巨浦鄉校陳建勇
常見的錯誤：
（1） 沒有注意定義中的條件；弱視題設條件；
（2） 思考不全面，造成漏解、誤解；
（3） 根據函式圖形性質判斷函式影象在座標系中位置，係數與影象的位置關係不容易判斷；
（4） 拋物線與x軸的交點數由決定，而學生不易把此知識點與一元二次方程聯絡起來應用；
問題1往往審題不當，措施：加強審題的要求方式：做標記
為了減少因審題不當，而出現錯誤解答，在複習時，我們要求學生，在讀題時讓學生把關鍵字詞化著重記號。
例1：已知一次函式的影象與y軸的交點為（0，-4），求m
錯解：將座標（0，-4）代入函式解析式，得，解之得m=1或m=2.
錯誤原因：上述解法沒有緊扣一次函式定義中「」這一條件，當m=2時，m-2=0,此時函式就不是一次函式，故應捨去。
正解：m=1
總結：（1）正確判斷函式的型別；
（2）注意各種函式的條件；
（3）注意理解題意，把關鍵字詞作標示，引起學生解題時注意，答題時全面考慮問題；
措施二：培養學生養成畫圖的習慣
例1：若點p(x,y)在第二象限，且點p到x軸的距離為3，到y軸距離為2，求點p的座標。
典型錯誤：因為點p 到x軸的距離為3，到y軸距離為2，所以點p的座標（-3，2）
錯誤原因：分不清距離與座標的區別與聯絡；點p到x軸的距離理解為p的橫座標，點p到y軸的距離，理解為點p的縱座標；沒考慮點p在第二象限。
正確答案：因為點p在第二象限，點p到x軸的距離為3，
到y軸距離為2，畫圖如圖，所以p（-2，3）
總結：（1）注意點到x軸、y軸的距離與點的座標的區別、聯絡。
（2）注意考慮點的位置；
（3）數行結合思想在本題中顯得非常重要，易懂、不易錯，直觀。
函式影象選擇題，最近幾年中題中常見題型。這些時學生容易犯錯誤的地方。此類問題都是依據影象的性質、影象在座標系中的位置和影象的變化趨勢進行解答，解法靈活。
為了提高準確性和解題速度，教給學生解此類問題的方法。
措施：帶領學生總結解題技巧
(一） 直接判斷法
如果函式解析式中的係數為固定值（或取值範圍確定），可直接根據該函式的性質進行判斷。
（二） 排除法
根據已知條件和選項中影象的特點，把不符合條件的答案逐一排除，最後得到應選答案。
（三） 分類討論法
如果兩個函式解析式中係數滿足某些要求，可根據係數的取值範圍進行分類討論，選擇正確答案。
（四） 字母係數吻合法
如果兩個函式解析式中有相同字母係數，可由影象確定各個函式解析式中的字母係數的取值範圍，選擇同一字母取值範圍相吻合的一項。
（五） 畫圖法
函式式中係數的取值範圍一定是，可根據這一區值範圍劃出草圖，與供選擇影象對照選擇。
（六） 推理法
如果已知乙個函式的某些特點，選擇與此函式有相同係數的其它函式的影象，可先推理出係數的取值範圍，在根據這一範圍，推理出函式影象的特徵，依據這些特徵進行選擇。
（七） 特殊值法
若函式解析式中係數的取值範圍確定，可在此範圍內把係數取一特殊值，得到此時函式的解析式，根據這一特殊解析式的影象特徵，選擇答案。
（八） 特殊點法
如果函式影象中，以致某個特殊點，可把該點座標代入解析式，求出解析式中的引數，選擇符合題意的一項。
措施四：設計題組，層層遞進
例4：1、點p的座標為（a+3,2a-4），若點p在x軸上，則a= ;若點p在y軸上，則a
方法：設存在點p，使△pbc的面積最大值p座標（m,）,過p作pd⊥x軸交bc於d點。直線bc解析式：
y=x+3,因為點d為bc上的點，所以點d的座標為（m,m+3）,pd=-（m+3）=，∴ =
==，當x為面積有最大值為
措施五：加強變式練習
例3：（1）在平面直角座標系內，點a（n,1-n）在第二象限，則n的取值範圍
（2）在平面直角座標系內，點a（n,1-n）一定不在第象限。
問題（1）很容易完成，而問題（2）有部分學生很難入手完成。
解決方法：把點的位置明確分別求出n的取值範圍。
措施六：規範解題步驟
例5：1、 在平面直角座標系中，a、b、c三點座標分別是(0,0),(4,0),(3,2),以a、b、c三點為頂點為平行四邊形，則第四個頂點座標為
方法一：（解析法）
方法二：（幾何法）
方法三：（平移變換）
總結：（1）解決此類問題是抓住平行四邊形的對稱性；
（2）抓住平行四邊形與三角形的關係；
（3）畫**決此類問題直觀、易理解；
（4） 分類思考
這些題，學生很容易將以前所學的方法遷移過來，但是學生往往會因為不會寫而放棄，所以在講完這些題時，應該將完整的過程展示給學生。
措施七：讓學生養成錯題收集及反思的習慣
函式教學反思
忻州二中薛富旭 常見的錯誤 1 沒有注意定義中的條件 弱視題設條件 2 思考不全面，造成漏解 誤解 3 根據函式圖形性質判斷函式影象在座標系中位置，係數與影象的位置關係不容易判斷 4 拋物線與x軸的交點數由決定，而學生不易把此知識點與一元二次方程聯絡起來應用 問題1往往審題不當，措施 加強審題的要求...
函式的教學反思
函式是高中數學中乙個非常重要的內容之一，貫穿整個高中數學學習。其重要性體現在 1 函式源於在現實生活，具有廣泛的應用。2 函式是溝通代數 幾何 三角等內容的橋梁。3 函式部分內容蘊涵重要數學方法，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎。然而函式...
函式概念教學反思
三 師生合作，總結歸納函式定義。最後歸納出函式定義，並在全班交流。學生自己 數學結論,使學生嘗試用集合與對應的語言進行描述，通過學生的觀察 嘗試 討論來歸納結論，體現了學生自主 的學習方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應觀下的函式內涵，從特殊到一般，揭示數學通常的發現過程，給學生 數學創造 ...