在《長方形和正方形》教學中我沒有把現成的結論告訴學生，而是引導學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中發現問題、**問題獲得結論。這節課學生的學習主動性得到充分的發揮，人人積極參與數學活動，思維相當活躍，師生和生生之間的互動順暢而充分，在數學**活動中學生不斷地有所發現，在課堂上學生的精彩不斷，整堂課充滿發現的快樂。通過這次的成功嘗試，我深深地體會到，猜想的過程應該是乙個發現的過程。
因此：1、猜想不是瞎矇
猜想作為合情推理的一種形式，其重要性得到了普遍的認同，可以說，提出乙個猜想比得出乙個結論更重要。正是基於這一點認識，本課中老師花了大量的時間引導學生觀察長方形和正方形紙片，從而作出猜想，進而小組合作**驗證，實踐證明，這樣的處理是合理的，學生在操作中有所發現，猜想的過程就是發現的過程。
2、猜想應基於學生的數學活動
小學三年級學生的思維水平大多處於具體運算階段，並開始向形式運算階段過渡。處於具體運算階段的思維一般離不開具體事物的支援，運算主要依靠實物和能觀察到的實際事物等來支援。猜想是通過對數學料的觀察、實驗、分析、比較、聯想、歸納等數學活動而作出的符合一定經驗與事實的推測性想象的過程。
不充分地經歷數學活動，就不可能作出有價值的猜想。例如在「學習正方形特徵」時，學生通過前面對長方形特徵的**活動，猜測正方形的邊和角的特點，進而小組合作，驗證**，隨著活動的深入，學生對正方形邊和角的特點的認識也逐步清晰起來，學生的猜想是數學**活動的結果，猜想的過程充滿「發現的驚喜」！
3、有價值的猜想有賴於教師的有效引導。
學生參與數學活動了，進行猜想了，就能獲得有價值的猜想嗎？學生猜想的能力就能得到培養嗎？當然不是！
有價值的猜想的獲得、學生猜想能力的提高有賴於教師的有效指導。教師通過適當的啟發，可以促進學生的思維從從合情推理水平向邏輯推理水平過渡。例如在討論「長方形對邊相等的特徵」時，有的學生運用「折一折」的方法來驗證長方形對邊相等，而有的學生卻可以運用「量一量」的方法來驗證長方形對邊相等。
這個過程讓學生不僅體驗到**方式的多樣化，感受到數學知識之間的密切聯絡，更重要的是讓學生進行了一次更為嚴密的邏輯和數學思維訓練，而這是一切科學思維活動的基礎，這樣就將「學習猜測法」與「學習證明法」有機結合起來，促進學生思維水平的提公升。
這樣的教學，教師給學生提供了充分的從事數學活動的機會；學生在觀察中思考，在思考中猜測，在操作中驗證，在交流中發現，在閱讀中理解，使課堂形成多方互動、多向交流，充分發揮學生的主體作用，學生在親身經歷數學知識的**與發現的過程中學習數學。這樣的學習活動，學生獲取的不僅僅是知識本身，更重要的是態度、思想、方法，是一種**的品質，可以提高學生的**能力，這對他們後面知識的學習將有較大的影響，也可為學生的終身學習奠定基礎。
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