課堂小測（102）
直接證明與間接證明
一、選擇題：
1、「所有9的倍數（m）都是3的倍數(p)，某奇數(s)是9的倍數（m），故該奇數(s)
是3的倍數(p)．」上述推理是（ ）
a．小前提錯 b．結論錯 c．正確的 ｄ．大前提錯
2、命題「關於x的方程的解是唯一的」的結論的否定是（ ）
a、無解 b、兩解 c、至少兩解 d、無解或至少兩解
3、設m是，
其中m、n、p分別是
的最小值是（ ）
a．8 b．9 c．16 d．18
二、填空題：
4、如圖（1），乙個正四稜柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四稜錐形實心裝飾塊，容器內盛有a公升水時，水面恰好經過正四稜錐的頂點p。如果將容器倒置，水面也恰好過點p（如圖（2））。
有下列四個命題：
a．正四稜錐的高等於正四稜柱高的一半
b．將容器側面水平放置時，水面也恰好過點p
c．任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰
好經過點p
d．若往容器內再注入a公升水，則容器恰好能
裝滿 其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）
5、若，，且恆成立，則的最大值是
課堂小測（102）答案
直接證明與間接證明
一、選擇題：
1、c2、d 「否定」必須包括所有的反面情形
3、d 由已知得，
二、填空題：
4、【解析】對於a，如圖1，正四稜錐的體積是同底等高的正四稜柱體積的三分之一，
如圖2，
，可見命題a錯誤。
對於c，,
且p點到稜柱（容器）側面的距離是兩平行側面距離的，
∴將容器側面水平放置時，水面也恰好過點p。命題b正確。
對於c，平面aefd為過正四稜錐的頂點p及底面頂點a、d的截面，如圖3，求得則當容器內的水在稜柱aea1—dfd1內且水平面與平面aefd平行時，點p位於水面上方，可見命題c錯誤。對於d，∵原來的水及正四稜錐的體積往容器內再注入a公升水，兩者的體積為∴容器恰好能裝滿。命題d正確。
故填b、d。
5、因，，所以同解於又所以
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