2023年山西省中考數學試題是在繼承近幾年中考命題整體思路的基礎上，充分參考全國中考數學命題及學科前沿發展的走向，堅持「整體穩定，區域性調整，穩中求變，變中求新」的命題原則，貫徹《義務教育課程標準》和《山西省2023年初中畢業生學業考試科目說明》所闡述的命題指導思想，突出對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的考查，關注學生的數學學習過程，注重對學生數學應用和數學創新意識的考查，整套試題無偏題、怪題，背景公平，情景新穎，貼近學生生活實際，關注學生情感，充滿人文關懷．試題大小26個題，分為選擇題、填空題和解答題，充分考查了數與代數、空間與圖形、統計與概率中的計算、證明、資訊處理、問題解決、不等式實際應用的建模、幾何**及幾何與代數知識的綜合性問題等．試題覆蓋面廣，題量適當，難度適中，結構合理，內容新穎，表述科學．在考查方向上，體現了突出基礎、注重能力的思考；在考查內容上，體現了基礎性、開放性、應用性、**性和綜合性．對初中階段的數學教學具有一定的導向作用．
一、試題評價
（一）試題內容結構多向細目表
注：這裡的認知水平包含四個層次：一是對基本知識、方法的重新認識；二是理解規則水平；三是運用規則水平；四是解決水平．以上四個水平在多向細目表中簡記為
一、二、
三、四．
（二）試題特點
1、試題注重對基礎知識、基本能力和數學核心內容的考查
縱觀整套試題，覆蓋近百個知識點，考查的內容主要是支撐學科的基本知識、基本技能和基本思想，內容包括代數式、方程（組）與不等式（組）、函式、相交線與平行線、三角形與四邊形、圓、圖形的變換、統計與概率等學科核心內容，同時關注了函式與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、統計與隨機意識等數學思想，以及特殊與一般、運動與變化、矛盾與轉化等數學觀念．試題突出了對學生研究問題的策略和運用數學知識解決實際問題能力的考查．
2、合理設計試題，落實對數學思想方法和解決問題能力的考查
其中選擇題、填空題分三個層次：第一層次（第1~5、11、12、13、16小題）考查基礎知識、基本技能，運算或操作方法簡單，學生能直接入手；第二層次（第6、7、8、9、14、15小題）是小範圍的綜合題，旨在考查最基本的數學方法和數學思想；第三層次（第10、17、18小題）更多的是關注數學思想和思維過程．解答題注重數學能力，也分三個層次：第一層次（第19小題），考查代數式變形和運算能力．第二層次（第20、22、23、24小題），考查學生的形成性學習方法和用所學知識解決實際問題的能力．第三層次（第25、26小題），著重考查探索猜想以及分析問題、解決問題的能力，包括知識綜合、方法綜合以及數學思想的綜合運用．
3、立足基礎，關注差異
本套試題在關注對基礎知識和基本技能考查的同時，還特別注意了考查方式的多樣性和考查角度的新穎性．整份試卷考查雙基的題目所佔比例較大，其中容易題約佔全卷的30%左右．選擇題和填空題中的大部分題目對考生來說很容易找到解題的切入點，還有相當數量的試題是基本概念、性質、定理的直接引用或簡單變形，如試題第1題、第2題、第3題、第4題等，同時還兼顧了試題多樣化和新穎性，如第15題、第17題、第20題等．
4、背景設計豐富有趣，突出學生應用數學的意識
今年的中考試題共有8道應用題（第3、7、9、13、16、20、21、24題），5小 3大，分值36分，約佔30%，應用問題所選用的背景貼近生活，使數學知識與社會生活緊密結合在一起，順應中學數學教學實際問題和課程改革發展的新趨勢．如試題第20題，命題者獨具匠心以山西民間建築藝術為題材，引導學生用數學眼光了解山西燦爛的歷史，關注晉商文化深層次的底蘊；第21、24題以現實生活為背景，旨在讓學生領悟數學**於現實生活，又應用於社會實踐的真諦．
5、關注過程，突出考查學生的自主**能力
試題關注學生自主**能力的培養，如第10題，集數形結合思想、整體思想、方程、不等式、函式於一身，考查學生觀察分析問題、解決問題的能力；又如第11題以平移剪開的扇形為背景，求弧長，考查學生構造基本圖形、逆向思維的能力；如第25題，使學生經歷了問題**的全過程，從而考查學生在新問題情境中分析和解決問題的能力，本題對學生的思維能力要求較高，要求學生具有紮實的數學功底，題目立意新穎，較好地體現了新課程理念．
6、試題值得商榷的地方
（1）第16題的難度為0.97，區分度為0.07，如果能以解答題的形式呈現，可同時考查考生解決問題的思維過程，則更能反映考生的真實水平；
（2）第21題第（2）問補全統計圖，參***應先體現求解資料的過程，再補充統計圖；
（3）第24題第（1）問如改述為「試通過計算說明共有哪幾種方案」，題意會讓學生更明確；
（4）第26題備用圖給考生帶來了便利的同時，也在某種程度上束縛了學生的思維，導致考生找出兩個點後，便不再嘗試．是否可以在以後的類似問題出現時加以說明，讓考生進一步明確命題的意圖；
（5）是否能再適當增加有關實際應用問題的考查力度；
（6）部分試題答卷複雜，考生書寫量過大，區分度是否應更多地體現在思維的價值上．
二、試卷分析
根據抽樣統計，主觀試卷最高分為100分，最低分為3分，平均分為59.9分；整份試卷的難度係數為0.61，難度適中；整份試卷區分度為0.
70，說明試題具有很好的區分度；主觀試卷抽樣及格率為59.33%，優秀率為7.67%．
（一）兩組重要資料
1．試題各題難度係數及區分度
2．試題各題及格率及優秀率
（二）試卷反映出的主要問題及成因歸納
對考生答題情況整體分析後，將主觀題中每題的平均得分、及格率和主要問題歸納如下：
1．考生答卷情況統計分析表
2．問題歸納
從上述統計表中可以看出，考生在試卷上反映出的問題可歸納為如下幾個方面：
（1）基本概念不清，基礎知識不牢
考生對一些基本概念沒有掌握，一知半解，甚至於將幾個概念相互混淆不清．
①反比例函式與一次函式概念混淆不清，第15題要求反比例函式解析式，結果寫成一次函式；
②平方根與算術平方根混淆，第19題中出現的錯誤；
③銳角三角函式概念不清，第22題不知正弦函式的定義，沒有放在直角三角形，出現等錯誤；
④混淆分式化簡與解分式方程，出現檢驗環節；第19（2）題為分式化簡求值，結果變成解方程．
（2）基本運算不過關，基本方法不熟練
①基本運算法則不過關，出現錯誤．如第19（2）題出現以下問題：
通分後丟失括號：＝；
通分後直接去分母：＝；
符號變化錯誤：；
去括號錯誤：；
分解因式錯誤：或；
②負指數冪的性質不清，第19（1）題出現或的錯誤；
③計算失誤，如第21題出現，或在補充扇形統計圖時出現等低階運算錯誤；
④不能準確解方程，第26題第（3）小題將方程，錯解為；
⑤配方法不熟練，如第23題求d點座標時用到配方法，出現下列錯誤：
，或；⑥估算能力差，如第24題在求不等式組的解集正確，在求整數解時，x漏取成11,12或多取成10、11、12、13．
（3）審題不清 ，習慣不好
考生沒有養成認真嚴謹的學習習慣，審題時或粗枝大葉，或一目十行，或因題目背景熟悉，沒有耐心將題目讀完，便倉促下筆答題，導致不必要的失誤．
①讀題不認真，第11題將中負號丟掉，得到錯誤結果；將整式除法錯認為乘法，從而得到錯誤結果；第22題將∠ade的正弦值求成∠ade的正切值；第13題將黑方格看成整個方格的一半，得到錯誤結果為，或計算成豆子落在白色方格中的概率，錯誤結果為；第23題沒有按要求平移，將題目看成「由拋物線如何平移得到拋物線」，正好與題意相反；第25題將位置關係看成數量關係；第26題題目要求在x軸上方平面內求點n，部分考生在x軸下方作圖；
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