生：老師，文具盒是長方體的。
教學意圖：以生活例項引入，從感想知識出發，使學生對長方體有初步的認識和體驗。
二：創設情景，發現新知
1.創設情景：
（1）出示蘿蔔，提出問題：將乙個蘿蔔切成長方體，至少需要切多少刀？
（2）假象乙個蘿蔔，想象著切一下。
（3）老師切蘿蔔，讓學生數一下，一共切了幾刀。
設計意圖：調動學生已有的知識點，激發學生的學習積極性。
2.概括新知：
將切除的蘿蔔和完整的蘿蔔相比較，引導學生認識長方體的面，稜，定點。
設計意圖：初步感知長方體的外部特徵。
師：剛才，同學們動動腦筋，數出了長方體有多少個面和稜邊、定點。
生（齊）：6個面，12條稜，8個頂點。
師：我們的研究不能滿足於「是什麼」，還要**「為什麼」。
生：學生都很疑惑。
師：大家都很疑惑，那我就先來說長方體有6個面，每個面有4條邊，這些邊就是長方體的稜。那長方體就應該有6×4＝24條稜，可是為什麼只有12條稜呢？
生：老師，這條稜既是上面的一條邊，又是另一面的一條邊。所以，在計算時，同一條稜算了兩次。其他的稜也是這樣。
師：那應該怎樣算呢？
生（齊）：6×4÷2＝12條稜。
師：很好，那你們現在也能提一些「為什麼」的問題嗎？
生：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什麼只有8個頂點呢？
師：很好！那你們有答案了嗎？
生：指著直觀圖上的乙個頂點，這個頂點既是上面的乙個頂點，又是前面的乙個頂點，還是右面的乙個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。
其他頂點也一樣。所以應該用6×4÷3＝8個頂點。
師：真是太好了！剛才我們是由麵的個數，根據面與稜、頂點之間的關係推算出稜的條數、頂點的個數。
那能不能由稜的條數推算出頂點的個數、面的個數？由頂點的個數是不是也能推算出面的個數和稜的條數？
師：同學們都觀察一下6個算式，在利用面、稜、頂點之間關係推算時，有什麼規律？
生：都先算出了24。這是為什麼？
生：這兒的24表示的是24條邊（稜）或者24個頂點。因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。
生：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、稜、頂點之間的數量關係，計算出最後的結果。
師：同學們通過看一看、算一算、想一想、量一量等多種方法發現了長方體面和稜的特徵。除此之外，有沒有其他方法研究面和稜的特徵？
生：通過重疊比較，我們發現長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的稜長度相等。
師：反過來呢？
生：通過測量，我們發現相對的稜長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的稜，長和寬分別相等的長方形完全相同。
師：真厲害！看來，研究長方體的特徵不僅可以通過操作來發現，更可以運用所學的知識思考來發現。
設計意圖：引導學生探索、思考，理解概括知識，有條不紊的表述。
三、鞏固加深
1.基本知識：
老師： 長方體有多少個面？都是什麼形狀呢？
生：有6個面，都是長方形或者2個相對的面是正方形。
老師：那麼相對的面的面積有什麼關係嗎？
生：相對的面，面積相等。
老師：長方體有多少個頂點、多少條條稜呢？每組相對的4條稜的長度都有什麼關係呢？
生：有8個頂點、12條稜。每組相對的4條稜的長度都相等。
教學反思總結：
《長方體和正方體的認識》是由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學習其它立體圖形的基礎。是對圖形認識的乙個轉折點，幾何上它從平面圖形過渡到立體圖形，計算上從面積計算到體積計算，而且對於學生空間觀念的發展更是乙個質的飛躍。學生在空間方面的認識從二維發展到了三維。
對於構建空間能力有重要的幫助。
1、遵循學生認知規律，正確把握教學起點
充分認識學生已有的知識基礎和生活情景，從基礎上展開教學的，充分發揮學生的已有的知識，遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣。例如本課在匯入時，以學生原有知識經驗為基礎，開門見山設計了辨認生活中那些物體是長方體、正方體。
2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。
長方體正方體的認識在幾何形體知識屬於直觀幾何階段，注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使學生的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特徵，不斷積累空間觀念。
3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。
長方體和正方體的認識重點放在長方體的研究上。教會學生研究的方法，得出長方體的特徵，完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主**的空間，同時又教會了一種知識**的方法。
學生學會了知識，也提高了能力。
教學總結：
數學學習是經驗的，也是推理的，課堂上向學生提供充分的從事數學活動的機會，使學生獲得廣泛的數學活動經驗，這符合學生的認知規律和心理特徵。通過歸納和模擬進行的推測或者根據已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。形式化結果的解釋也蘊含著豐富的推理，由麵到稜和由稜到面的特徵推斷讓我們看到了證明的原形，促進了學生數學思維的發展。
課堂思考是個體的，也是群體的，課堂上應該促進個體思維深入、群體思維共享。通過提出了有價值的「為什麼」的問題，將思維聚焦於利用關係推算數量，從而搭建起乙個對原有資訊整理分類、分析關係的思維橋梁。這也啟用了學生自主提問和思考的方向，學生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。
而後，學生群體水到渠成地「證明」稜的特徵、面的特徵，更展現出思維的無限潛力。
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