例2 ：說出下列命題的逆命題，並判斷每對命題的真假：
（1）四邊形是多邊形2）兩直線平行，同旁內角互補；
（3）如果ab=0,那麼a=0,b=0； （4）在乙個三角形中有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊相等
課堂練習：
1.已知如圖,在△abc中,∠bac=2∠b,ab=2ac,求證:△abc是直角三角形?
2 .如圖2-5所示．在等邊三角形abc中，ae=cd，ad，be交於p點，bq⊥ad於q．求證：bp=2pq．
3.如圖，△abc中，∠bac=900，∠c=300，ad是bc邊上的高，be是角平分線，且交ad於點p，若ap=2，求ac和pe的長。
4.圖1-c-21,摺疊矩形abcd,使點d與bc邊上的點f重合,已知矩形的長為10,寬為6,則bfde
5、如圖，，ab=ad=8，，四邊形的周長為32，求bc和cd的長。
6、已知△abc中，ab＝17，ac＝10，bc邊上的高ad＝8， 則邊bc的長為多少？
7、如圖，已知在中，，，分別以， 為直徑作半圓，面積分別記為，，則+ 的值等於 ．
8、已知：如圖，以rt△abc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊ab＝3,則圖中陰影部分的面積為
9、如圖，四邊形，，都是正方形，邊長分別為；五點在同一直線上，則用含有的代數式表示）．
10、如圖，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm，現將△abc進行摺疊，使頂點a、b重合，則摺痕de=_______cm．
課後練習
一、選擇題
1．如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，則∠abc的度數為（ ）
a．90b．60c．45d．30°
2、如圖所示，a、b、c分別表示三個村莊，ab＝1000公尺，bc＝600公尺，ac＝800公尺，在社會主義新農村建設中，為了豐富群眾生活，擬建乙個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心p 的位置應在（ ）
a．ab中點b．bc中點 c．ac中點 d．∠c的平分線與ab的交點
3、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）
a． b．25c． d．
4、某樓梯的側面檢視如圖所示，其中公尺，，，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在ab段樓梯所鋪地毯的長度應為 ．
5、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點a開始經過4個側面纏繞一圈到達點b，那麼所用細線最短需要 cm；如果從點a開始經過4個側面纏繞圈到達點b，那麼所用細線最短需要cm．
6、如圖，今年的冰雪災害中，一棵大樹在離地面3公尺處折斷，樹的頂端落在離樹幹底部4公尺處，那麼這棵樹折斷之前的高度是公尺.
7、如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走「捷徑」，在花圃內走出了一條「路」．他們僅僅少走了步路（假設2步為1公尺），卻踩傷了花草．
8．已知rt△abc的周長是，斜邊上的中線長是2，則s△abc
9、如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若乙隻小蟲從點出發沿著圓柱體的側面爬行到點，則小蟲爬行的最短路程是 （結果保留根號）.
10、如圖，a，b是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，a村到公路l的距離ac＝1km，b村到公路l的距離bd＝2km，b村在a村的南偏東方向上．
（1）求出a，b兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計畫在公路邊新建乙個公共汽車站p，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點p的位置（保留清晰的作圖痕跡，並簡要寫明作法）．
（1）；（2）．
第九講勾股定理D逆定理與證明
知識要點 1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a b c滿足那麼這個三角形是直角三角形。2 利用勾股定理的逆定理判別直角三角形的一般步驟 先找出最大邊 如c 計算與，並驗證是否相等。若 則 abc是直角三角形。若 則 abc不是直角三角形。3 勾股陣列簡介 若a b c均為自然數，且無1以外的整...
勾股定理及其逆定理錯解剖析
勾股定理及其逆定理是初中數學的重要定理之一，由於初學，加之滲透了數形結合的思想，同學們在應用其解題時往往會出現一些錯誤 這裡就這些常見的錯誤，結合例項給大家進行剖析 一 對於公式切勿生搬硬套 例1 在rt abc中，a 90 a 6，b 3，求c 錯解 由勾股定理，得 剖析 本題錯在生搬硬套公式，只...
八年勾股定理逆定理經典
個性化教學輔導教案 學科 數學任課教師 授課時間 2014年3月8日 星期六 8 00 10 00 八 參 課堂練習 1 對，錯，錯，對2 d 3 d4 是，b 不是 是，c 是，a。課後練習 1 如果a2 0，那麼a3 0 假命題。如果三角形是銳角三角形，那麼有乙個角是銳角 真命題。如果兩個三角形...