《3.4.4 整式的加減》教學案例及反思
上課教師： 李定有
一、教材分析
整式的加減是第三章第四節最後一節的教學內容，它是在學生已經學習了去括號法則、合併同類項法則、整式的概念等內容以後，進一步探索加減運算法則的教學內容。是全章知識的綜合與運用，它充分運用了數的加減,加法的交換律、結合律、乘法關於加法的分配律及添括號與去括號的法則。同時也是有理數運算的繼續和發展。
它的基礎是去括號、合併同類項。
從某種意義上計，掌握了整式的加減就掌握了本章的所有知識。它能培養學生的分析、觀察能力，能培養學生從特殊到一般的思維，訓練學生的計算與靈活運用等能力。
二、教學目標
1．知識目標：理解整式的加減實質就是去括號，合併同類項，其結果仍然是整式；掌握學生在掌握合併同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟；能夠正確地進行整式的加減運算．
2．能力目標：經歷用字母表示數量關係的過程，發展符號感；培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力．
3．情感目標：滲透教學知識**於生活，又要為生活而服務的辯證觀點；整式的加減實質上就是去括號，合併同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．
三、教學重難點：
重點：利用去括號、合併同類項進行整式的加減運算；
難點：根據實際問題中的數量關係列出算式，並求出結果；
四、教材處理與數學方法
1．根據我班學生情況，安排2課時，由淺入深地學習知識，提高學生學習興趣。
2．運用啟發式教學，通過複習應用舊知識，創設情境，讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。
3．利用不同記號標出各同類項，有助學生合併同類項。
4．讓學生在實際解題過程中，體會到整式的加減實際上就是已經學過的去括號法則與合併同類項這兩個知識的綜合，這樣更有利於學生學會將新知轉化為舊知，不斷更新知識結構。
5．充分利用教學時間，把共性問題與典型題目展示，引導學生發現問題與糾錯能力。
五、教學步驟
（一）複習舊知識
化簡：⑴ 2x+(-3x+1)-(-4+7x2) (x2-4x+3)-2(3x2+7x-5)
設計目的：前兩節去括號、合併同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，複習上述知識，學生可以很輕鬆地就過渡到整式加減這一節內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來）．
（二）創設情境，引入新課
出示情境問題1和問題2
師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什麼式子？（整式）從而引出課題，
並板書：整式的加減
師總結板書：幾個整式相加減，如果有括號的就先去括號，然後再合併同類項
【教法說明】以合併同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生．(從實際問題出發,讓學生經歷乙個實際背景,體會進行整式的加減運算的必要性,在通過複習、練習,為學生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備)
（三）強化訓練，提高學生的計算能力
列式計算
例1、求單項式5x2y, -2x2y, -2xy2, 4x2y的和. 例2、求多項式5a2b- 2a2b 與 -2ab2 + 4a2b的和.
及時練習：
1、乙個三角形的三邊長分別為2x+1、x2－2、x2－2x＋1，求這三角形的周長
2、已知某多項式與3x2-6x+5的差是 4x2+7x-6,求此多項式.
3、計算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
4、乙個整式與－2x2＋4x－1的和為x2－7x－2，則這個整式為多少？
5、已知a=4x2－4xy＋y2，b＝x2＋xy－5y2，
求：(1) a＋b （1）a－3b； （2）3a＋2b。
學生活動：學生在練習本上接著計算，教師巡迴指導，並讓學生板演在黑板上．
師提問題：在這幾個整式相加或相減時時，為什麼要加上括號（學生討論後回答，師做必要的強調）
【教法說明】 變式訓練也是課堂上的乙個重要環節，上題求「和」時，每個多項式加與不加括號不影響其結果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變為「差」，括號的重要性就顯而易見了。
提高訓練
化簡求值 （2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)，其中x=1,y=2,z=-3
學生活動：學生思考後舉手回答．教師板書解題過程
【教法說明】通過本題的解答，讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟，讓學生先化簡再求值，並培養學生規範的解題格式，注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵．
（四）歸納小結
師：本節課我們主要學習了整式的加減，為把本節課內容有乙個完整的了解，請看以下問題：
1.整式的加減實際上就是這兩個知識的綜合。
2.整式的加減的一般步驟
（１）如果有括號，那麼先如果有同類項，則
3．整式加減的結果是或單項式或多項式）．結果更簡單，體現我們數學中的簡潔美．
4.求多項式的值，一般先將再帶入數值求值，這樣使計算簡便。
六、 教學反思
（一） 對於創設情境引入新課的問題，我覺得設計的還是很好的。讓學生體會到數學就在自己的周圍，或者說數學是很有用的。從上課的過程也可以看出，他們很感興趣。
這對於調動他們的積極性是很有幫助作用的，良好的開端是成功的一半，我想是收到了這樣的效果的。
對於**新知的環節，由前面的問題很自然就過度到新知上了。其實整式的加減本質上就是合併同類項的問題，或者說本身是沒有什麼新的內容的，只是需要讓學生知道前面所學的就已經是整式的加減了，只不過沒有明確的講罷了。所以這乙個環節的過度和鋪墊還是做的很好的。
對於例題的教學，故意設定了需要讓學生列式這一步，目的是增加一定的難度，好讓學生感覺到有一定的挑戰性，進而激發起學生的求知慾望，這樣學生才會全身心的投入。
（二）加強與實際的聯絡
在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背後，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯絡，無論是概念引出，還是運算法則的**，都是緊密結合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算**於實際，是實際的需要，同時也可以讓學業生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。
（三）模擬數學習式，加強知識的內在聯絡，重視教學思想方法的滲透
整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關係，它比只有具體數字表示的算式更有一般性，關於整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數式聯絡與模擬，根據數與式之間的聯絡，體現數學知識間具體與抽象的內在聯絡和數學的內在統一性。
（四）抓住重點，加強練習，打好基礎
整式的加減運算，合併用類項和去括號是進行整式加減的基礎，整式的加減主要是通過合併同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領，防止學生易出錯地方，並進行一定的訓練，才能有效的掌握。
（五）不足之處：
1. 學生練習的量小，時間太緊，來不及深化與拓展，學生的思維沒有得到充分發散。
2. 問題都是讓學生先進行試算，然後集體討論，使得部分學生的解題步驟不規範。教師應該選擇乙個例題，進行規範的、完整的板書，給予學生書寫規範性的示範與指導。
3 .學生的討論與合作學習還需加強，討論問題還不夠深入，多數時間還是以個別回答為主，主動參與的學生少，個別學生由於基礎的問題還是不能全力的投入學習，雖然全部參與了，但仍需注意實效性，讓學生從合作學習中有所提高，從與他人的交流中碰撞出思維的火花。
4. 學生的基本計算能力有待加強，計算出現的錯誤比較多，說明學生計算的基本功有待加強。有理數的學習不夠優秀是本章學習的一大難題。
感悟：作為教師，眼裡不能從自己的「一節課要教完多少內容」出發，重要的是根據自己的學生的實際來設計課時教學。我深深感到，上好一節課，教師除了要仔細認真地鑽研教材之外，還要全面的了解學生對相關知識的學習情況，較好的把握學生的基礎，實事求是的去看待學生的學習，一步乙個腳印的指導學生的每乙個知識點的學習才是更重要的，這樣才能使教學效果達到更好。
《整式的加減》案例與反思
教學目標 1 知識技能 理解整式加減運算的過程，知道整式的加減實際上就是合併同類項，其結果仍然是整式 知道整式加減運算的步驟是 去括號 合併同類項 會按要求正確地列出多項式的和或差的算式，並求出其結果 2 能力培養 經歷用字母表示數量關係的過程，發展符號感 培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力...
數加減的教學案例與反思
62.加減混合運算。課件顯示 師 你能看懂圖的意思嗎？輕輕告訴同桌。翻到書本第79頁。寫出算式，並把方框裡的數填上。根據學生回答，板書 8 6 5 7 2你認為做 三個數加減的計算題 要注意什麼？細心，記住第一步的答案 三 練習。1 完成書上練習第1題。2 課件顯示，學生口答。3 完成書本練習第2題...
《整式的加減》教學反思
圍場二中佟彥風 整式的加減 是人教版數學七年級上冊第二章整式的運算中的第二節內容。教材的安排是在學習有理數的基礎上，結合學生已有的生活經驗，引入用字母表示有理數。繼而介紹了代數式 代數式的值 整式 單項式與多項式及其相關概念，以及多項式的公升 降 冪排列，並在這些概念的基礎上逐步展開同類項的概念 合...