念學生齊讀
師：指著⑤號和⑧號作品，那麼這兩條直線都可以叫什麼呀？
生：互相平行
師：它們也可以說是平行線
師：那麼你們知道為什麼要加多「互相」這個詞嗎？
生：因為它是兩條線所以加上互相
生：因為要是它一條直線的話就不叫互相了
師：噢，一條直線就不行了，對，互相平行所說的是兩條直線之間的位置關係，不能單獨地說某直線是平行線，必須是兩條或兩條以上的，好，現在我請大家看看（板書：在同一平面內）邊板書邊說在同一平面內任意畫兩條直線出現了幾種情況。
生：兩種
師：哪兩種？
生：一種是相交，一種是永不相交
師：永不相交也就是叫做互相平行
師：那咱們看看相交的這一類，兩條直線相交成了什麼？
生：形成了交叉點和角
師：形成了哪些角？
生：直角、銳角、鈍角
師：哪幅作品形成了直角？
生：⑥號、⑨號
師：確定嗎？誰能想出辦法驗證一下
學生用三角板和量角器驗證，引導學生看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否是直角，與兩條直線放置的方向無關。
引導學生提出質疑然後再驗證，在作品上標上直角符號
師：最後驗證有⑥號和⑨號作品都是相交成直角（板書：成直角）
師：你們知道在同一平面內兩條直線相交成直角的這種情況數學上叫什麼嗎？
生：垂直
師：對，就叫互相垂直（板書：互相垂直）
師：誰能用自己的話說說什麼叫互相垂直
學生試說不完整的概念
幻燈片出示概念學生齊讀
師：請繼續看螢幕，幻燈出示
b的垂線，直線b是直線a的垂線，它們的交點叫做垂足，乙個很特別的名字。
幻燈出示概念學生齊讀
師：我說「直線a是垂線」 請判斷這句話說得對嗎？為什麼？
強調垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關係不能單獨地說某直線是垂線或平行線。
師：這節課和我同學們研究的是在同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係垂直與平行。（板書課題：垂直與平行）
【設計意圖：通過教師適時的引導和學生自主**求證清晰揭示出 「互相平行」和「互相垂直」的概念，培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。】
四、拓展延伸，發展空間觀念。
師：咱們認識了垂直與平行能用小棒擺一擺嗎？
師：好，現在請大家準備好小棒。拿出一根綠色的和一根紅色的擺一擺，使它們互相平行，再拿出一根紅色的小棒使它跟綠色的小棒平行，同學左右兩個驗證檢查一下看對方擺的對不對。
師：現在我請同學們仔細觀察一下，這兩根紅色小棒，你發現了什麼？
生：這兩根紅色的小棒互相平行
師：好，咱們再來擺一次，請擺一根綠色和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它跟綠色的小棒互相垂直。
師：現在請大家觀察一下，這兩根紅色的小棒你發現了什麼？
生：這兩根紅色的小棒互相平行
【設計意圖：引導學生採取分層處理的方式動手操作有利於學生得出規律，讓學生感知有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象，進一步發展學生的空間想象能力。】
五、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
師：這節課咱們認識了垂直和平行，在我們日常生活中你有沒有見過這兩種現象？誰能給大家舉個例子
生：黑板、牆角、窗……
讓學生邊指邊說出垂直和平行的情況
讓學生看著教室裡面的幾個面說說哪條線與哪條線是在同一平面，哪條與哪條線不是在同一平面。這兩條直線是平行線嗎？ 讓學生直觀的看到怎麼樣的兩條直線是在同一平面內。
師：老師也找到兩條線，黑板的這條邊和講桌的這條邊是相交嗎？
生：不相交
師：平行嗎？
生：不平行
師：這是怎麼回事？
生：因為它們不在同一平面內
【設計意圖：使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識，找到垂直與平行現象既培養學生的觀察能力也使學生直觀地理解「在同一平面內的兩條直線的兩種特殊位置關係」。讓學生的思維活動從抽象到具體。
】師：好，請看主題圖（出示主題圖）這是**呢？
生：操場
師：操場上有沒有垂直與平行的現象？
生：有師：請開啟p64請左右兩個同學互說。
教師巡視後檢查情況
師：生活中和操場上都有互相垂直和平行的現象，幾何圖形當中有沒有
出示長方體模型要求學生指出垂直與平行的情況；指出哪兩條線段是永不相交但不能互相平行，為什麼？
幻燈出示長方形，用字母表示線段，說出互相平行和互相垂直的情況。
師：我們原來認識長方形只知道長方形的對邊相等，那麼我們今天認識了垂直和平行之後就知道了長方形的對邊不僅互相相等而且互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直。
【設計意圖：在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識加深對垂直與平行的理解和掌握。】
六、總結
這節課，我和同學們一起認識了垂直與平行，我們今天只是初步認識了這兩種現象，其實在這兩種現象當中還蘊藏著非常多的數學知識，讓我們在以後的數學課當中再繼續學習吧。
垂直與平行教案
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