學習目標：1.用拼圖的方法說明勾股定理的結論正確。
2．會應用勾股定理解決實際問題
學習重點：利用勾股定理解決實際問題
學習難點：構造直角三角形求解。
學習過程：
一、 複習引入：
1. 勾股定理的內容是什麼？
2.一直角三角形中有兩條邊的長為1和2，求第三邊。
二、 體驗勾股定理的幾種探求方法：
試一試剪四個與圖14.1.5完全相同的直角三角形，然後將它們拼成如圖14.1.6所示的圖形．
大正方形的面積可以表示為
又可以表示為
對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論．
圖14.1.5圖14.1.6）
思考：用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成什麼樣的形式呢？
如圖14.1.7所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的．
由下面幾種拼圖方法，試一試，能否得出的結論。
（1） （2） （345
**點拔：
1.將這四個全等的直角三角形拼成圖（1），（2），（3）中所示的正方形，利用正方形的面積等於各部分面積的和可以得出。
2.將兩個直角三角形拼成圖（4）中的梯形，由梯形面積等於三個直角三角形面積的和可以得到。
3.通過剪接的方法構成如圖（5）的正方形，可以證得。
三、練習1：已知：在△abc中，∠c=90°,∠a、∠b、∠c的對邊為a、b、c。
求證：a2＋b2=c2。
練習2.求下列陰影部分的面積：
（1） 陰影部分是正方形；（2） 陰影部分是長方形；（3） 陰影部分是半圓
四、例1：
如圖,為了求出湖兩岸的ab兩點之間的距離，乙個觀測者在點c設樁，使△abc恰
好為直角三角形，通過測量，得到ac長160公尺，bc長128公尺，問從a點穿過湖到點b有多遠？
練習3：假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅遊，按照探寶圖（如圖），
他們登陸後先往東走8千公尺，又往北走2千公尺，遇到障礙後又往西走3千公尺，再折向北走到6千公尺處往東一拐，僅走1千公尺就找到寶藏，問登陸點a到寶藏埋藏點b的直線距離是多少千公尺？
練習4,飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到乙個男孩頭頂上方4000公尺處，在男孩一直未動的情況下，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000公尺，飛機每小時飛行多少千公尺？
5、小結
（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方．
注意：1、直角三角形
2、反映的是三邊關係
3、分清直角邊和斜邊
（2）總結證明勾股定理的幾種方法
六、課後練習：
一.填空題
1.在rt△abc，∠c=90°，a=8，b=15，則c= 。
2.在rt△abc，∠b=90°，a=3，b=4，則c= 。
3.在rt△abc，∠c=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。
4.乙個直角三角形的三邊為三個連續偶數，則它的三邊長分別為
5.已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為
6.在△abc中，∠c=90°，若ac=6，cb=8，則ab上的高為
7.等邊三角形△abc的高為3cm，以ab為邊的正方形面積為
二．選擇題
8.若等腰△abc的腰長ab=2，頂角∠bac=120°，以bc為邊的正方形面積為（ ）
a.3 b.12 c. d.
9.已知等腰三角形斜邊上中線為5cm，則以直角邊為邊的正方形的面積為（ ）
a. b.15 c.50 d.25
10.等腰三角形底邊上的高為8，腰長為10，則三角形的面積為（ ）
a.56 b.48 c.40 d.32
11乙個長方形的長是寬的2倍，其對角線的長是5cm，則長方形的長是（ ）
a.2.5cm b. cm c. cm d. cm
12.如圖所示，長方形abcd中，ab=3,bc=4，若將該矩形摺疊，使點c與點a重合，則摺痕ef的長為（ ）
a.3.74 b.3.75 c.3.76 d.3.77
13.如圖，在四邊形abcd中，∠bad=90°,ad=4，ab=3，bc=12，
求正方形dcef面積。
華師大版八年級數學上冊《勾股定理證明方法》導學案
學習目標 1.用拼圖的方法說明勾股定理的結論正確。2 會應用勾股定理解決實際問題 學習重點 利用勾股定理解決實際問題 學習難點 構造直角三角形求解。學習過程 一 複習引入 1.勾股定理的內容是什麼？2.一直角三角形中有兩條邊的長為1和2，求第三邊。二 體驗勾股定理的幾種探求方法 試一試剪四個與圖14...
新華師大版八年級數學上冊《定理與證明》教案
定理與證明 教案 基本目標 1.理解已學的5個基本事實 理解定理的概念.2.理解證明概念，體會證明的必要性.教學重點 證明的過程與步驟.教學難點 證明的必要性.一 複習舊知，匯入新課 1.什麼是命題？命題的結構是什麼？2.命題如何分類？如何證明乙個命題是假命題？今天我們將學習說明乙個命題是真命題的方...
華師大版數學八年級上冊練習 13 1命題 定理與證明練習
定義 命題與證明鞏固練習 鞏固練習 一.選擇題 1 下列語句不是命題的是 a 兩點之間，線段最短b 不平行的兩條直線有乙個交點 c x與y的和等於0嗎d 對頂角不相等 2 下列命題中的真命題是 a 鄰補角是兩個互補的角 b 同位角相等 c 經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行 d 兩條直線相交，...