鄖陽中學梁學文
圓是我們在學習了曲線方程後初次運用所學知識討論已經曲線的方程,同學們在初中已經學習過圓的幾何性質,因此本節課程的重點在於運用解析幾何來體現圓的性質,在頭一堂課的教學過程中,我的課程設計分了以下三步走:
一、 情景創設
讓同學在黑板上畫圓
指出：1、 不同的圓心和半徑對應著不同的圓，進而對應著不同的圓的方程。
2、 從用圓規做圖複習初中所學圓的定義：到定點的距離等於定長的點的軌跡。
3、那麼在給定圓心和半徑的基礎上，結合我們前面所學的曲線方程的求解，應該如何建立圓的方程？
二、建構數學
（學生推導）：如圖，設m（x,y）是圓上任意一點，根據
定義點m到圓心c的距離等於r,所以圓c就是集合
p=由兩點間的距離公式，點m適合的條
件可表示為 ①
把①式兩邊平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2
說明：①圓的標準方程特徵
確定圓的標準方程的條件
三、數**用
1.說出下列圓的圓心、半徑
⑴(x+1)2＋(y＋3)2＝2；（進一步分析圓標準方程的特徵）
⑵(x-1)2＋y2＝a2；(注意半徑為，說明a=0是可看做圓的極限形式——點圓，引出當圓心在原點時圓的方程為x2+y2=r2,)
3、 求出滿足下列條件的圓的方程
⑴圓心在（1，-3）且與x軸相切
⑵半徑為2且與x軸y軸都相切
(3)求以點c(1,3)為圓心，並和直線相切的圓的方程。
分析：因為圓和直線相切，所以圓c的半徑r即c點到直線的距離，所以r=，因此，所求圓的方程是(x－1)2＋(y-3)2＝
課程上好後,我進行了反思,課前我認為同學們在初中的時候學習了圓,而且應該對圓的定義應該有比較深入的了解,但是實際情況比我想像的要糟糕.我覺得同學們的基礎沒有達到我的預期. 本節課的設計通過適當的創設情境，調動學生的學習興趣。
然後以問題做鏈，環環相扣，運用前段時間學習的求曲線的方法引導學生探索方程,使學生的**活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到標準方程的求解都是在問題的指引下，通過我的適度引導、側面幫助、不斷肯定，由學生**完成並走向成功.在內容上,有如下感悟:
（1）圓是最簡單的曲線．這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備．同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法．因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法．
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結．
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識．
（4）有關圓的內容非常豐富，有很多有價值的問題．建議適當選擇一些內容供學生研究．例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是乙個很有價值的問題．類似的還有圓系方程等問題．
(5)應該重視激發學生求知慾。教學圓的認識時，注重給學生創設思維的空間，注意引導學生積極體驗，自己產生問題意識，自己去**、嘗試，總結，從而主動獲取知識。
(6)應該適當運用計算機機多**引導展示,能夠節省時間.
圓的標準方程教學設計
馮芮一 教材分析 1 教學內容 普通高中課程標準實驗教科書 數學 必修2第二章平面解析幾何初步中2 2節圓與方程。本節主要研究圓的方程，直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係，以及他們在生活中的簡單運用。2 教材的地位與作用 圓是最簡單的曲線之一，這節教材安排在學習了直線之後，學習三大圓錐曲線之前，旨...
圓的標準方程教學設計
無錫市洛社高階中學陸莉麗郵編 214187 一 教材分析 1 教學內容 普通高中課程標準實驗教科書 數學 必修2第二章平面解析幾何初步中2 2節圓與方程。本節主要研究圓的方程，直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係，以及他們在生活中的簡單運用。2 教材的地位與作用 圓是最簡單的曲線之一，這節教材安排在...
圓的標準方程教學設計
經過化簡，得到圓的標準方程 2 知識鞏固 學生口答下面問題 1 求下列各圓的標準方程。1 圓心座標為 4，3 半徑長度為6 2 圓心座標為 2，5 半徑長度為3 教師指出 已知圓的標準方程，要能夠熟練地求出它的圓心和半徑 3 知識的深化 求下列圓的標準方程 1 經過點p 5，1 圓心在點c 8，3 ...