④代入⑤化簡（2）兩點間的距離公式
學生回答問題，為圓的標準方程的推導作好準備。
2、根據求曲線方程的一般步驟推導該圓的一般方程：（x-2）2+(y-3)2=22
3、由特殊到一般，得出以（a, b）為圓心，r為半徑的圓的標準方程
x-a）2+（y-b）2= r2
教師引導學生觀察方程，分析、歸納出方程的特徵。
方程特徵：（1）二元二次方程，x,y的係數均為1；
2）含有a,b,r三個引數；
（3）（a, b）為圓心，r為半徑
特例：當圓心在原點（0，0）時圓的標準方程為：
x2+y2= r2
隨堂練習:
教師預設：練習1 找出下列圓的圓心和半徑
學生練習，根據圓的方程找圓心和半徑，完成後，學生作答。
教師據學生情況點評。
教師預設：練習2 寫出下列各圓的方程
（1）、圓心在原點，半徑為3
（2）、圓心為（3，4），半徑為√5
（3)、經過在點（5，1），圓心在點（8，-3）
知識**三：點與圓的位置關係
在平面幾何中，如何確定點（x0,y0）與圓的位置關係？
(x0-a)2+(y0-b)2(x0-a)2+(y0-b)2=r2時,點m在圓c上
(x0-a)2+(y0-b)2>r2時,點m在圓c外
教師預設：練習3 寫出圓心為a（2，-3），半徑長等於5的圓的方程，並判斷點m（5，-7），n（-√5，-1）是否在這個圓上。
學生完成練習並自評，初步體驗求圓的標準方程，關鍵是找到圓心和半徑。
三、小結：1、了解圓的定義。
2、掌握圓的標準方程。會根據圓的方程，求圓心和半徑；反之，會根據圓心和半徑寫圓的標準方程；
3、會用數形結合的方法判斷點與圓的位置關係
四、課堂練習
1、圓(x-2)2+(y-4)2 =（-3）2的圓心為半徑為________;
2、圓(x+1)2+y2 =3的圓心為半徑為________;
3、圓心座標為（-2，5），半徑為4 ，則圓的標準方程為
4、經過點p（2，-3），圓心在c（-1，5）的圓的標準方程
5、寫出圓心為a（0，-2），半徑長等於3的圓的方程，並判斷點m（-3，4），n（1，-1），q（3，-2）與圓的位置關係。
五、布置作業，學生整理消化
六、板書設計
《圓的標準方程》學案（學生用）
一、本堂課運用與要掌握的知識點：
1、求曲線方程的一般步驟
2、兩點間的距離公式
3、圓的定義
4、圓的標準方程是其中圓心為半徑為
二、任務+**
任務（一）：學生各畫乙個圓並觀察，**圓的定義。；
任務（二）：在直角座標系中**以（2，3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程，應用從特殊到一般的方法，推導出圓的標準方程，並總結出圓標準方程的特徵，並完成下面的練習。
練習1 找出下列圓的圓心和半徑
練習2 寫出滿足下列條件的各圓的標準方程
（1）、圓心在原點，半徑為3
（2）、圓心為（3，4），半徑為√5
（3)、經過在點（5，1），圓心在點（8，-3）
任務三： 運用數形結合的思想，在平面幾何中，**如何確定點與圓的位置關係？
練習3 寫出圓心為a（2，-3），半徑長等於5的圓的方程，並判斷點m（5，-7），n（-√5，-1）是否在這個圓上。
三、課堂檢測：
1、圓(x-2)2+(y-4)2 =（-3）2的圓心為半徑為________;
2、圓(x+1)2+y2 =3的圓心為半徑為________;
3、圓心座標為（-2，5），半徑為4 ，則圓的標準方程為
4、寫出圓心為a（0，-2），半徑長等於3的圓的方程，並判斷點m（-3，4），n（1，-1），q（3，-2）與圓的位置關係。
圓的標準方程教學設計
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圓的標準方程教學設計
經過化簡，得到圓的標準方程 2 知識鞏固 學生口答下面問題 1 求下列各圓的標準方程。1 圓心座標為 4，3 半徑長度為6 2 圓心座標為 2，5 半徑長度為3 教師指出 已知圓的標準方程，要能夠熟練地求出它的圓心和半徑 3 知識的深化 求下列圓的標準方程 1 經過點p 5，1 圓心在點c 8，3 ...